I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Các hệ thức:
3. Dấu hiệu nhận biết
a. Dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành
- Tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song là hỡnh bỡnh hành - Tứ giỏc cú cỏc cạnh đối bằng nhau là hỡnh bỡnh hành
- Tứ giỏc cú hai cạnh đối song songvà bằng nhau là hỡnh bỡnh hành - Tứ giỏc cú cỏc gúc đối bằng nhau là hỡnh bỡnh hành
- Tứ giỏc cú hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hỡnh bỡnh hành.
b. Dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật
- Tứ giỏc cú ba gúc vuụng là hỡnh chữ nhật
- Hỡnh thang cõn cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật - Hỡnh bỡnh hành cú m ột gúc vuụng làhỡnh chữ nhật.
- Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh chữ nhật.
II. BÀI TẬP ÁP DỤNGBài tập 1: Bài tập 1:
Chu vi hỡnh bỡnh hành ABCD bằng 10 cm, chu vi tam giỏc ABD bằng 9cm. Tớnh độ dài BD. Bài giải Ta có AB + AD = 2 10 = 5 cm, AB + AD + BD =9 cm =>BD = 9 - 5 = 4 cm Bài tập 2 Tìm x trên hình vẽ bên: Bài giải
Kẻ BH ⊥ CD.Tứ giác ABHD có ba góc vng nên là hình chữ nhật . Do đó: DH =AB =10 (cm ).=>HC =DC - DH =15 - 10 = 5 (cm) Xét tam giác vng BHC .THeo định lí Py-ta-go:
BH = BC2 −HC2 = 132 −52 = 144 =12(cm) vậy x = 12 ( cm )
Bài tập 3;
Tứ giác ABCD có hai đờng chéo vng góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? vì sao?
GT Tứ giác ABCD , , , AC BD AE EB BF FC GC GD AH HD ⊥ = = = =
KL EFGH là hỡnh gỡ?Vỡ sao?
Chứng minh
EF là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC => EF // AC
HG là đường trung bỡnh của tam giỏc ADC => HG//AC, đo đú EF//HG
Tương tự cú FH//FG => tứ giỏc EFGH là hbh EF//AC và BD⊥AC nờn BD⊥EF EH//BD và EF ⊥BD nờn EF ⊥EH hbh: EFGH cú Eˆ 90= 0nờn là hỡnh chữ nhật III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài tập 1:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC .Chứng minh rằng BE = DF.
Bài tập 2
Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD băng nửa đờng chéo .Tính góc nhọn tạo bởi hai đờng chéo.
Bài tập 3
Cho hình bình hành ABCD.gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB.Đ- ờng chéo BD cắt AI,CK theo thứ tự ở Mvà N.Chứng minh rằng :
a) AI// CK.
b) DM = MN = NB.
Bài tập 4
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đờng vng góc kẻ từ A đến BD. Biết HD = 2 cm, HB = 6 cm.tính các độ dài AD, AB (làm trịn đến hàng đơn vị ).
TIẾT 16, 17: HèNH THOI, HèNH VUễNG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa
a. Định nghĩa hình thoi: là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
b. Định nghĩa hình vng: Là tứ giác có bốn góc vng và bốn cạnh bằng nhau.
* Trong hình thoi:
(Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.) - Hai đờng chéo vng góc với nhau.
- Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các góc của hình thoi. * Trong hình vng:
(Hình vng có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.) - Hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. - Hai đờng chéo vng góc với nhau.
- Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các góc của hình vng.
3. Dấu hiệu nhận biết
a. Dấu hiệu nhận hình thoi
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai đờng chéo vng góc với nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc là hình thoi.
b. Dấu hiệu nhận hình vng
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vng.
- Hình chữ nhật có hai đờng chéo vng góc với nhau là hình vng. - Hình chữ nhật có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc là hình vng.
- Hình thoi có một góc vng là hình vng.
- Hình thoi hai đờng chéo bằng nhau là hình vng.