III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
§11 HÌNH THOI I MỤC TIÊU:
I. MỤC TIÊU:
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm chắc định nghĩa và các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình thoi, biết vận dụng các tính chất của hình thoi trong chứng minh, tính tốn, nhận biết một hình thoi thơng qua các dấu hiệu.
- Vận dụng những kiến thức về hình thoi trong thực tế.
- Rèn luyện thêm một bước tư duy phân tích và tổng hợp thơng qua phân tích, chứng minh các tính chất.
• HS: Giấy kẻ ơ vuơng, bảng nhĩm,film trong để làm bài tập cĩ sử dụng đèn chiếu (nếu cĩ).
• GV: Đề, bài giải sẵn trên bảng phụ, phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1/ Ổn định lớp :2/ Kiểm tra bài cũ: 2/ Kiểm tra bài cũ:
Giáo viên Học sinh
Cho tứ giác ABCD cĩ 4 cạnh bằng nhau. Chứng minh tứ giác đĩ là hình bình hành.
GV vẽ hình sẵn ở bảng.
Một học sinh làm ở bảng.
Nếu AB = BC = CD = DA thì ABCD là hình bình hành (tiêu chuẩn tứ giác cĩ các cạnh đối bằng nhau)
3/ Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG
GV: Giới thiệu khái niệm hình thoi.
GV: Cĩ thể định nghĩa tương đương như định nghĩa trên? GV: Nĩi hình thoi là hình bình hành, vậy trước hết cĩ thể nĩi gì về những tính chất của hình thoi? Tìm kiếm tính chất hai đường chéo hình thoi
GV: Hãy tìm tất cả tính chất mà hai đường chéo hình thoi cĩ thể cĩ?
GV: Chiếu một số bài làm của học sinh, sửa sai, bổ sung để cĩ kết quả đúng.
GV nêu và ghi tính chất hay chiếu qua đèn chiếu tính chất hai đường chéo hình thoi. Hình thoi là hình bình hành cĩ 2 cạnh kề bằng nhau. Hình thoi cĩ tất cả các tính chất của hình bình hành. Học sinh làm trên phiếu học tập hay trên film trong để sử dụng đèn chiếu. §11. HÌNH THOI 1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác cĩ 4 cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi ⇔
AB=BC=CD=DA
2. Tính chất:
Hình thoi cĩ tất cả các tính chất của hình bình hành.
Tính chất về hai đường chéo hình thoi:
- Hai đường chéo hình thoi vuơng gĩc với nhau.
- Hai đường chéo hình thoi là các đường phân giác các của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
/ \ \ / D C B A / \ \ / D C B A
Tìm dấu hiệu nhận biết hình thoi
GV: Những dấu hiệu nào đã biết để nhận biết một hình thoi?
GV: Thử phát biểu mệnh đề đảo của hai tính chất đã nêu, chứng minh?
GV: Cho hai nhĩm làm tốt nhất, trình bày ở bảng hai dấu hiệu nhận biết hình thoi vừa tìm được.
Học sinh làm theo nhĩm, mỗi nhĩm là một bàn, làm trên film trong hay trên phiếu học tập.
- Tứ giác cĩ các cạnh bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành cĩ hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành cĩ hai đường chéo vuơng gĩc với nhau là hình thoi.
- Hình bình hành cĩ một đường chéo là phân giác là hình thoi.
4) Củng cố:
Vận dụng, củng cố dấu hiệu nhận biết hình thoi
GV: Những tứ giác nào sau đây là hình thoi? Nêu lý do?
(Xem hình vẽ sẵn trên bảng phụ hay trên film trong)
HS: Xem các hình và trả lời:
Bài tập :
Theo hình vẽ bên:
ABCD là hình thoi (theo định nghĩa)
EFGH là hình thoi (hình bình hành và cĩ một đường chéo là phân giác)
IJKL và MNOP đều là hình thoi (hình bình hành cĩ hai đường chéo vuơng gĩc)
__ _ / A B C D / H G F E / = / = _ _ K J I L // \\ / / = M P N O = R S Q T
QRST khơng phải là hình thoi (chưa đủ các yếu tố về cạnh để kết luận)
UVWX khơng là hình thoi (chưa đủ các yếu tố về cạnh)
5) Hướng dẫn học ở nhà:
Bài tập 74. Hướng dẫn: Tính chất hai đường chéo hình thoi, định lí Pi-ta-go?
Bài tập 77. Hướng dẫn: Phương pháp chứng minh một hình cĩ tâm đối xứng, hình cĩ trục đối xứng?
Bài tập 78. Hướng dẫn: Độ dài các cạnh cĩ thay đổi khi kéo?
Tiết : 21 Tuần : 11
LUYỆN TẬPI. MỤC TIÊU: I. MỤC TIÊU:
- Nắm chắc định nghĩa và các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình thoi, biết vận dụng các tính chất của hình thoi trong chứng minh, tính tốn, nhận biết một hình thoi thơng qua các dấu hiệu.
- Vận dụng những kiến thức về hình thoi trong thực tế.
- Rèn luyện thêm một bước tư duy phân tích và tổng hợp thơng qua phân tích, chứng minh các tính chất.
II. CHUẨN BỊ:
• HS: Giấy kẻ ơ vuơng, bảng nhĩm,film trong để làm bài tập cĩ sử dụng đèn chiếu (nếu cĩ).
• GV: Đề, bài giải sẵn trên bảng phụ, phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1/ Ổn định lớp :2/ Kiểm tra bài cũ: 2/ Kiểm tra bài cũ:
GV yêu cầu HS kiểm tra các câu sau đúng sai ? 1/ Hình chữ nhật là hình bình hành
2/ Hình chữ nhật là hình thoi
3/ Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
1HS lên bảng kiểm tra Kết quả : 1/Đúng 2/ Sai 3/Đúng X / U W \\ // \ V
mỗi đường và vuơng gĩc với nhau
4/ Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đường phân giác các gĩc của hình chữ nhật
5/ Tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc với nhau là hình thoi 6/ Hình bình hành cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật 7/ Tứ giác cĩ hai cạnh kề là hình thoi
8/ Hình chữ nhật cĩ hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi GV nhận xét, cho điểm 4/ Sai 5/ Sai 6/Đúng 7/ Sai 8/Đúng
3/ Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Bài tập 74 tr 106 SGK GV cho HS nêu bài tập Cho HS hoạt động nhĩm GV hướng dẫn HS : Vẽ hình và cho biết tính chất của hình thoi về đường chéo ? HS cho biết OA = ? OB = ? và tam giác OAB là tam giác gì ? Ta áp dụng định lí nào để tính ? Từ đĩ HS trả lời
Bài tập 75 tr 106 SGK
GV cho HS nêu bài tập và yêu cầu HS vẽ hình ghi giả thiết và kết luận
Hỏi : HS cho biết dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi ?
Vậy theo hình vẽ tứ giác NNHG là hình gì ? Tại sao ? (nếu HS chưa biết GV gợi ý thêm về tính chất đường trung bình trong tam giác)
HS nêu đề và vẽ hình HS : Tính chất đường chéo về hình thoi : Vuơng gĩc và cắt nhau tại trung điểm tại mỗi đường
OA = AC : 2 = 10 : 2 = 5 OB = DC : 2 = 8 : 2 = 4 Tam giác OAB là tam giác vuơng tại O, áp dụng định lí Py-ta-go để tính HS trả lời chọn (B) HS nêu bài tập 1HS lên bảng vẽ hình và nêu
Giả thiết : ABCD là hcn M, N, H, G lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA Kết luận : MNHG là hình thoi
HS nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi
Ta chứng minh tứ giác MNHG là hình bình hành là AM = MB (gt)
AG = GD (gt)
Vậy MG là đường trung bình của tam giác ABD
Suy ra MG = 1
2BD và MG // BD (1)
Tương tự NH là đường trung bình của tam giác BCD Nên NH = 1 2 BD và MH // BD (2) Từ (1) và (2) suy ra Bài tập 74 tr 106 SGK Bài giải 8(cm) 10(cm) O D C B A Đáp án (B) Bài tập 75 tr 106 SGK Bài giải O G H N M D C B A Ta cĩ AM = MB (gt) AG = GD (gt)
Vậy MG là đường trung bình của tam giác ABD
Suy ra MG = 1
2BD và MG // BD (1)
Tương tự NH là đường trung bình của tam giác BCD Nên NH = 1 2 BD và MH // BD (2) Từ (1) và (2) suy ra MG = NH và MG // NH Nên tứ giác MNHG là hình
Nếu tứ giác MNHG là hình bình hành thì ta chứng minh thêm đều gì để trở thành hình thoi ?
Bài tập 77 tr 106 SGK GV cho HS nêu bài tập Gvdùng bảng phụ đưa hình vẽ sẳn
HS nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình ?
Định nghĩa trục đối xứng ? HS lên bảng chứng minh câu a) Một HS khác lên chứng minh câu b) MG = NH và MG // NH Nên tứ giác MNHG là hình bình hành (*)
Ta chứng minh thêm hai cạnh kề bằng nhau Mặt khác vì MG =1 2 BD (3) MN = 1 2AC (4) Từ (3) và (4) suy ra MG = MN (**) Từ (*) , (**) suy ra MNHG là hình thoi HS nêu bài tập
HS nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình. Định nghĩa trục đối xứng Bài làm a) Ta cĩ OA = OC (t/c đường chéo hình thoi ) OB = OD (nt)
Suy ra O là tâm đối xứng của hình thoi
b) Ta cĩ AC là đường trung trực của BD ( vì AC vuơng gĩc và đi qua trung điểm của BD )
Tương tự BD là đường trung trực của AC
Nên A và C đối xứng qua trục BD tương tự B và D đối xứng qua trục AC
Vậy hai đường chéo của hình thoi là trục đối xứng bình hành (*) Mặt khác vì MG =1 2 BD (3) MN = 1 2AC (4) Từ (3) và (4) suy ra MG = MN (**) Từ (*) , (**) suy ra MNHG là hình thoi Bài tập 77 tr 106 SGK Bài giải - - // // O D C B A a) Ta cĩ OA = OC (t/c đường chéo hình thoi ) OB = OD (nt)
Suy ra O là tâm đối xứng của hình thoi
b) Ta cĩ AC là đường trung trực của BD ( vì AC vuơng gĩc và đi qua trung điểm của BD )
Tương tự BD là đường trung trực của AC
Nên A và C đối xứng qua trục BD tương tự B và D đối xứng qua trục AC
Vậy hai đường chéo của hình thoi là trục đối xứng
4/ Củng cố
HS nêu lại định nghĩa hình thoi ? tính chất của hình thoi ? dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi ?
5/ Dặn dị
• HS về xem lại bài giải
• Làm bài tập 76 tr 106 SGK Bài số 136, 137 tr74 SBT
CB B D A _ / Tiết : 22 Tuần : 11 §12. HÌNH VUƠNG I. MỤC TIÊU :
Qua bài này học sinh cần:
• Nắm chắc định nghĩa và các tính chất của hình vuơng, các dấu hiệu nhận biết hình vuơng. Thấy được hình vuơng là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình vuơng, biết vận dụng các tính chất của hình vuơng trong chứng minh, tính tốn, nhận biết một hình vuơng thơng qua dấu hiệu.
• Vận dụng những kiến thức về hình vuơng trong thực tế, giáo dục mối liên hệ biện chứng thơng qua mối liên hệ giữa hình vuơng, hình chữ nhật, hình thoi.
• Rèn luyện thêm thao tác phân tích và tổng hợp thơng qua phân tích, chứng minh các tính chất.