1.1. Sản xuất, các yếu tố đầu vào và hàm sản xuất.
a. Sản xuất và các yếu tố đầu vào của sản xuất.
Doanh nghiệp là ngời sử dụng các yếu tố sản xuất để tạo ra hàng hoá dịch vụ. Quá trình các doanh nghiệp thực hiện chức năng chuyển hoá các đầu vào thành các sản phẩm đợc gọi là quá trình sản xuất. Ví dụ một nhà máy đờng với các yếu tố đầu vào là lao động, mía, các thiết bị may móc sản xuất ra đ… ờng…
Các yếu tố đầu vào của một quá trình sản xuất có thể đợc chia thành hai nhóm cơ bản:
- Nhóm thứ nhất là lao động, thờng đợc ký hiệu là chữ L (viết tắt Labour)
- Nhóm thứ hai gồm nguyên liệu, vật liệu máy móc thiết bị, nhà xởng kho tàng Gọi chung là vốn và th… ờng đợc ký hiệu là chữ K.
Qua quá trình sản xuất các yếu tố đầu vào đợc kết hợp với nhau theo các phơng thức nhất định tạo thành các sản phẩm đầu ra. Chúng ta gọi đó là sản lợng ký hiệu là Q.
Giữa các yếu tố đầu vào và sản lợng có mối quan hệ với nhau đợc thể hiện bằng một phơng trình nào đó, chúng ta gọi đó là hàm sản xuất.
b. Hàm sản xuất và vấn đề hiệu suất theo qui mô.
- Khái niệm hàm sản xuất: Là một hàm số thể hiện mối quan hệ giữa số lợng đầu vào với số lợng đầu ra tối đa có thể sản xuất đợc ứng với một trình độ công nghệ nhất định.
Khi doanh nghiệp sử dụng nhiều yếu tố đầu vào thì Hàm sản xuất tổng quát có dạng nh sau:
Q = f(X1,X2,X3….,Xn) Trong đó: - Q là sản lợng đầu ra
- (X1,X2,X3….,Xn) là các yếu tố đầu vào.
-Giả sử doanh nghiệp sử dụng chỉ sử dụng hai yếu tố đầu vào là K đơn vị vốn và L đơn vị lao động thì Hàm sản xuất có dạng nh sau:
Q = f(L,K) Trong đó : Q: thể hiện đầu ra
K: Thể hiện lợng vốn đợc sử dụng. L: Thể hiện lợng lao động đợc sử dụng.
Nh vậy, khi có sự thay đổi các yếu tố sản xuất, thay đổi về việc áp dụng công nghệ mới thì hàm sản xuất sẽ thay đổi, khi đó đầu ra cũng sẽ thay đổi.
- Hàm sản xuất Cobb-Douglas: Đây là một dạng hàm sản xuất tiêu biểu cho
các quốc gia có nền kinh tế phát triển, mang tên của hai nhà kinh tế học: P.H.Douglas và C.V.Cobb). Khi đó, với một đơn vị chỉ sử dụng K đơn vị vốn và L đơn vị lao động thì trong điều kiện các đầu vào khác cố định thì hàm sản xuất có dạng sau:
Q = A.Kα.Lβ
Trong đó: Q: sản lợng đầu ra.
K: Số đơn vị vốn đợc sủ dụng
L: Số đơn vị lao động đợc sử dụng
A: Là một hằng số có độ lớn phụ thuộc vào đợn vị đo lờng của đầu vào, đầu ra (thể hiện trình độ của sản xuất)
α, β: Là các hằng số thể hiện tầm quan trọng tơng đối của vốn và lao động (0 < α, β <1)
Ví dụ: Hàm sản xuất của nền kinh tế Mĩ trong giai đoạn 1899 đến 1912 là: Q= K0,75.L0,25
- Hiệu suất theo quy mô: Khi nhắc đến khái niệm hàm sản xuất, kinh tế học vi
mô luôn quan tâm đến vấn đề quan trọng đó là hàm sản xuất đó thể hiện thể hiện mối quan hệ thế nào giữa hiệu suất và quy mô, nói cụ thể hơn hàm sản xuất đó phản
ánh một nền kinh tế có hiệu suất sẽ tăng, giảm hay không đổi theo quy mô. Từ đó khái niệm hiệu suất theo quy mô xuất hiện:
- Hiệu suất kinh tế đợc gọi là tăng theo quy mô nếu khi chúng ta gia tăng vốn (K) và lao động (L) lên λ lần thì sản lợng (Q) sẽ tăng lên nhiều hơn λ lần. Đối với hàm sản xuất Coub-douglas chúng ta sẽ có:
α + β > 1
- Ngợc lại, Hiệu suất kinh tế đợc gọi giảm theo quy mô nếu khi chúng ta gia tăng vốn (K) và lao động (L) lên λ lần thì sản lợng (Q) sẽ tăng lên ít hơn λ lần. Đối với hàm sản xuất Coub-douglas chúng ta sẽ có:
α + β < 1
- Còn khi chúng ta tăng K và L lên λ lần thì sản lợng (Q) sẽ tăng lên đúng λ lần. Thì hiệu suất kinh tế đợc gọi là không đổi theo quy mô, đối với hàm sản xuất Coub-douglas chúng ta sẽ có:
α + β = 1
Ví dụ: Hàm sản xuất hàm sản xuất của nền kinh tế Mĩ trong giai đoạn 1899 đến 1912 là: Q= K0,75.L0,25 có (α + β) = 0,75 + 0,25 = 1. Nh vậy chúng ta có thể kết luận hàm sản xuất này thể hiện hiệu suất kinh tế không đổi theo quy mô.
1.2. Sản xuất với một đầu vào biến đổi.
Hãy xem xét một trờng hợp trong đó vốn (K) là cố định, lao động là yếu tố khả biến, hãng sẽ sản xuất ra nhiều đầu ra hơn khi tăng dần số lao động đầu vào:
Ví dụ: Giả sử 1 doanh nghiệp may mặc quần áo sử dụng hai yếu tố là lao động và vốn, trong đó vốn cố định là 10, còn lao động biến đổi từ 0 đến 9, số đầu ra đạt đ- ợc nh sau:
Sản xuất với một đầu vào biến đổi(L)
Tổng số lao
động(L) Tổng số vốn(K) Tổng số đầu ra (Q) trung bình(Q/L)Số sản phẩm Sản phẩm cận biên(MPL)
0 10 0 1 10 10 10 10 2 10 30 15 20 3 10 60 20 30 4 10 80 20 20 5 10 95 19 15 6 10 108 18 13 7 10 112 16 4 8 10 112 14 0 9 10 108 12 -4
Bạn hãy hình dung bạn đang sở hữu một xí nghiệp với số vốn cố định, nhng bạn sẽ phải lựa chọn một số lợng lao động là bao nhiêu để có số đầu ra tối u. Để có
thể chọn đợc số lao động tối u chúng ta phải phân tích lợng đầu ra thay đổi nh thế nào khi tăng dần số lao động lên.
Từ bảng số liệu trên, chúng ta thấy rõ đầu ra thay đổi nh thế nào khi số vốn cố định là 10, lao động tăng dần từ 0 cho đến 9. Ban đầu khi không có lao động thì đầu ra Q cũng là không, sau đó khi số lao động tăng lên dần đến mức 8, số đầu ra cũng tăng. Tuy nhiên khi tiếp tục tăng thêm số lao động thì đầu ra tăng thêm bắt đầu giảm sút: Có thể giải thích điều này nh sau, ban đầu mỗi đơn vị lao động gia tăng có thể tận dụng đợc lợi thế lớn hơn của máy móc và thiết bị hiện có, đến một thời điểm nào đó số lao động gia tăng thêm không còn có ích nữa và có thể phản tác dụng do mỗi lao động ngày càng có ít máy móc và đơn vị diện tích hơn để làm việc.
Để có thể hiêu sâu hơn về trờng hợp này chúng ta sẽ nghiên cứu một số chỉ tiêu vi mô sau:
a. Năng suất bình quân(AP) và năng suất cận biên(MP).
Mức đóng góp mà lao động đa vào quá trình sản xuất có thể đợc mô tả bằng những số hạng là sản phẩm trung bình (Năng suất bình quân) và sản phẩm cận biên (Năng suất cận biên)
- Năng suất bình quân (AP_Average Product): Là số lợng đầu ra tính cho mỗi đơn vị đầu vào biến đổi:
Năng suất bình quân của lao động = Số đầu ra/số lao động đầu vào hay APL = Q/L (K cố định)
Trong đó: APL: Năng suất bình quân của một lao động. Q: Sản lợng đầu ra thu đợc
L: Số lao động đã sử dụng.
Trong ví dụ trên, khi sử dụng 4 lao động, sản lợng đầu ra là 80, vậy năng suất bình quân của một lao động sẽ là:
APL = 804 = 20 (đơn vị)
- Năng suất cận biên (MP_Marginal Product): Năng suất cận biên của một đầu vào biến đổi là số lợng sản phẩm đầu ra có thêm khi sử dụng thêm một đơn vị đầu vào biến đổi đó, nói cách khác đó là số lợng đầu ra do đơn vị đầu vào biến đổi cuối cùng mang lại.
NSCB = Số thay đổi của đầu ra/ số thay đổi trong lao động đầu vào Hay MPL = ∆∆QL = 1 2 1 2 L L Q Q − − Trong ví dụ trên chúng ta đễ dàng tính đợc:
Năng suất cận biên của lao động thứ nhất: MPL1 = 101−−00=10
Năng suất cận biên của lao động thứ hai: MPL2 =
1 2 10 30 − − =20
Năng suất cận biên của lao động thứ ba: MPL3 = 603−−230=30 …
b. Quy luật năng suất cận biên giảm dần.
Khi chúng ta gia tăng ngày càng nhiều một yếu tố sản xuất nào đó thì đến một thời điểm nhất định việc gia tăng đó sẽ làm cho năng suất cận biên của chúng giảm xuống. Điều này đợc khái quát thành một quy luật gọi là quy luật năng suất cận biên giảm :
- Nội dung quy luật: Nếu ta liên tiếp gia tăng số lợng của một đầu vào biến đổi trong khi vẫn giữ nguyên số lợng của một đầu vào cố định khác thì sản xuất sẽ đạt tới một điểm mà tại đó sản lợng đầu ra có thêm sẽ ngày càng ít đi.
ở ví dụ trên, quy luật này đợc thể hiện rất rõ, năng suất cận biên của đầu vào lao động tăng dần khi chúng ta liên tiếp tăng số lao động, nhng đó chỉ là ở giai đoạn đầu thôi, khi số lao động đã đạt đến một điểm nhất định (ở đây là 3 lao động), nếu tiếp tục tăng thêm lao động thứ 4, thứ 5 thì rõ ràng năng suất cận biên của lao… động giảm từ 30 xuống 20 rồi 15…
Chúng ta có thể quan sát sự vận động của AP, MP ở hình vẽ sau:
Hình4.1
Quan sát biểu đồ trên ta thấy, khi tăng số lao động lên thì có các trờng hợp sau sẽ có thể xảy ra:
- Khi MPL > 0 thì Tổng sản phẩm cũng tăng và do đó doanh thu tăng. - Khi MPL = 0 thì Tổng sản phẩm cực đại và do đó doanh thu cực đại. - Khi MPL = APL thì APL đạt cực đại.
Những trờng hợp đó chúng ta có thể chứng minh dễ dàng qua phơng pháp đại số đơn giản.
- ý nghĩa của quy luật năng suất cận biên giảm dần trong sản xuất: Quy luật này cho ta biết trong sản xuất kinh doanh, để đạt đợc sản lợng tối u cho lợi nhuận tối đa thì doanh nghiệp phải biết kết hợp các yếu tố đầu vào khác nhau một cách phù hợp ở mỗi giai đoạn sản xuất ứng với các quy mô sản xuất nhất định.
Trờng ĐH Công nghiệp Hà nội - - Giáo trình Kinh tế học Vi mô
Q(SF) Tổng Sf NSCB của LĐ L MP AP 46
1.3. Sản xuất với hai đầu vào biến đổi.
Khi có một thời gian đủ dài, doanh nghiệp có thể thay đổi cả hai yếu tố đầu vào K và L khi đó, để nghiên cứu sản xuất ngời ta quan tâm đến một số vấn đề sau:
a. Đờng đồng lợng (IC_Isoquant)
Khái niệm: Đờng đồng lợng là tập hợp các điểm thể hiện các kết hợp đầu vào
khác nhau đem lại cùng một mức sản lợng.
Ví dụ: Có số liệu về sản lợng đầu ra đạt đợc khi thay đổi cả vốn và lao động nh sau: Lao động (L) Vốn(K) 1 2 3 4 5 1 20 40 55 65 75 2 40 60 75 85 90 3 55 75 90 100 105 4 65 85 100 110 115 5 75 90 105 105 120
Theo định nghĩa về đờng đồng lợng ở trên, chúng ta có thể vẽ đợc các đờng đồng lợng. Q1= 55; Q2 = 75; Q3 = 90; Q4 = 100. Trong đó mỗi mức sản lợng ứng với nhiều cách kết hợp K và L. Ví dụ với Q = 50 thì có thể có các kết hợp sau: A(K=1, L=3); B(K=3;L=1)…
Hình 4.2
Các đờng đồng lợng cho thấy sự linh hoạt mà các doanh nghiệp có đợc khi đa ra các quyết định sản xuất. Với một mức sản lợng đầu ra doanh nghiệp có thể tự
Trờng ĐH Công nghiệp Hà nội - - Giáo trình Kinh tế học Vi mô 47
K
L Q3 Q2 Q1
chọn cho mình phơng án sử dụng các đầu vào hiệu quả nhất. Đó chính là phơng án có chi phí tối thiểu mang lại lợi nhuận tối đa.
Đờng đồng lợng có một số tính chất sau:
- Đờng đồng lợng thờng có dạng là đờng cong lồi so với gốc toạ độ.
- Đờng đồng lợng nào càng xa gốc toạ độ thì càng thể hiện một mức sản lợng lớn hơn.
- Các đờng đồng lợng không bao giờ cắt nhau. - Hệ số góc của đờng đồng lợng là: ∆∆KL = K L MP MP −
b. Tỷ suất kỹ thuật thay thế cận biên (MRTS_ Marginal rate of technical substitution)
Đờng đồng lợng nghiêng từ trên xuống dới phản ánh một thực tế rằng, doanh nghiệp có thể dùng một số lợng đầu vào này để thay thế cho một cố lợng đầu vào khác mà vẫn giữ nguyên nguyên đợc mức sản lợng đầu ra. Độ nghiêng đó đợc gọi là tỷ suất kỹ thuật thay thế cận biên (MRTS).
Nh vậy, chúng ta có thể hiểu rằng tỷ suất kỹ thuật thay thế cận biên là số lợng vốn có thể giảm đi khi gia tăng sử dụng thêm một đơn vị lao động (và ngợc lại) mà vẫn giữ nguyên mức sản lợng đầu ra.
Cũng từ đó ta thấy số đầu ra có thêm do tăng cờng sử dụng thêm một lao động và số đầu ra giảm đi do giảm sử dụng vốn phải bằng nhau:
→ MPLx∆L + MPKx∆K = 0 → MRTS = −∆∆KL = K L MP MP (MRTS luôn là số dơng) Ví dụ: Có đờng đồng lợng nh hình vẽ 4.3.
Tại điểm M1 ngời ta có thể sản xuất Q sản phẩm bằng kết hợp K1 đơn vị vốn và L1 đơn vị lao động.
Trờng ĐH Công nghiệp Hà nội - - Giáo trình Kinh tế học Vi mô
Hình 4.3 48 Vốn(K) Lao động(L) M1 M2 L2 L1 K2 K1
Nếu bây giờ ta giảm 1 đơn vị lao động, tức là từ L1 → L2 (∆L = -1). Khi đó
chúng ta phải tăng vốn một lợng ∆K (Từ K1 →K2) để có đợc sự kết hợp mới L2 và
K2 vẫn cho phép sản xuất đạt đợc Q đơn vị đầu ra.
MRTS đợc viết bằng −∆∆KL (dấu âm cho phép MRTS luôn đạt giá trị dơng)
c. Hai trờng hợp đặc biệt của đờng đồng lợng.
Hai trờng hợp đặc biệt của hàm sản xuất có thể đợc sử dụng để xem xét phạm vi có thể có của việc thay thế đàu vào trong qúa trình sản xuất.
- Trờng hợp 1: (hình 4.4) Các đầu vào có thể thay thế hoàn hảo cho nhau. Khi
đó MRTS là không đổi ở mỗi điểm nrên một đờng đồng lợng là một đờng thẳng. Nghĩa là cùng một đầu ra có thể chỉ đợc sản xuất bằng một yếu tố là lao động hoặc vốn hoặc bằng sự kết hợp của cả lao động và vốn.
Quan sát hình vẽ 4.4, với đờng đồng lợng Q3 có thể sản xuất ra sản lợng Q3 với việc sử dụng tối đa vốn ở điểm A hoặc tối đa lao động ở điểm C hoặc kết hợp cả 2 yếu tố đầu vào ở điểm B.
- Trờng hợp 2: (Hình 4.5) Khi các đờng đồng lợng có dạng chữ L, các đầu vào
là bổ sung hoàn hảo cho nhau, không thể thay thế cho nhau đợc, mỗi mức đầu ra đòi hỏi sự kết hợp riêng của lao động và vốn. Các điểm A, B, C là những kết hợp có hiệu quả cao của lao động đầu vào. Để sản xuất một đầu ra là Q1, sử dụng một số lợng lao động L1 và vốn K1 có thể sử dụng nh điểm A.
Nếu lợng vốn vẫn cố định ở điểm K1 thì có tăng thêm lợng lao động là bao nhiêu đi chăng nữa thì đầu ra vẫn không đổi hoặc việc dùng thêm vốn bao nhiêu nữa trong điều kiện cố định lợng lao động ở K1 thì đầu ra vẫn không đổi. Chẳng hạn nh trong điều kiện bình thờng chỉ cần một lao động lái taxi là có thể cung ứng đợc một dịch vụ thích đáng. Cho nên đối với các nhánh dọc và ngang của đờng đồng lợng dạng chữ L thì năng suất cận biên của lao động hoặc vốn đều bằng không(MPL;MPK
Trờng ĐH Công nghiệp Hà nội - - Giáo trình Kinh tế học Vi mô