III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. KHOẢNG CÁCH GIŨA HAI ĐƯỜNG THẲNG
về các đường thẳng song song cách đều, tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước một khoảng khơng đổi.
• Biết vận dụng tính chất đường thẳng song song cách đều để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, xác định vị trí của một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
• Ứùng dụng được những kiến thức đã học vào thực tế, giải quyết được những vấn đề thực tế đơn giản.
II. CHUẨN BỊ:
• GV: Khi dạy các bài tốn quỹ tích nĩi chung, nĩi riêng là bài này, nếu những nơi cĩ điều kiện cho phép, dùng phần mềm Geometer's SketchPad để dạy rất hiệu quả. Soạn một file, khi cho một điểm chạy trên một đường thẳng, xem một điểm luơn cách điểm đĩ một khoảng cách khơng đổi chạy trên đường nào.
•HS : Cần xem lại khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1/ Ổn định lớp :2/ Kiểm tra bài cũ : 2/ Kiểm tra bài cũ : 3/ Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG
Kiểm tra bài cũ, phát hiện kiến thức mới
Xem phần ghi bảng:
Từ A, B vẽ hai đoạn thẳng AA’ và BB’ (A', B' nằm trên đường thẳng b) vuơng gĩc với đường thẳng b, so sánh độ dài AA’ và BB’.
Điều rút ra ở trên cĩ phụ
Học sinh làm trên phiếu học tập.
Chỉ ra AA’B'B là hình chữ nhật, suy ra AA’ = BB’
Mọi điểm trên đường thẳng a luơn cách đường thẳng b một khoảng bằng nhau.
1. KHOẢNG CÁCH GIŨAHAI ĐƯỜNG THẲNG HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên một đường thẳng đến đường
thuộc vào vị trí cùa A và B khơng?
Từ những nhận xét của học sinh GV hình thành khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Tìm kiếm, chứng minh mệnh đề thuận của một bài tốn quỹ tích
GV: Từ bài tốn trên, nếu cĩ điểm M, sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng b bằng AH = h, điểm M cĩ thuộc đường thẳng a hay khơng? Vì sao? (Chỉ xét trên cùng một nửa mặt phẳng bờ b cĩ chứa đường thẳng a)
Nếu xét thêm nửa mặt phẳng đối, ta cĩ thể kết luận chung? GV khái quát vấn đề, nêu tính chất.
Vận dụng kiến thức, củng cố kiến thức, tìm kiếm kiến thức mới.
GV cho học sinh làm bài tập ?3 SGK bằng miệng.
GV: Từ tính chất đã nêu và dựa vào định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. Cĩ thể nêu thành một nhận xét chung?
GV giới thiệu nhận xét. GV: Chiếu hình vẽ hay tranh vẽ sẵn các đường thẳng song song và cách đều, giới thiệu cho học sinh khái niệm đường thẳng song song và cách đều.
Tập vận dụng kiến thức, chứng minh một vấn đề mới nảy sinh
GV: Cho học sinh xem hình vẽ:
Cho a, b, c, d là những đường thẳng song song và cách đều.
HS: AHKM là hình chữ nhật.
(do AH//KM và AH=KM và ºM=900)
Suy ra M thuộc đường thẳng a.
Học sinh trả lời.
Học sinh quan sát hình vẽ 95 SGK để trả lời câu hỏi của GV: “Theo tính chất vừa nêu, đỉnh A nằm trên 2 đường thẳng song song với cạnh BC và cách BC một khoảng bằng 2cm”
Học sinh quan sát hình vẽ, nghe GV giới thiệu đường thẳng song song và cách đều. Vẽ các đường thẳng song song và cách đều vào vở học.
HS: Ứng dụng tính chất
thẳng kia.
2. TÍNH CHẤT:
Các điểm cách đường thẳng b cho trước một khoảng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
• Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách đường thẳng cố định cho trước một khoảng cách khơng đổi h là hai đường thẳng song song với đường thẳng đĩ và cách một khoảng bằng h. 3. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ CÁCH ĐỀU: A' C' C B A b a (I) (II) a b h K H' M' M h h H K' A' a' A d c b a H G F E D C B A
a) Chứng minh EF=GH=FG b) Nếu a // b // c // d và EF=FG=GH hãy chứng minh a, b, c, d là những đường thẳng song song cách đều.
Từ hai bài tốn trên rút ra định lí gì? Thử phát biểu định lí?
GV yêu cầu hai học sinh đọc lại định lí ở SGK.
đường trung bình của hình thang vào các hình thang AEGC, BFHD.
Phần đảo chứng minh tương tự.
Học sinh phát biểu nội dung hai bài tốn đã chứng minh.
Định lí:
- Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đĩ các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đĩ các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
4) Củng cố:
Bài tập 68 SGK. Hình vẽ sẵn trên bảng phụ (Xem phần ghi bảng), lời giải cũng chuẩn bị sẵn.
Học sinh vẽ xem một đoạn hoạt hình do GV vẽ sẵn trên trên bảng phụ dẽ dàng nhận thấy C chạy trên đường thẳng song song với d và cách d một khoảng 2cm. Từ đĩ chứng minh bằng cách vẽ CK vuơng gĩc với d, chứng minh AO = CK, suy ra đều phải chứng minh.
Bài tập 68 5) Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập 67, 69 SGK trang 10 Tiết : 19 Tuần : 10 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 2cm O C B d
• Giúp học sinh củng cố vững chắc khái niệm khoảng cách giữa hai đa thức song song, nhận biết các đường thẳng song song và cách đều. Hiểu được một cách sâu sắc hơn tập hợp điểm đã học ở tiết trước.
• Rèn luyện kỹ năng phân tích, kỹ năng vận dụng tính chất từ lý thuyết để giải quyết những bài tập cụ thể. Thấy được những ứng dụng của tốn học vào thực tiển.
• Tiếp tục rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ:
• GV: Bảng phụ chuẩn bị cho những lời giải các bài tập 69, 71 SGK. Những nơi cĩ điều kiện, các bài tập 68, 70 SGK
• HS: Làm các bài tập GV đã hướng dẫn ở nhà trong tiết học trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1/ Ổn định lớp :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG
2/Kiểm tra bài cũ
Kết hợp kiểm tra để luyện tập và luyện tập để kiểm tra.
(Xem phần ghi bảng)
GV: Thu phiếu, chấm ngay một số bài để sửa sai và hồn chỉnh lời giải cho học sinh, số cịn lại sẽ chấm ở nhà.
Rèn kỹ năng làm phần thuận bài tốn quỹ tích
GV: Nêu bài tốn 68, nếu điều kiện cho phép, cho học sinh xem một hoạt hình trên phần mềm Geometer's SketchPad đã chuẩn bị sẵn, sau đĩ học sinh sẽ làm bài tập trên vở bài tập hay trên film trong, nếu khơng, GV cần phân tích, cho học sinh dự đốn trước khi làm bài tập này.
Rèn kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm
GV: Nếu GV sử dụng phầm mềm Power Point, bài tập 69 SGK là loại ghép cặp để cĩ một mệnh đề đúng.
Bài tập này nên thực hiện trên phần mềm này sẽ rất
Học sinh cả lớp làm trên phiếu học tập do GV chuẩn bị sẵn.
Học sinh nêu được định lí đã dùng để chứng minh:
AC’ = C'D’ = D’B Bài tốn chia đoạn thẳng thành n phần bằng nhau.
Học sinh xem trên bảng phụ Học sinh làm bài tập vào vở. Vẽ CK vuơng gĩc với đường thẳng d, chứng minh AH = CK từ đĩ rút ra kết luận C thuộc đường thẳng song song với d và cách d một khoảng 2cm (dựa vào tính chất đã học)
Học sinh xem nội dung trên các slide do GV chuẩn bị sẵn hay trên bảng phụ.
Ghép hai nội dung ở hai cột đã cho đề cĩ một câu đúng.
LUYỆN TẬP
Cho CC' // DD’ // EB và
AC = CD = DE. Chứng minh: AC’ = C'D’ = D’B
Từ bài tốn này rút ra bài tốn tổng quát gì?
Bài tập 68
Bài tập 69 SGK
Dùng bảng phụ ghép hai nội dung ở hai cột để cĩ một mệnh đề đúng: Kết quả đúng: 1 7 2 5 3 8 \ \ \ D' C' E D C B A d A B C H 2cm
linh hoạt, hiệu quả cao hoặc GV soạn trên film trong, cho học sinh làm trên film hay phiếu học tập và sử dụng đèn chiếu để kiểm tra câu trả lời của học sinh và kết quả đúng. Tập vận dụng tốn học vào thực tiễn GV: Dùng động tác như bác thợc mộc vẫn thường dùng để vẽ đường thẳng song song với mép bàn 2cm. Yêu cầu học sinh giải thích sơ sở tốn học để làm như vậy?
Học sinh sẽ làm theo từng cá nhân.
Từng học sinh theo dõi động tác của GV làm, giải thích cơ sở tốn học của việc làm đĩ. (Bài tốn quỹ tích …) 4 6 3) Củng cố: Rèn luyện khả năng làm việc với nhĩm học tập và kỹ năng chứng minh
GV: Cho học sinh làm bài tập 71 SGK theo từng nhĩm hai bàn để củng cố hai đơn vị kiến thức cơ bản của bài.
GV: Nếu cĩ điều kiện, cho học sinh xem hoạt hình trên phần mềm Geometer's SketchPad, từ đĩ dự đốn quỹ tích O là đường trung bình của tam giác ABC. Chứng minh dự đốn đĩ. Sau khi các nhĩm trình bày, GV cần bổ sung để cĩ lời giải hồn chỉnh. Nhấn mạnh các đơn vị kiến thức đã được vận dụng để củng cố.
Học sinh làm việc theo nhĩm, nhĩm trưởng thay mặt nhĩm trình bày từng vấn đề (mỗi nhĩm một câu) a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật, suy ra O, M, A thẳng hàng. b) Vẽ AH vuơng gĩc với BC, OK vuơng gĩc với BC. Ta luơn cĩ OK = AH2 khơng đổi (đường trung bình), suy ra O thuộc đường trung bình tam giác ABC. c) AM = 2AO, AM nhỏ nhất khi AO nhỏ nhất, AO nhỏ nhất khi AO = OK= 2 AH (lúc đĩ M trùng với H) 4) Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập 70 SGK. M C A E O D B / / B D O E A C M
Hướng dẫn: Tương tự bài tập 71 đã làm, chú ý tìm thêm phương pháp chứng minh khác để làm phong phú thêm cách giải.
Tiết : 20 Tuần : 10