Đ1. Tổng ba gĩc của một tam giác
A.Mục tiêu:
+HS nắm đợc định lý về tổng ba gĩc của một tam giác.
+Biết sử dụng định lý trong bài để tính số đo các gĩc của một tam giác. +Cĩ ý thức vận dụng các kiến thức đợc học vào các bài tốn.
+Phát huy trí lực của học sinh.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, thớc đo gĩc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu), một miếng bìa hình tam giác lớn, kéo cắt giấy.
-HS: Thớc thẳng, thớc đo gĩc, một miếng bìa hình tam giác nhỏ, kéo cắt giấy.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra và thực hành đo tổng ba gĩc
của một tam giác (18 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Yêu cầu:
+Vẽ hai tam giác bất kỳ. Dùng thớc đo gĩc đo ba gĩc của mỗi tam giác.
+Cĩ nhận xét gì về các kết quả trên? -Hỏi kết quả của một số em.
-Các em cĩ nhận xét thế nào về tổng các gĩc trong tam giác?
-Em nào cĩ chung nhận xét là tổng các gĩc trong tam giác bằng 180o ?
-Yêu cầu thực hành cắt ghép ba gĩc của một tam giác.
-GV hớng dẫn cắt ghép hình nh SGK ?2. -Cĩ thể hớng dẫn HS gập hình nh hình vẽ (Treo bảng phụ).
-Vậy hãy nêu dự đốn về tổng ba gĩc của một tam giác ?
-Nĩi: Bằng cách đo, gấp hình chúng ta cĩ dự đốn: Tổng ba gĩc của tam giác bằng 180o. Đĩ là một định lý rất quạn trọng của hình học. Hơm nay chúng ta tìm hiểu định lý đĩ.
Hoạt động của học sinh
-Hai HS lên bảng làm, tồn lớp làm trên giấy trong 5 phút. A M B C N K A = M = B = N = C = K = Nhận xét: A + B + C = 180o. M + N + K = 180o.
-Tất cả HS sử dụng tấm bìa hình tam giác đã chuẩn bị.
-Cắt ghép theo hớng dẫn SGK và GV. -Nêu nhận xét: Tổng ba gĩc của một tam giác bằng 180o.
A
D E 1 2 3
B H C
HĐ của Giáo viên
-Hỏi: Bằng lập luận em nào cĩ thể chứng minh đợc định luật này? -Hớng dẫn HS qua A vẽ đ- ờng thẳng xy // BC và chỉ ra các gĩc bằng nhau trên hình ?
-Vây tổng ba gĩc của tam giác sẽ bằng tổng ba gĩc nào trên hình và bằng bao nhiêu?
-Yêu cầu HS chứng minh lại định lý. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to định lý. -1 HS lên bảng vẽ xy // BC. -HS nêu các gĩc bằng nhau trên hình.
-Nêu tổng ba gĩc của tam giác thay bằng tổng của ba gĩc khác. BAC + B + Ĉ = BAC + Â1 + Â2 = xÂy = 180o -HS chứng minh lại định lý. Ghi bảng 1.Tổng ba gĩc của một tam giác: Định lý: x A M y 1 2 B C GT ∆ABC KL Â + B + Ĉ = 180o Chứng minh Qua A kẻ xy // BC Cĩ: Â1 + B (so le trong) (1) Â2 = Ĉ (so le trong)(2) từ (1); (2) suy ra BAC + B + Ĉ = BAC + Â1 + Â2 = 180o III.Hoạt động 3: Luyện tập Củng cố (15 ph) -Nĩi: áp dụng định lý trên ta cĩ thể tìm số đo của một gĩc trong tam giác.
-Yêu cầu làm BT 1/107, 108 SGK: Tìm các số đo x và y ở các hình sau: -GV treo bảng phụ cĩ vẽ sẵn các hình 47,50 cần tìm x. -Sau khi HS trả lời hình 47. Hỏi cĩ nhận xét gì về tổng hai gĩc nhọn trong tam giác vuơng? Cĩ nhận xét gì về quan hệ giữa x và Ê, K ? -Yêu cầu đọc BT 4/108
-Trả lời:
+Hình 47: ∆ABC
x = 180o – (90o+55o) = 35o. -Nhận xét: Trong tam giác vuơng, tổng hai gĩc nhọn bằng 90o. +Hình 50: ∆DEK EDK = 180o – (60o + 45o)= 80o. Y = 180o –EDK = 180o -80o = 100o. -Nhận xét: y = Ê+K nên y > Ê ; y > gĩcK -Đọc BT 4/108. II.Củng cố: Bài 1: Tìm x, y: H 47: A 90o 55o x B C x = 180o – (90o + 55o)= 35o. H 50: y D 60o 40o x E K Y = 100o . Nhận xét: y = Ê+K IV.Hoạt động 4: ớng dẫn về nhàH (2 ph).
-Học thuộc định lý tổng ba gĩc của tam giác. -Cần làm kỹ BT 1,2, 3, 4/ 108 SGK.
-Hớng dẫn BT 2/108: câu a: Xét tam giác ABI cĩ gĩc BIK là gĩc ngồi so sánh với 1 gĩc trong khơng kề với nĩ (áp dụng kết quả hình 50).
Ngày soạn:25/10/2008
Tiết 18:
Đ1. Tổng ba gĩc của một tam giác (Tiết 2)
A.Mục tiêu:
+HS nắm đợc định nghĩa và tính chất về gĩc của tam giác vuơng, định nghĩa và tính chất gĩc ngồi của tam giác.
+Biết vận dụng định nghĩa, định lí trong bài để tính số đo gĩc của tam giác, giải một số bài tập.
+Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, thớc đo gĩc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu), phấn màu. -HS: Thớc thẳng, thớc đo gĩc.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Phát biểu định lí về tổng ba gĩc trong tam giác?
+áp dụng, cho biết số đo x, y trên hình vẽ sau:
-Nhân xét tam giác MNK là loại tam giác gì ? Tổng số đo hai gĩc N và K = ?
-ĐVĐ: Hơm nay tiếp tục nghiên cứu về tam giác vuơng.
Hoạt động của học sinh
-HS 1 :
+Phát biểu: Tổng ba gĩc của một tam giác bằng 180o M A 90o 65o 56o K 72o x y B C N ∆ABC cĩ x = 180o – ( 65o+ 72o ) = 43o ∆MNK cĩ y = 180o – ( 90o+ 56o ) = 34o
II.Hoạt động 2: áp dụng vào tam giác vuơng (10 ph)
HĐ của Giáo viên
-Yêu cầu HS đọc định nghĩa tam giác vuơng trang 107 SGK.
-Nĩi: Tam giác ABC cĩ Â = 90o ta nĩi tam giác ABC vuơng tại A. AB, AC gọi là cạnh gĩc vuơng, BC là cạnh huyền.
-Lu ý cạnh huyền đối diện với gĩc vuơng, kí hiệu gĩc vuơng. -Yêu cầu làm ?3 Tính B + C = ? HĐ của Học sinh -1 HS đọc to định nghĩa tam giác vuơng.
-Vẽ tam giác ABC cĩ Â = 90o theo giáo viên.
-Ghi chép các qui ớc. -Tính tổng số đo hai gĩc B và C theo định lý tổng 3 gĩc trong tam giác.
-1 HS trình bày.
Ghi bảng
1.Tam giác vuơng: a.Định nghĩa: SGK
B
A C
∆ABC cĩ  = 90o nĩi ∆ABC vuơng tại A, AB, AC là cạnh gĩc vuơng. BC là cạnh huyền. ?3: A + B + C = 180o  = 90o nên B + C = 90o -Hỏi: +Từ kết quả này ta cĩ kết luận gì? +Hai gĩc cĩ tổng số đo bằng 90o là hai gĩc quan hệ thế nào?
-Vậy ta gọi kết luận trên là định lý, yêu cầu đọc ĐLý.
-Trả lời:
+KL: trong tam giác vuơng hai gĩc nhon cĩ tổng số đo bằng 90o .
+Hai gĩc phụ nhau. -Đọc định lý SGK.
b.Định lý: SGK
-GV vẽ hình lên bảng. -Yêu cầu đọc định nghĩa. -Yêu cầu nêu lại định nghĩa. -Hỏi: Vậy theo định nghĩa tại mỗi đỉnh tam giác cĩ một gĩc ngồi, nên 1 tam giác cĩ bao nhiêu gĩc ngồi?
-Gĩc A, B, C của ∆ABC cịn gọi là gĩc trong .
-Yêu cầu tự làm ?4 -Gọi HS đọc kết quả. -GV nêu: Từ kết quả suy luận trên ta cĩ định lý về gĩc ngồi của tam giác. -Cho đọc định lý.
-Vậy gĩc ngồi của tam giác cĩ số đo thế nào so với mỗi gĩc trong khơng kề với nĩ ?
-GV nêu so sánh gĩc ACx với gĩc A và B
-Hỏi: Cho biết gĩc ABy lớn hơn những gĩc nào?
-Đọc định nghĩa.
-Phát biểu lại định nghĩa. -Mỗi tam giác cĩ ba gĩc ngồi.
-Nhìn hình vẽ nêu các gĩc ngồi của ∆ABC.
-1 HS trả lời ?4. -Đọc định lý.
-Số đo mỗi gĩc ngồi lớn hơn số đo mỗi gĩc trong khơng kề với nĩ.
- ABy > Â, C
3.Gĩc ngồi của tam giác: a.Định nghĩa: SGK
z
A
y x
B C Ví dụ: ACx ; ABy ; CAz. ?4:
ACx = A + B b.Định lý: SGK c.Nhận xét:
ACx > Â; ACx > B
IV.Hoạt động 4: Luyện tập Củng cố (10 ph) -Yêu cầu tìm số đo của x
trong hình 55, 56.
-Cho phát biểu lại các định lý. -Trả lời: Hình 55: x = 40o . Hình 56: x = 25o . BT 6/109: Hình 55: x = 40o . Hình 56: x = 25o . IV.Hoạt động 4: ớng dẫn về nhàH (2 ph).
-Học kỹ các định nghĩa, các định lý trong bài. -BTVN: 6,7 8/ 109 SGK, 3, 5, 6/ 98 SBT.
-Hớng dẫn BT 8: ∆ABC cĩ B = C = 40o, phân giác gĩc ngồi tại A tạo thành mỗi gĩc nh thế nào với B và C?
Ngày soạn:26/10/2008
Tiết 19: Luyện tập
A.Mục tiêu:
-Qua các bài tập và các câu hỏi kiểm tra, củng cố, khắc sâu kiến thức về : +Tổng ba gĩc của một tam giác bằng 180o.
+Trong tam giác vuơng 2 gĩc nhọn cĩ tổng số đo bằng 90o.
+Định nghĩa gĩc ngồi, định lý về tính chất gĩc ngồi của tam giác. -Rèn luyện kỹ năng tính số đo các gĩc.
-Rèn kỹ năng suy luận.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, thớc đo gĩc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thớc thẳng, thớc đo gĩc, compa, bảng nhĩm, bút viết bảng, vở BT in.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên -Câu 1: +Phát biểu định lý về tổng ba gĩc của một tam giác? +Chữa BT 2/108 SGK: GV vẽ hình ghi GT, KL. A I B K C So sánh: a)BIK và BAK. b)BIC và BAC. -Câu 2:
+Vẽ tam giác ABC kéo dài cạnh BC về hai phía, chỉ ra gĩc ngồi tại đỉnh B; đỉnh C ? +Cho biết gĩc ngồi tại đỉnh B, đỉnh C Bằng tổng những gĩc nào? Lớn hơn những gĩc nào của tam giác ABC?
-Cho nhận xét đánh giá.
Hoạt động của học sinh
-HS 1 :
+Phát biểu: Tổng ba gĩc trong một tam giác bằng 180o.
+Chữa BT 2/108 SGK: So sánh:
a)BIK > BAK (1) (vì BIK là gĩc ngồi của tam giác BAI).
b)KIC > KAC (2) (vì KIC là gĩc ngồi của tam giác IAC).
BIC = BIK + KIC; BAC = BAK + KAC (3) Nên BIC > BAC (theo 1, 2, 3 ).
-HS 2:
+Vẽ hình theo yêu cầu: A 2 1 1 2 B C + B2 = Â + Ĉ1 ; Ĉ2 = Â + B1 -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn.
II.Hoạt động 2:Luyện tập Theo BT (10 ph). HĐ của Giáo viên
-Yêu câu làm BT 6/109 SGK. -GV vẽ hình lên bảng HĐ của Học sinh -1 HS lên bảng trình bày. H A 40o 1 I K 2 B Ghi bảng I.Luyện tập: 1.BT 6/109 SGK: Tìm x ẻ1 = ẻ2 (đối đỉnh) H = K = 90o (GT) ⇒ x = A = 40o -Yêu cầu tìm x trong hình
57.
-Gọi 1 HS trình bày.
-Cho nhận xét sửa chữa. sau đĩ GV treo bài giải mẫu. -Chú ý HS cĩ thể giải theo cách khác.
-Làm việc tơng tự với hình 58.
-1 HS trình bày bài đã làm ở nhà.
-HS khác lắng nghe và nhận xét.
-Sửa chữa theo bài giải mẫu. H B x 55o A K E -HS cĩ thể chỉ cần trả lời miệng, về nhà làm tiếp vào vở. Hình 57: M x N 60o P I Xét ∆MNP vuơng tại M ⇒ 60o + P = 90o. ⇒ P = 90o - 60o = 30o. Xét ∆MIP vuơng tại I ⇒ 30o + x = 90o. x = 90o - 30o = 60o. Hình 58:
∆AHE vuơng tại H Ê = 90o - 55o = 35o. x = HBK = K + Ê = 90o + 35o = 125o.
-Yêu cầu vẽ hình trong BT 8/109.
-Yêu cầu viết giả thiết kết luận theo kí hiệu.
-Yêu cầu quan sát hình và tìm cách chứng minh Ax // BC.
-Yêu cầu chứng minh cụ thể
-Vẽ hình theo GV -Viết GT, KL ∆ABC; B = C = 40o . GT Ax :phân giác gĩc ngồi tại A KL Ax // BC -Chỉ cần chỉ ra Ax và BC hợp với căt tuyến AB một cặp gĩc so le trong bẳng nhau hoặc 1 cặp gĩc đồng vị bằng nhau. 2.BT 8/109 SGK: y x 1 A 2 B 40o 40o C Ta cĩ B = C = 40o (GT). (1) ⇒ yAB = B + C = 40o + 40o. = 80o(định lí gĩc ngồi tam giác).
Ax là tia phân giác của yAB
⇒Â1=Â2= yAB /2 = 40o (1) Từ (1), (2) ⇒ B = Â2. Mà B và Â2 ở vị trí so le trong ⇒ Ax // BC
IV.Hoạt động 4: ớng dẫn về nhàH (2 ph).
-Học thuộc định lý về tổng ba gĩc của tam giác, định lý gĩc ngồi tam giác, định nghĩa, định lý về tam giác vuơng.
-BTVN: 14, 15, 16, 17, 18/99, 100 SBT.
-Hớng dẫn BT 17, 18 dành cho HS khá: Treo bảng phụ cĩ vẽ sẵn hình.
Ngày soạn:27/10/2008
Tiết 20:
Đ2. Hai tam giác bằng nhau
A.Mục tiêu:
+HS hiểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau biết viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác theo qui ớc viết tên các đỉnh tơng ứng theo cùng một thứ tự.
+Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các gĩc bằng nhau.
+Rèn luyện khả năng phán đốn, nhận xét.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi bài tập. -HS: Thớc thẳng, thớc đo gĩc.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi:
-GV treo hình trên bảng phụ
+Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
Hãy dùng thớc chia khoảng và thớc đo gĩc kiểm nghiệm trên hình ta cĩ:
AB = A’B’, AC = A’C’, BC = B’C’ Â = Â’; B = B’, C = C’
+Yêu cầu 2 HS lên bảng đo và kiểm tra trên hình.
-GV nêu hai tam giác ABC và A’B’C’nh vậy đợc gọi là hai tam giác bằng nhau. Cho ghi đầu bài.
Hoạt động của học sinh
A B’ A’ A’ B C -HS 1 : Đo các yếu tố C’ AB = ; BC = ; AC = A’B’ = ; B’C’ = ; A’C’ = Â = ; B = ; C = Â’ = ; B’ = ; C’ = -HS 2 : Đo kiểm tra lại II.Hoạt động 2: Định nghĩa (10 ph)
HĐ của Giáo viên
-Hỏi: ∆ABC và ∆A’B’C’ trên cĩ mấy yếu tố bằng nhau ? Mấy yếu tố về cạnh ? Mấy yếu tố về gĩc ?
-Ghi bảng:
-GV giới thiệu đỉnh tơng ứng A với A’.
-Yêu cầu tìm đỉnh tơng ứng với đỉnh B ? đỉnh C ?
-Giới thiệu gĩc tơng ứng với gĩc A là gĩc A’. Tìm gĩc t- ơng ứng với gĩc B; gĩc C? -Giới thiệu cạnh tơng ứng
HĐ của Học sinh
-Trả lời hai tam giác ∆ABC và ∆A’B’C’ trên cĩ 6 yếu tố bằng nhau, 3 yếu tố về cạnh, 3 yếu tố về gĩc.
-1 HS đọc các đỉnh tơng ứng, các gĩc tơng ứng, các cạnh tơng ứng.
-Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Ghi bảng 1. Định nghĩa: SGK a)Ví dụ: ∆ABC và ∆A’B’C’ cĩ: AB = A’B’ = 3cm; AC = A’C’ = 4cm; BC = B’C’ =5cm; Â = Â’= 90o ; B = B’ = 60o; C = C’ = 30o.
thì ∆ABC và ∆A’B’C’ là hai tam giác bằng nhau.
b)Đn: SGK
III.Hoạt động 3: Kí hiệu (18 ph) - Nĩi: Ngồi việc dùng lời
để định nghĩa hai tam giác bằng nhau ta cĩ thể dùng kí hiệu để chỉ sự bằng nhau của hai tam giác.
-Yêu cầu đọc mục 2 “kí hiệu” trang 110.
-Ghi lên bảng kí hiệu 2 tam giác bằng nhau.
-Nhấn mạnh: Qui ớc khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên đỉnh tơng ứng đợc viết theo cùng thứ tự.
-Yêu cầu làm ?2.
-Gọi HS đọc câu hỏi và trả lời câu hỏi.
-Yêu cầu làm ?3. -Đọc mục 2 “kí hiệu” trang 110. -Ghi theo GV -1 HS đọc to ?2: -HS đứng tại chỗ trả lời