Mô hình toán học của mã hóa dự đoán tuyến tính được minh họa ở hình vẽ dưới
đây:
Hình 2.15: Mô hình toán học của LPC
Ở đây tín hiệu thoại số là đầu ra của bộ lọc số - bộ lọc LPC có đầu vào là dãy các xung hoặc chuỗi nhiễu trắng. Nói cách khác, cuống họng được đặc trưng bởi bộ lọc biến
đổi theo thời gian và bị kích thích với những nguồn nhiễu trắng khác cho phân đoạn thoại vô thanh hoặc một dãy các xung phân tách theo chu kỳ âm thanh cho các âm hữu thanh.
Do vậy thông tin phải được gửi đến bộ giải mã là các tham số đặc trưng cho bộ
lọc; âm vô thanh/hữu thanh; những thay đổi cần thiết của tín hiệu kích thích, chu kỳ âm thanh. Quá trình này được cập nhật liên tục 10–20 ms theo bản chất không dừng (non- stationary) của tín hiệu thoại.
Các tham số của mô hình có thể được xác định bởi bộ mã hóa theo một số cách khác nhau sử dụng các kỹ thuật trong miền thời gian hoặc tần số. Đồng thời các thông tin có thểđược mã hóa để truyền dẫn theo những cách khác nhau.
Mối quan hệ giữa mô hình toán học và mô hình vật lý – cơ quan phát âm thoại của con người được mô tả dưới đây:
Cuống họng H(z) (Bộ lọc LPC)
Không khí u(n)
Dao động của dây thanh âm V (Các âm hữu thanh) Chu kỳ dao động của dây thanh âm T (Độ cao âm thanh)
34
Lượng không khí G (Độ tăng ích)
Hàm truyền đạt của bộ lọc được xác định theo biểu thức (2.4)
(2.4)
Điều này tương đương với việc quan hệ vào ra của bộ lọc tuân theo phương trình vi phân tuyến tính:
(2.5) Mô hình LPC có thểđược biểu diễn lại dưới dạng vector như sau:
(2.6)
A thay đổi theo chu kỳ 20 ms, tại tần số lấy mẫu 8000 Hz, chu kỳ 20 ms tương
đương với 160 mẫu. Do vậy tín hiệu thoại được phân chia thành các khung có kích cỡ 20 ms hay có 50 khung/sec. Mô hình A theo biểu thức (2.6) tương đương với
(2.7) Cho nên 160 giá trị của Sđược đại diện tương ứng bới 13 giá trị của A. Ngoài ra, cần phân biệt hai quá trình:
• Tổng hợp LPC (LPC Synthesis): Cho A, tạo S.
• Phân tích LPC (LPC Analysis): Cho S, tìm A tốt nhất