* Trường hợp tia ngắm nằm ngang (hình 4-17) Từ 2 tam giác đồng dạng CFE và C'FE' ta có: Trong đó f: Tiêu cự của kính vật p: Khoảng cách giữa 2 dây do khoảng cách δ: Khoảng cách từ trục quay của máy đến tâm kính vật
n: Khoảng cách trên mia giữa 2 điểm E và C.
Với một máy cụ thể thì f + δ = C thường không đổi và được gọi là hằng số máy. Tỷ số f/p = K cũng không đổi, được gọi là hệ sốđo dài. Khi đó:
Đây là công thức cơ bản để tính khoảng cách bằng dây thi cự thẳng trong trường hợp
ống kính nằm ngang. C thường rất nhỏ so với khoảng cách cân đo nên thường bỏ qua Vậy: D = K.n (4-24)
* Trường hợp tia ngắm nghiêng (hình 4- 18)
Trong thực tế hay gặp trường hợp tia ngắm nằm nghiêng một góc y so với mặt phẳng nằm ngang. Giả sử có một mia Mét vuông góc với trục ngắm OQ thì khoảng cách nghiêng D = OQ theo trường hợp trên là:
D = K.n' (4-25)
Nhưng thực tế chỉ có mia MN đặt thẳng đứng ở B, mia này không vuông góc với trục ngắm OQ.
Vì góc β rất nhỏ, nên có thể coi 3 tia: OQ, OM, ON song song với nhau, do đó gần
đúng có góc MM'Q = 1 V.
Góc M'QM = QOP = V (góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc). Từ tam giác vuông M'QM có:
Hay n' = ncosV (*) Thay (*) vào (4-25) được:
Khoảng cách nằm ngang d tính từ tam giác vuông PQO như công thức (4-24). Thay (4-26) vào (4-24) được: D = Kncos2V (4-26)
Hình 4 - 18. Trường hợp tia nắm nghiêng
Trong đó
D: Khoảng cách nằm ngang từ A đến B V: Góc đứng đọc ở trong máy
n: Sốđọc dây trên - sốđọc dây dưới.