việc cú 2 xe bị hỏng nờn mỗi xe phải chở thờm 16 tấn mới hết số hàng. Hỏi lỳc đầu đội cú bao nhiờu xe?
Giải:
Gọi số xe lỳc đầu của đội là x (xe), (ĐK: x > 2; x nguyờn) Theo dự định mỗi xe phải chở: 120
x (tấn) Thực tế mỗi xe đó chở: 120
2
x− (tấn) Theo bài ra ta cú phương trỡnh: 120
2x− - x− - 120 x = 16 ⇒ x2 - 2x - 15 = 0 ⇔x1 = 5 (TMĐK); x2 = -3 (loại)
Vậy số xe lỳc đầu của đội là 5 xe
Bài tập 2: Nếu mở cả hai vũi nước chảy vào một bể cạn thỡ sau 2 giờ 55 phỳt bể đầy
nước. Nếu mở riờng từng vũi thỡ vũi thứ nhất cú thể chảy đầy bể nhanh hơn vũi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riờng từng vũi thỡ mỗi vũi chảy đầy bể trong bao lõu?
Giải
Gọi thời gian để vũi thứ nhất chảy một mỡnh đầy bể là x(giờ) (ĐK: x > 0).
Thời gian vũi thứ hai chảy một mỡnh đầy bể trong x + 2 (giờ) 2 giờ 55 phỳt = 175
60 h=3512hgiờ. 12hgiờ. Trong 1 giờ vũi thứ nhất chảy được: 1
x(bể) Trong 1 giờ vũi thứ hai chảy được:
21 1 +
x (bể) Trong 1 giờ cả hai vũi chảy được: 12
35(bể); Theo bài ra ta cú PT: 1 x+ 2 1 + x = 12 35 ⇒ 6x2 - 23x - 35 = 0 x1 = 5 (TMĐK); x 2 = 6 7 − (loại)
Vậy, vũi thứ nhất chảy riờng đầy bể trong 5 giờ Vũi thứ hai chảy riờng đầy bể trong 7 giờ
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊBài tập 1: Bài tập 1:
Hai đội cụng nhõn cựng làm một quóng đường thỡ 12 ngày song việc. Nếu đội thứ nhất làm một mỡnh hết nửa cụng việc, rồi đội thứ 2 tiếp tục một mỡnh làm nốt phần việc cũn lại thỡ hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mỡnh thỡ bao lõu xong việc.
Bài tập 2:
Một xớ nghiệp dự định đỏnh bắt 145 tấn cỏ trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế mỗi ngày họ đó đỏnh bắt được vượt kế hoạch 1 tấn nờn đó hồn thành sớm so với dự định 4 ngày và vượt mức kế hoạch 5 tấn. Hỏi thời gian dự định hoàn thành kế hoạch.
Bài tập 3:
Để chảy đầy một bể nước, người ta cú thể cho vũi I chảy trong 1,5 giờ hoặc cho vũi II chảy trong 2 giờ. Người ta đó cho vũi I chảy trong một thời gian, rồi khúa lại và cho vũi II chảy tiếp, tổng cộng trong 1,8 giờ thỡ bể đầy. Tớnh xem mỗi vũi đó chảy trong bao lõu.
TIẾT 44: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH DẠNG TOÁN NĂNG SUẤT (TIẾP)
II. KIẾN THỨC CƠ BẢN
* Quỏ trỡnh giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh gồm cỏc bước sau:
Bước 1: Lập phương trỡnh
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thớch hợp cho ẩn số
- Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo ẩn số và cỏc đại lượng đó biết - Lập phương trỡnh biểu thị sự tương quan giữa cỏc đại lượng
Bước 2: Giải phương trỡnh thu được ở bước 1
Bước 3: Kiểm tra cỏc nghiệm của phương trỡnh vừa giải để loại cỏc nghiệm khụng thoả món điều kiện của ẩn; Kết luận bài toỏn
* Cỏc kiến thức liờn quan:
- Cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠0) ∆ = b2 - 4ac
+ Nếu ∆> 0 thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt x1 = a b 2 ∆ + − ; x2 = a b 2 ∆ − −
+ Nếu ∆= 0 thỡ phương trỡnh cú nghiệm kộp x1 = x2 = -
a b
2 + Nếu ∆< 0 thỡ phương trỡnh vụ nghiệm
- Cụng thức nghiệm thu gon của phương trỡnh bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠0) b = 2b' ;∆' = b’2 - ac
+ Nếu ∆' > 0 thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
x1 = a b'+ ∆' − ; x2 = a b'− ∆' −
+Nếu ∆'= 0 thỡ phương trỡnh cú nghiệm kộp x1 = x2 = -
a b'
+Nếu ∆'< 0 thỡ phương trỡnh vụ nghiệm
+ Nếu a + b + c = 0 phương trỡnh cú nghiệm: x1 = 1; x2 =
a c
+ Nếu a - b + c = 0 phương trỡnh cú nghiệm: x1= -1; x2 = -
a c
Chỳ ý :
Để giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh, cần phải ‘Phiờn dịch ngụn ngữ thụng thường sang ngụn ngữ đại số”, tức là cần biểu thị cỏc đại lượng trong bài toỏn theo ẩn và cỏc số đó biết rồi thiết lập phương trỡnh diễn đạt sự tương quan giữa cỏc đại lượng trong bài toỏn.
II. BÀI TẬP ÁP DỤNGBài tập 1