2.1.1 Định giá hợp đồng t−ơng lai lãi suất ngắn hạn
Tr−ớc khi chúng ta bắt đầu định giá hợp đồng t−ơng lai kỳ phiếu ngân hàng, chúng ta phải hiểu đ−ợc bản chất công cụ cơ sở của hợp đồng t−ơng lai: đó là hối phiếu kỳ hạn 90 ngày đ−ợc ngân hàng chấp thuận.
Hối phiếu đ−ợc ngân hàng chấp thuận, th−ờng gọi là kỳ phiếu ngân hàng, là các công cụ vay và cho vay do các công ty có nhu cầu vay hoặc đầu t− vốn ngắn hạn sử dụng th−ờng có kỳ hạn d−ới một năm.
Ví dụ 25 : một công ty muốn vay tiền có thể phát hành kỳ phiếu ngân
hàng ra thị tr−ờng. Ng−ợc lại, một công ty muốn đầu t− tiền có thể mua kỳ phiếu ngân hàng. Thời hạn của loại kỳ phiếu này th−ờng là 30, 60, 120, 150, hoặc 180 ngày có nghĩa là công ty có thể vay hoặc đầu t− theo những thời hạn nói trên. mệnh giá của một kỳ phiếu (giá trị nhận/trả tại thời điểm đáo hạn) th−ờng là 1 triệu.
Đơn giản, kỳ phiếu ngân hàng là một khoản cho vay có thời hạn và giá trị xác định d−ới hình thức một loại chứng khoán có thể mua bán lại d−ới sự bảo lãnh của ngân hàng. Khi một công ty muốn vay tiền mang hối phiếu ra ngân hàng. Một khi kỳ phiếu đ−ợc chấp thuận, nói một cách khác là khoản vay đã đ−ợc thực hiện thì ngân hàng bán kỳ phiếu trên thị tr−ờng cho một nhà đầu t− nhờ đó thúc đẩy quá trình chuyển vốn từ ng−ời mua kỳ phiếu (nhà đầu t−) tới ng−ời phát hành (ng−ời đi vay). Sau đó kỳ phiếu có thể đ−ợc bán tiếp cho đối tác khác mong muốn cho vay (đầu t−) có sự bảo lãnh của ngân hàng. Ngân hàng đảm bảo sẽ thanh toán mệnh giá kỳ phiếu cho ng−ời nắm giữ cuối cùng vào ngày đáo hạn.
Vì vậy, kỳ phiếu ngân hàng là một cam kết của ngân hàng sẽ thanh toán cho ng−ời sở hữu kỳ phiếu ngân hàng (ng−ời đầu t−) một khoản đã thoả thuận (mệnh giá kỳ phiếu) vào một ngày nhất định (ngày đáo hạn).
2.1.1.1 Định giá kỳ phiếu ngân hàng
Bởi vì kỳ phiếu ngân hàng là một cam kết thanh toán toàn bộ mệnh giá vào ngày đáo hạn nên ng−ời mua (ng−ời đầu t−) sẽ không phải trả hết mệnh giá vào thời điểm mua nếu không họ sẽ không có lãi. Giá trị gốc trả cho kỳ phiếu ít hơn mệnh giá, giá trị chênh lệch cho thấy số lãi đ−ợc h−ởng. Vì lý do này mà kỳ phiếu ngân hàng còn đ−ợc gọi là chứng khoán chiết khấu do kỳ phiếu đ−ợc
bán tại mức “chiết khấu’ so với mệnh giá. Hình 1 d−ới đây minh hoạ cho khái niệm này.
Hình 1: Chứng khoán chiết khấu (mệnh giá 1 tr $, lợi suất 10%)
Mệnh giá: 1 tr$ (Giá trị nhận đ−ợc/thanh toán tại thời điểm đáo hạn) Giá trị chiết khấu
975.935,83$ (Giá trị đầu t−/đi (Giá trị đầu t−/đi vay)
lãi 24.064,17$
Thời điểm phát hành Ngày đáo hạn
Kỳ phiếu chiết khấu theo một công thức đặc biệt gọi là công thức lợi suất
chiết khấu đ−ợc đ−a ra d−ới đây. Công thức này cho biết giá mua kỳ phiếu đối
với ng−ời đầu t−, hoặc giá trị khoản vay của kỳ phiếu đối với ng−ời đi vay. Giá = Mệnh giá/1+ (lợi suất/100 x số ngày đáo hạn/365) =
36590 90 100 10 1 000 . 000 . 1 x + = 975.935,83$
Theo công thức này, mệnh giá của kỳ phiếu đ−ợc chiết khấu tới một mức giá bị chi phối bởi hai biến:
- Lãi suất (lợi suất trái phiếu)
- Thời hạn
Khi các kỳ phiếu ngân hàng đựoc mua bán bởi các thành viên thị tr−ờng thì chúng đ−ợc yết giá trên cơ sở lợi suất. Lợi suất là khoản thu nhập mà các nhà đầu t− nhận đ−ợc trên khoản tiền đầu t− của họ, đây là phần lãi đ−ợc tính theo tỷ lệ phần trăm một năm. Ví dụ một nhà kinh doanh trên thị tr−ờng tiền tệ có thể sẵn sàng mua kỳ phiếu 1tr$ thời hạn 90 ngày với lợi suất 6%. Do đó họ
phải sẵn sàng trả một khoản để mà họ sẽ nhận đ−ợc 6% năm sau 90 ngày đầu t−.
Lợi suất là th−ớc đo chất l−ợng của kỳ phiếu, dựa trên đánh giá của thị tr−ờng về ngân hàng chấp thuận.
Ví dụ 26 d−ới đây cho thấy ảnh h−ởng của lãi suất tới giá trị chiết khấu
của một kỳ phiếu ngân hàng.
Bảng 8: So sánh giá trị kỳ phiếu
Mệnh giá Thời hạn (ngày) Lợi suất năm Giá trị chiết khấu
1 tr$ 90 6% 985.421,17$
1 tr$ 90 8% 980.655,56$
L−u ý: Khi tính giá của một kỳ phiếu ngân hàng, không đ−ợc làm tròn số ở các b−ớc trung gian mà chỉ làm tròn số ở b−ớc cuối cùng, giá đ−ợc làm tròn số 2 chữ số thập phân (2 con số sau dấu phẩy).
2.1.1.2 Định giá hợp đồng t−ơng lai kỳ phiếu ngân hàng
Khi tính giá trị của hợp đồng t−ơng lai kỳ phiếu chúng ta cũng sử dụng công thức nh− đối với kỳ phiếu ngoại trừ cố định các biến - mệnh giá luôn là 1 triệu $ và số ngày đáo hạn là 90 ngày.
Giá hợp đồng = 1.000.000$/1 + (lợi suất/100 x 90/365)
Ví dụ 27: Giá của một hợp đồng kỳ phiếu ngân hàng giao dịch ở mức 95.000 (lợi suất 5% năm) đ−ợc tính nh− sau:
Giá hợp đồng = 1.000.000$/1 + (5/100x90/365) = 987.821,38$
L−u ý rằng thị tr−ờng hợp đồng t−ơng lai luôn định giá kỳ phiếu thời hạn 90 ngày tính cả ngày giao dịch bởi vì thời hạn của hợp đồng ch−a bắt đầu cho tới khi hợp đồng t−ơng lai đáo hạn.
Khi thực hiện phép tính này, cũng áp dụng các nguyên tắc làm tròn số giống nh− đối với định giá kỳ phiếu ngân hàng.
2.1.1 Định giá hợp đồng t−ơng lai lãi suất dài hạn 2.1.1.1 Các nguyên tắc định giá trái phiếu
Dòng tiền phát sinh từ quyền sở hữu trái phiếu bao gồm 2 phần:
- Quyền nhận các khoản thanh toán lãi (coupon) - th−ờng 6 tháng trả một lần
- Quyền nhận mệnh giá trái phiếu tại thời điểm đáo hạn.
Đối với một trái phiếu mệnh giá 100.000$ có thời gian đáo hạn là 3 năm thì giá trong ví dụ của chúng ta sẽ là 110.833. Nói một cách khác, ng−ời trả 110.833$ cho một trái phiếu thời hạn 3 năm và ng−ời nhận khoản thanh toán lãi coupon 10% (nhận 5000$ nửa năm một) sẽ nhận đ−ợc một mức lãi suất có hiệu lực là 6%. Công thức khá phức tạp đ−ợc thực hiện để tính mức giá này dựa trên cơ sở, khi trái phiếu đáo hạn, toàn bộ mệnh giá 100.000$ sẽ đ−ợc Chính phủ thanh toán và giả định rằng khoản lãi nhận đ−ợc sẽ đ−ợc tái đầu t− tại mức 6% (mức lãi suất hiện hành) trong thời gian còn lại của trái phiếu đó.
Ví dụ 28. Một trái phiếu có thời hạn 3 năm và mức lãi coupon 10% trả sáu tháng một lần. Nếu mức lợi suất khi đáo hạn yêu cầu là 6% thì ng−ời mua sẽ tính toán nh− thế nào khi mệnh giá là 100$.
Biểu đồ theo thời gian mô tả các dòng tiền và cho phép dễ dàng nhận ra các mô hình cần thiết để giải quyết các vấn đề. Hình 2 cho thấy cách tính giá trái phiếu với từng khoản lãi đ−ợc định giá (dòng tiền)
Hình 2: Tính giá trị hiện tại của trái phiếu
4,854 4,713 4,576 4,442 4,313 4,187 83,748 110,833
Hôm nay lãi coupon (Giá trị hiện tại) 5$ 5$ 5$ 5$ 5$ 5$ + 100$