III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY – HỌC:
§3 DIỆN TÍCH TAMGIÁC I/ MỤC TIÊU
I/ MỤC TIÊU
• HS nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác
• HS biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đĩ
• HS vận dụng được cơng thức tính diện tích tam giác trong giải tốn
• HS vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác cĩ diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước
• Vẽ, cắt, dán cẩn thận, chính xác
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : - Bảng phụ vẽ hình 126 tr 120 SGK
- Thước kẻ, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, phấn màu bút dạ
• HS : - Ơn tập ba tính chất diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuơng, tam giác (học ở tiểu học)
- Thước thẳng, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bảng phụ nhĩm bút dạ
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1/ Ổn định lớp2/ Kiểm tra bài củ 2/ Kiểm tra bài củ 3/ Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1
KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ
GV đưa bài tập lên bảng phụ :
Aùp dụng cơng thức tính diện tích tam giác vuơng hãy tính diện tích tam giác ABC trong các hình sau : 4cm 3cm C B A H C B A 3cm 3cm 1c m HS đọc bài tập
GV yêu cầu kiểm tra + HS1 :
- Phát biểu định lí vào cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuơng ? - Tính SABC hình a
(khi HS1 chuyển sang viết cơng thức và giải bài tập thì gọi tiếp HS2)
+ HS2 :
- Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác - Tính SABC hình b
GV nhận xét cho điểm HS
GV hỏi : ở hình b, em nào cĩ cách khác tính SABC ?
GV đặt vấn đề : Ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác S= a h2. (tức là
đáy nhân chiều cao rồi chia cho hai)
Nhưng cơng thức này được chứng minh như thế nào ? Bài học hơm nay sẽ cho chúng ta biết
HS1 :
- Phát biểu định lí và viết cơng thức S hình chữ nhật = a.b
với a và b là hai kích thước S tam giác vuơng = 1
2ab
với a, b là hai cạnh gĩc vuơng Bài tập
SABC = 1
2AB . BC = 3.4
2 = 6 (cm2) HS2 :
- Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác tr 117 SGK
- Bài tập
SABC = SAHB + SAHC (tính chất 2 diện tích đa giác) = . . 2 2 AH BH AH HC + = 3.1 3.3 2 + 2 = 6 (cm2)
HS nhận xét bài giải của bạn HS : SABC = . 2 BC AH = 4.3 2 = 6 (cm2) HS nghe GV trình bày
(Hình vẽ và bài giải của HS2 được giữ lại để sử dụng sau)
Hoạt động 2
CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC
GV : Phát biểu định lí về diện tích tam giác
Sau đĩ GV vẽ hình và yêu cầu HS cho biết GT, KL của định lí h a H C B A
GV chỉ vào tam giác ở phần
HS phát biểu định lí tr 120 SGK HS nêu GT và KL của định lí GT : ∆ABC AH ⊥BC KL : SABC = 1 2BC. AH Định lí
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đĩ : S = 1
2a.h
a h
kiểm tra và nĩi : Các em vừa tính diện tích cụ thể của tam giác vuơng, tam giác nhọn, vậy cịn dạng tam giác nào nữa ?
GV : Chúng ta sẽ chứng minh cơng thức này cả ba trường hợp : tam giác vuơng, tam giác nhọn, tam giác tù. Ta xét hình với gĩc B, đối với gĩc A gĩc C cũng tương tự
GV đưa hình vẽ ba tam giác sau lên bảng phụ (chưa vẽ đường cao AH)
GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ đường cao của tam giác và nêu nhận xét về vị trí điểm H ứng với mỗi trường hợp
GV yêu cầu HS chứng minh định lí ở trường hợp a cĩ Bµ
= 900
- Nếu µB nhọn thì sao ? Vậy SABC bằng tổng diện tích những tam giác nào ?
HS : Cịn dạng tam giác tù nữa HS vẽ hình vào vỡ A C B≡H H B C A C H B A Một HS lên bảng vẽ các đường cao AH của ba tam giác và nhận xét µ B= 900 thì H ≡B µ Bnhọn thì H nằm giữa B và C µ Btù thì H nằm ngồi đoạn thẳng BC HS nêu chứng minh : a) Nếu Bµ = 900 thì AH ≡AB SABC = . 2 BC AB = . 2 BC AH b) Nếu Bµ nhọn thì H nằm ngồi B và C
SABC = SAHB + SAHC
Chứng minh Cĩ ba trường hợp xảy ra a) Nếu Bµ = 900 thì AH ≡AB SABC = . 2 BC AB = . 2 BC AH b) Nếu µBnhọn thì H nằm ngồi B và C
SABC = SAHB + SAHC
= . 2 BH AH + . 2 HC AH
- Nếu µB tù thì sao ?
GV kết luận : Vậy trong mọi tường hợp diện tích tam giác luơn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với