III. Tiến trình giảng dạy
1) Các trờng hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
GV: Đặt vấn đề vào bài mới.
? Nh vậy hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau?
HS: Đứng tại chỗ trả lời. ? Vận dụng làm ?1?
GV: Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ.
1) Các trờng hợp bằng nhau đã biết của haitam giác vuông: tam giác vuông:
Hai tam giác vuông bằng nhau khi có: - Hai cạnh góc vuông bằng nhau.
- Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau. - Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau. ?1: Hình 143: ∆AHB = ∆AHC (c.g.c) Hình 144: ∆DKE = ∆DKF (g.c.g) Hình 145: ∆OMI = ∆ONI (ch - gn)
Hoạt động 3: Trờng hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
GV: Ngoài các trờng hợp bằng nhau đó của tam giác, hôm nay chúng ta còn đợc biết thêm một trờng hợp bằng nhau nữa của tam giác vuông.
GV: Yêu cầu học sinh đọc nội dung đóng khung trong SGK/135.
GV: Các em vẽ hình, ghi gt và kl. ? Một em hãy phát biểu định lý Py-ta- go? ? Định lý Py-ta-go có ứng dụng gì? ? Tính cạnh AB theo BC và AC nh thế nào? Tính DE theo EF và DF? ? So sánh AB và DE có kết luận gì? GV: Ta có thêm một trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông là: Cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau. 2) Trờng hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông: gt: ∆ABC: Aˆ =900 B E ∆DEF: Dˆ =900 BC = EF; AC = DF; kl: ∆ABC = ∆DEF A C D F Chứng minh: Đặt BC = EF = a; AC = DF = b.
Xét ∆ABC (Aˆ =900), theo ĐL Py-ta-go ta có: AB2 + AC2 = BC2 ⇒AB2=BC2 – AC2 = a2 – b2
(1)
Xét ∆DEF (Dˆ =900), theo ĐL Py-ta-go ta có: DE2 + DF2 = EF2⇒DE2=EF2 – DF2 = a2 – b2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AB = DE.
Suy ra ∆ABC = ∆DEF (c.c.c) A ?2: Cách 1: Xét ∆ABH và ∆ACH có: 0 90 ˆ ˆB=AHC = H A AB = AC (gt)
GV: Cho học sinh vận dụng làm ?2. Giáo viên đa đề bài và hình vẽ vào bảng phụ.
AH cạnh chung B H C
⇒∆ABH = ∆ACH (ch - cgv)
Cách 2: ∆ABC cân tại A Bˆ =Cˆ(t/c ∆ cân) Mà AB = AC (gt)
⇒∆ABH = ∆ACH (ch - gn).
Hoạt động 4: Củng cố,hớng dẫn về nhà
Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn bài qua các bài tập đã chữa. Hớng dẫn học sinh tự học: BTVN 64, 65/ 136 – 137.
I – Mục tiêu:
- Kiến thức cơ bản: Củng cố cách chứng minh các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
- Kỹ năng kỹ xảo: Chứng minh và cách trình bày chứng minh hình học. - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính chính xác, cẩn thận, óc t duy.
- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG toán 7.
II – Lên lớp:
1) ổn định tổ chức:2) Các hoạt động: 2) Các hoạt động:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông ? HS2: Chữa bài tập 64/136.
Hoạt động 2: Luyện tập
GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập. * Bài tập 65/137: A gt: ∆ABC cân tại A; Aˆ =900
Soạn : 09/02/2009 Giảng : 12/02/2009
Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông.(tiếp)
Tuần : 23 Tiết : 41
? Vẽ hình và ghi gt, kl?
? Để chứng minh AH = AK ta làm nh thế nào?
? Em có thể trình bày đợc không ?
? Để chứng minh AI là phân giác của góc A ta phải chứng minh điều gì?
? Nêu hớng chứng minh?
GV: Gọi một em học sinh lên bảng trình bày.
GV: Vẽ hình lên bảng.
? Quan sát hình vẽ hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ?
GV: Với hình vẽ bài cho thì AM đóng vai trò nh thế nào?
HS: Vừa là phân giác vừa là trung tuyến.
? Vì sao ∆ADM = ∆AEM ?
? Em nào có thể chỉ ra đợc ? ? Tại sao AB = AC ? BH⊥AC (H∈AC); CK⊥AB (K∈AB); K H Kl: a) AH = AK b) I = BH ∩ CK. B C C/m AI là phân giác của Aˆ
Chứng minh:
a) Xét ∆ vuông ABH và ∆ vuông ACK có:
Aˆ chung.
AB = AC (gt) ⇒∆ABH = ∆ACK (ch - gn) Suy ra AH = AK.
b) Nối AI.
Xét ∆ vuông AKI và ∆ vuông AHI có: Cạnh huyền AI chung.
AK = AH (c/m trên) ) ⇒∆AKI = ∆AHI (ch – cgv).
Suy ra KAˆI =HAˆI
⇒ AI là tia phân giác của Aˆ
* Bài tập 66/137: A
D E
B M C
Giải:
- ∆ABC có AM là phân giác đồng thời là đờng trung tuyến thuộc cạnh BC.
- MD ⊥ AB tại D; ME ⊥ AC tại E;
* ∆ADM = ∆AEM (cạnh huyền – góc nhọn) vì có: cạnh huyền AM chung và Aˆ1 =Aˆ2 (gt) * ∆DMB = ∆EMC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) vì: BM = CM và DM = EM (c/m trên). * ∆AMB = ∆AMC (c.c.c) vì: AM chung; BM = CM (gt); AB = AC (= AD + DB = AE + EC do AD = AE; I
? Hãy chỉ ra điều đó? DB = EC)
Hoạt động 3: Củng cố,hớng dẫn về nhà
Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn bài qua các bài tập đã chữa. Hớng dẫn học sinh tự học: BTVN 96, 97, 99, 100/110 SBT.
I – Mục tiêu:
- Kiến thức cơ bản: Học sinh biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trong đó có một địa điểm không đến đợc.
- Kỹ năng kỹ xảo: Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng, ý thức làm việc có tổ chức.
- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính chính xác, óc t duy, độc lập, sáng tạo. - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG toán 7.
II – Lên lớp:
1) ổn định tổ chức:2) Các hoạt động: 2) Các hoạt động:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra việc chuẩn bị dụng cụ của học sinh
- 4 cọc tiêu, mỗi cọc dài 1,2m. - 01 giác kế.
- 01 sợi dây dài 10m. - 01 thớc đo độ dài.
Soạn : 09/02/2009 Giảng : 13/02/2009
Hoạt động 2: Thực hành
GV: - Địa điểm thực hành.
- Các giác kế và cọc tiêu. - Mẫu báo cáo thực hành
GV: Đa ra bài toán và nói lên nhiệm vụ của nội dung thực hành.
GV: Vẽ hình minh họa và nêu ra bài toán.
? Muốn xác định khoảng cách hai điểm A, B ta làm nh thế nào ?
GV: Hớng dẫn cách đặt giác kế, và vẽ đờng thẳng xy vuông góc với AB.
? Làm nh thế nào để xác định đợc điểm D?
? Làm nh thế nào để xác định đợc điểm C?
? Khi đó hai tam giác nào bằng nhau ?
Nhiệm vụ:
Cho hai cọc A và B trong đó cọc nhìn thấy cọc B nhng không đến đợc. Hãy xác định khoảng cách AB.
- Đặt giác kế tại vị trí A.
- Vạch đờng thẳng xy vuông góc với AB. - Lấy điểm E và D trên xy sao cho ED = EA.
- Đặt giác kế tại D và kẻ DC vuông góc với AD (điểm C đợc xác định bằng việc sử dụng cọc tiêu và ngắm sao cho B, E, C thẳng hàng).
Khi đó ∆ABE = ∆DCE (g.c.g) suy ra AB = DC Báo cáo: ST T Tên HS Điểm chuẩn bị dụng cụ (3 điểm) ý thức kỷ luật (3 điểm) Kỹ năng thực hành (4 điểm) Tổng số điểm (10 điểm) Nhận xét chung của tổ:
GV: Đa ra mẫu báo cáo cho 4 tổ. GV: Phân công vị trí thực hành của 4 tổ, giáo viên theo dõi, quan sát, hớng dẫn học sinh nếu cần.
Tổ trởng
Ký tên
Hoạt động 3: Nhận xét đánh giá,hớng dẫn học sinh tự học
Hớng dẫn học sinh tự học: - Vệ sinh dụng cụ.
- BTVN 102/110 SBT.
I – Mục tiêu:
- Kiến thức cơ bản: Học sinh biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trong đó có một địa điểm không đến đợc.
- Kỹ năng kỹ xảo: Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng, ý thức làm việc có tổ chức.
- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính chính xác, óc t duy, độc lập, sáng tạo. - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG toán 7.
II – Lên lớp:
1) ổn định tổ chức:2) Các hoạt động: 2) Các hoạt động:
(Nội dung bài thực hành nh hớng dẫn ở tiết 43 nhng thực hành ngoài trời)
Nhận xét, đánh giá việc thực hành của học sinh: Hớng dẫn học sinh tự học: Vệ sinh dụng cụ thực hành. Soạn : 15/02/2009 Giảng : 20/02/2009 Thực hành ngoài trời(tiếp) Tuần : 24 Tiết : 43
I – Mục tiêu:
- Kiến thức cơ bản: Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác, các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Kỹ năng kỹ xảo: Vận dụng các kiến thức vào giải bài tập thành thạo, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế.
- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, óc t duy sáng tạo. - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG toán 7.
II – Lên lớp:
1) ổn định tổ chức:2) Các hoạt động: 2) Các hoạt động:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Tóm tắt lí thuyết
GV: Hớng dẫn học sinh trả lời các câu hỏi trong SGK/139.
? Hãy phát biểu nội dung định lý tổng
I – Lý thuyết:
1) Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. - Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
2) Giáo viên cho học sinh phát biểu 3 trờng hợp bằng nhau của hai tam giác (c.c.c), (c.g.c),
Soạn : 15/02/2009 Giảng : 21/02/2009
ba góc?
? Định lý về góc ngoài ?
? Hãy nêu trờng hợp bằng nhau (c.c.c), (c.g.c), (g.c.g) của hai tam giác?
? Nêu các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông ?
? Có bao nhiêu cách chứng minh một tam giác là tam giác cân ?
? Thế nào là tam giác đều ? Tam giác đều có tính chất gì về góc, cạnh? ? Nội dung định lý Py-ta-go đợc phát biểu nh thế nào?
(g.c.g).
3) Giáo viên cho học sinh phát biểu 3 trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
4) Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.
- Hai góc kề đáy của tam giác cân bằng nhau. - Các cách chứng minh tam giác cân:
+ Chứng minh có hai góc bằng nhau. + Có hai cạnh bằng nhau.
+ Đờng cao đồng thời là đờng trung tuyến. + Đờng cao đồng thời là phân giác.
5) Phát biểu đ/n, t/c của tam giác đều. 6) Phát biểu định lý Py-ta-go.
Hoạt động 2: Vận dụng làm bài tập
Bài tập 67/140
? Một em đọc nội dung bài tập 68/141.
? Bài toán yêu cầu gì ?
? ý a) đợc suy ra từ định lý nào? GV: Với các ý còn lại tơng tự.
GV: Vẽ hình theo yêu cầu của đầu bài.
? Tại sao AD vuông góc với đờng thẳng a? ? Em nào có thể giải thích đợc ? Bài tập 67/140: 1.Đ 2.Đ 3.S 4.S 5.Đ 6.S * Bài tập 68/141:
a) b) đợc suy ra từ ĐL: Tổng bao góc của 1 tam giác.
c) đợc suy ra từ định lý: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
d) đợc suy ra từ ĐL: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
* Bài tập 69/141: A
1 2
1 2
B H C a
? Nhận xét gì về hai tam giác ABD và ACD ? ? So sánh góc A1 và góc A2? ? Góc H1 và góc H2 nh thế nào? ? Kết luận? ∆ABD = ∆ACD (c.c.c) Aˆ1 =Aˆ2 Gọi H = AD ∩ a Ta có: ∆AHB = ∆AHC (c.g.c) Hˆ1 =Hˆ2 Lại có: 0 2 1 ˆ 180 ˆ +H = H nên Hˆ1 =Hˆ2= 900 Vậy AD ⊥ a. Hoạt động 3: Củng cố,hớng dẫn về nhà
Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn bài qua các bài tập đã chữa.
Hớng dẫn học sinh tự học: BTVN 70, 71, 72, 73/141 và bài 105, 110/111 SBT.
I – Mục tiêu:
- Kiến thức cơ bản: Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác, các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Kỹ năng kỹ xảo: Vận dụng các kiến thức vào giải bài tập thành thạo, tính toán, chứng inh, ứng dụng trong thực tế.
- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, óc t duy sáng tạo. - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG toán 7.
II – Lên lớp:
1) ổn định tổ chức:2) Các hoạt động: 2) Các hoạt động:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
Kết hợp vừa ôn tập vừa kiểm tra
Hoạt động 2: Luyện tập Soạn :
23/02/2009 Giảng : 27/02/2009
GV: Yêu cầu hai học sinh đứng tại chỗ đọc đề bài tập 70/141.
? Bài toán đã cho ta biết những điều gì?
? Yêu cầu ta đi chứng minh những vấn đề gì ?
? Một em lên bảng vẽ hình ?
? Hãy ghi giả thiết và kết luận ?
? Căn cứ theo đề bài cho ta đã suy ra đợc những điều gì để giúp ta trong khi chứng minh bài toán?
? Để chứng minh một tam giác là cân ta có thể có những hớng chứng minh nh thế nào ?
? Với bài này ta chứng minh dựa vào đâu?
? Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta thờng đi chứng minh điều gì ? GV: Ta có thể đi chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
? Từ hai tam giác đó bằng nhau ta suy ra đợc điều gì? GV: Với ý c) các em có thể chứng minh một cách tơng tự. * Bài tập 70/141: A H K M B 3 3 C N O
gt: ∆ABC (AB = AC); Lấy M trên tia đối của tia BC; N trên tia đối của tia CB: BM = CN. BH⊥AM (H ∈AM); CK⊥AN (K∈AN). O = HB ∩ HC
kl: a) ∆AMN cân. b) BH = CK. c) AH = AK.
d) ∆OBC là tam giác gì? Vì sao? e) Khi ABˆC =600và BM = CN = BC.
Tính các góc của ∆AMN và x/đ dạng ∆OBC
Giải:
a) Vì ∆ABC cân tại A ⇒ Bˆ =Cˆ⇒ABˆM =ACˆN
Xét ∆ABM và ∆ACN có: AB = AC (gt) N C A M B Aˆ = ˆ (c/m trên) ⇒∆ABM = ∆ACN(c.g.c) BM = CN (gt)
⇒ AM = AN hay ∆AMN cân tại A. b) Xét ∆BHM và ∆CKN có: 0 90 ˆ ˆM =CKN = H B Cạnh huyền BM = CN (gt) ⇒∆BHM = ∆CKN N Mˆ = ˆ (Vì ∆AMN cân) (ch – gn) ⇒ BH = CK.
c) Tơng tự ta có ∆AHB = ∆AKC (ch – cgv) d) ∆BHM = ∆CKN ⇒ Bˆ2 =Cˆ2 ⇒Bˆ3=Cˆ3⇒ OBC cân tại O.
e) * ∆ABC cân có Aˆ =600nên là tam giác đều,
suy ra 0
11 ˆ 60 1 ˆ 60 ˆ =C =
B
∆ABM có AB = BM (= BC) ⇒ ∆ABM cân
? Một tam giác cân mà có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác gì?
? Suy ra các góc của tam giác đều ? ? Hãy nêu tính chất của góc ngoài? ? Từ đó ta có điều gì?
? Vậy các góc M, góc N, góc MAN bằng bao nhiêu?
? Tam giác OBC có dạng gì?
MA A B Mˆ = ˆ ⇒ Lại có: 0 1 60 ˆ ˆ ˆ +BAM =B = M nên Mˆ =300. Tơng tự ta có Nˆ =300. Suy ra MAˆN =1200. * ∆MBH vuông tai H mà có Mˆ =300 nên
0 2 60 ˆ = B , suy ra 0 3 60 ˆ = B . Mà ∆OBC cân có 0 3 60 ˆ =
B nên là tam giác đều.
Hoạt động 3: Củng cố,hớng dẫn về nhà
Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn bài qua các bài tập đã chữa.
Hớng dẫn học sinh tự học: BTVN 71, 72/141 và ôn tập để giờ sau kiểm tra 1
I – Mục tiêu:
- Kiến thức cơ bản: Đánh giá - Kỹ năng kỹ xảo:
- Giáo dục đạo đức:
- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG toán 7.