1. Định nghĩa
Hai tam giỏc bằng nhau là hai tam giỏc cú cỏc cạnh tương ứng bằng nhau và cỏc gúc tương ứng bằng nhau.
- Kớ hiệu : rABC = rA'B'C'
2. Cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc:
+ Nếu ba cạnh của tam giỏc này bằng ba cạnh của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau .
+ Nếu hai cạnh và gúc xen giữa của tam giỏc này bằng hai cạnh và gúc xen giữa của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau.
+ Nếu một cạnh và hai gúc kề của tam giỏc này bằng một cạnh và hai gúc kề của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau .
+ Nếu hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này lần lượt bằng hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau.
+ Nếu cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau.
4. Định lý Pytago:
Trong một tam giỏc vuụng , bỡnh phương của cạnh huyền bằng tổng cỏc bỡnh phương của hai cạnh gúc vuụng .
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Cho hỡnh vẽ . Hóy chỉ ra cỏc tam giỏc bằng nhau ? vỡ sao ?
H.1
H.2
Giải: Hình 1: rACB = rBDA (g.c.g) Hình 2: rAMB =rACM (c.c.c)
Bài 2 : Cho rABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm
E sao cho : ME = MA . Chứng minh rằng AB // CE . Giải:
Xét hai tam giác ABM và ECM có BM = MC (gt), AMBã =EMCã ,
AM= ME(gt) =>rABM = rECM =>
ã
MCE=MBAã (góc tơng ứng)
=> AB // CE B C
A
EM M
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1 : Cho rABC vuông tại A , cạnh AC = 4cm , BC = 5cm . Tính cạnh góc vng
AB
Bài 2 : Cho rABC cân tại A . Kẻ AH vng góc với BC .
Chứng minh rằng : rAHB = rAHC
Bài 3 : Cho góc xOy khác góc bẹt , Ot là phân giác của góc xOy . Qua điểm H
thuộc tia Ot kẻ đờng vng góc với Ot cắt Ox và Oy theo thứ tự tại A và B . Chứng minh OA = OB.
TIẾT 3: TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁCI. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. KIẾN THỨC CƠ BẢN A C B M A B C D
1. Ba đường trung tuyến của một tam giỏc cựng đi qua một điểm. Điểm đú cỏch mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy .
2. Ba đường phõn giỏc của một tam giỏc cựng đi qua một điểm. Điểm này cỏch đều ba cạnh của tam giỏc đú .
3. Ba đường trung trực của một tam giỏc cựng đi qua một điểm . Điểm này cỏch đều ba đỉnh của tam giỏc đú .
4. Ba đường cao của một tam giỏc cựng đi qua một điểm.
II. BÀI TẬP ÁP DỤNGBài 1 : Cho hỡnh vẽ