14.1. KHÁI NIỆM CHUNG
14.1.1. Công dụng và phân loại
Lò xo là chỉ tiết máy có độ đàn hồi, khối lượng và kích thước nhỏ gọn. Trong các thiết bị và dụng cụ, lò xo được sử dụng để:
- tạo lực ép (trong truyền động bánh ma sát, khớp nối, phanh v.v.);
- giảm chấn (lò xo trong các máy vận chuyển);
- thực hiện các chuyển vị về vị trí cũ (lò xo ở van, cam v.v.); ~ đo lực (trong lực kế và khí cụ đo);
- tích lũy cơ năng và làm việc như một động cơ (dây cót đồng hồ).
Theo dạng tải trọng tác dụng, phân ra: lò xo kéo, nén, uốn, xoắn.
Theo dạng kết cấu, phân ra: lò xo xoắn ốc, lò xo đĩa, lò xo vòng, lò xo xoáy ốc, lò xo
nhíp.
Trên hình 14.1 trình bày một số loại lò xo:
- Lò xo xoắn ốc chịu kéo (hình 14.1a), chịu nén (hình 14.Ib, e, ø), chịu xoắn (hình
14.1c) được đùng nhiều hơn cả. Chúng được chế tạo bằng dây lò xo tiết diện tròn; để giảm
kích thước dùng nhiều lò xo lồng vào nhau (hình 14.1e). Đôi khi lò xo được chế tạo từ băng kim loại có tiết diện chữ nhật (hình 14.1h).
- Lò xo đĩa (hình 14.1i) dùng khi tải trọng (lực nén) lớn, chuyển vị đàn hồi nhỏ trong khi yêu cầu kích thước theo phương dọc trục nhỏ.
LÝ ù TK MÌI 0À Z4 ⁄ ẢM 2 i @ị (em Về ` Ñ 0 Hình 14.I 244
- Lồ xo vòng (hình 14.1k) cũng được dùng để chịu tải lớn và cần khuếch tán nhiều cơ
năng để giảm chấn.
- Lò xo xoáy ốc đẹt (hình 14.1/) được dùng để chịu mômen xoắn nhỏ và kích thước theo phương dọc trục nhỏ.
- Lồ xo nhíp (hình 14.In) làm việc với ứng suất uốn để giảm chấn động và va đập
trong các máy vận chuyển trong trường hợp kích thước theo phương tác dụng của lực hẹp, còn theo phương kia tương đối rộng.
Phần lớn các lò xo giới thiệu trên hình 14.1 có độ cứng không đổi (khi ứng suất nhỏ hơn giới hạn đàn hồi, tải trọng và chuyển vị có quan hệ tuyến tính). Riêng lò xo xoắn ốc côn (hình 14.1g) có độ cứng thay đổi: khi lực nén F tăng, các vòng lò xo có độ mềm cao hơn
(các vòng có đường kính lớn) sẽ tì sát vào nhau làm giảm tổng chiêu dài của các vòng lò xo
bị biến dạng, do đó làm tăng độ cứng của lò xo.
Dưới đây chỉ trình bày các nội dung liên quan đến lò xo xoắn ốc trụ kéo (nén) là loại lò xo được dùng nhiều trong thực tế.
14.1.2. Vật liệu lò xo
Vì yêu cầu khối lttợng và kích thước lò xo nhỏ gọn nên vật liệu chế tạo lò xo phải có -
độ bền cao. Đối với lò xo xoắn ốc người ta sử dụng dây thép có giới hạn bên từ 1050 đến 1700 MPa khi đường kính dây d = 6 mm và bằng 3000 MPa khi d = 0,2 mm. Cơ tính của một số thép làm lò xo cho trong bảng 14.1. Đồng thời vật liệu làm lò xo phải có tính đàn hồi cao và không thay đổi trong một thời gian dài.
Bảng 14.1 Nhóm thép ơy, MPa ơạ¿, MPa tụ, MPa tạy, MPa tạ, MPa +.¡, MPa
Thép nhiều cacbon 1450 - 1700 950 - 1350 1100 - 1400 650 - 900 400 - 850 350 - 400 Thép crôm - vanadi 1600 - 1750 1500 - 1600 | 1200 - 1300 950 - 1000 500 - 900 500 - 550 Thép silic - mangan 1600 - 1700 1400 - 1500 1350 950 - 1000 950 - 1000
Khi yêu cầu lò xo có tính chống ăn mòn, sử dụng lò xo bằng hợp kim màu như đồng thanh thiếc, đồng thanh thiếc kẽm, đồng thanh silic - mangan v.v.
14.2. CƠ SỞ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ LÒ XO
14.2.1. Các thông số hình học và đặc điểm kết cấu
Lò xo xoắn ốc thường được cuộn từ dây thép tiết diện tròn vì giá rẻ hơn và chịu xoắn
tốt hơn dây thép tiết điện chữ nhật (loại tiết diện chữ nhật dùng khi lực nén lớn và yêu cầu độ cứng cao).
Các thông số cơ bản của lò xo (hình 14.2)
- Đường kính đây d hoặc kích thước tiết diện dây.
- Đường kính trung bình D, đường kính ngoài D + d và đường kính trong D - d của lò xo. 245
- Chỉ số của lò xo c = D/d. - Số vòng làm việc của lò xo n. - Bước của lò xo p. - Góc vít tgœ = p/(tD). - Chiều dài lò xo H. .
Chỉ số c của lò xo được chọn theo đường kính dây:
d, mm <2,5 3-5 6- 12 C 3-12 4-10 4-9
Với cùng độ cứng cần thiết, tăng chỉ số lò xo sẽ
làm tăng đường kính D của lò xo do đó rút ngắn được
chiều dài lò xo, trái lại giảm chỉ số lò xo có thể giảm
được đường kính lò xo do chiều đài lò xo tăng.
Ở lò xo nén (hình 14.2) các vòng được cuộn hở (giữa các vòng có khe hở) trừ các vòng ở hai đầu mút được cuộn sát với vòng bên cạnh và mặt mút của lò xo được mài phẳng và
vuông góc với trục lò xo đảm bảo tải trọng tác dụng chính tâm lò xo.
Hình 14.2
Khe hở giữa các vòng p - d không được lớn hơn 10 - 20 % so với biến dạng lớn nhất
của mỗi vòng lò xo À„m„„/n, nếu không các vòng lò xo có thể bị sát nhau khi làm việc, làm
thay đổi độ cứng của lò xo. Để tránh mất ổn định theo phương dọc trục, chiều cao toàn bộ lò xo H, phải thỏa mãn điều kiện H,/D < 2,5 + 3 nếu không lò xo phải được lồng vào lõi hoặc xo H, phải thỏa mãn điều kiện H,/D < 2,5 + 3 nếu không lò xo phải được lồng vào lõi hoặc đặt trong ống bọc.
Ở lò xo kéo các vòng được cuộn sát nhau (hình 14.1a) đảm bảo lực căng ban đầu (lực tì ép các vòng kề nhau) FQ = (1/4 + 1/3)Fm, ở đây Fi¡m - tải trọng giới hạn gây nên ứng suất _ trong lò xo gần bằng giới hạn đàn hồi.
Để có thể ghép với các chi tiết máy khác, phải làm đầu móc cho lò xo kéo, kết cấu đầu móc vẽ trên hình 14.3.
- Đầu móc thường (hình 14.3a, b) đơn giản nhưng tại các chỗ bẻ quặp có tập trung ứng suất làm giảm khả năng tải của lò xo, do đó chỉ dùng khi d < 3 mm.
- Đầu móc có phần chuyển tiếp hình côn (hình 14.3c), móc ngoài lồng vào lò xo đầu
côn (hình 14.3d) hoặc dùng tấm kim loại (hình 14.3e). - Lõi có ren (hình. 14.3p) thường dùng cho đường kính dây d > 5 mm.
Chiều cao toàn bộ của lò xo kể cả móc được ký hiệu là Hụ. Hình 14.3 246
14.2.2. Tải trọng tác dựng lên dây lò xo
Từ lực ngoài F (kéo hoặc nén) tác dụng vào lò xo, tại tiết diện bất kỳ của dây lò xo sẽ
xuất hiện các tải trọng sau đây (hình 14.2):
- Mômen M = 0,5F.D có vectơ vuông góc với trục lò xo, được phân thành hai thành phần: mômen xoắn T và mômen uốn M,:
T=0,5F.Dcosơ và Mạ = 0,5F.Dsinœ
- Lực F cũng được phân thành hai thành phần: lực pháp tuyến N và lực cắt Q: N=FEsinœư và Q = Fcosœ
Vì trong thực tế góc vít của lò xo œ < 8 + 12° và trị số của các thành phần ứng suất uốn, ứng suất pháp và ứng suất cắt (do M,, N, Q sinh ra) khá nhỏ nên chỉ tính lò xo theo mômen xoắn và để bù lại phần bỏ qua của các ứng suất khác, lấy trị số của mômen xoắn T = 0,5F.D.
44.2.3. Chuyển vị của lò xo
Chuyển vị đàn hồi dọc trục lò xo (kéo hoặc nén) được tính theo tích phân Morơ (xem
giáo trình Sức bền vật liệu):
tT1T
liệw
trong đó T = 0,5F.D; T = 0,5D - mômen xoắn đơn vị (do lực bằng 1 đơn vị gây nên); G = E/2Q + n)] - môđun đàn hồi trượt, với E, u - mômen đàn hồi và hệ số Poisson của vật liệu
lò xo, với lò xo bằng thép G = 8.10! MPa; J„ = xdÝ/32 - mômen quán tính độc cực của tiết điện dây lò xo; ? - chiều dài dây cuốn các vòng làm việc của lò xo, = D.n, với n - số vòng điện dây lò xo; ? - chiều dài dây cuốn các vòng làm việc của lò xo, = D.n, với n - số vòng
làm việc của lò xo.
Thay các giá trị trên vào công thức (14.1) được: -
L=šEP.1 =AnF (14.2)
G.d
trong đó À - độ mềm của một vòng lò xo, tức chuyển vị của một vòng lò xo dưới tác dụng của lực bằng 1 đơn vị:
8D” _ 8c”
A= SƯ —=ŠC— (14.43 LỄ a4 Gá (14.3)
Như vậy chuyển vị .của lò xo À tỷ lệ với số .của lò xo À tỷ lệ với số
vòng lò xo n và lực tác dụng lên lò xo E.
Khi tải trọng tăng từ lúc đầu (khi lấp) là Fmịm đến khi lò xo chịu tải lớn
nhất là F„„„, chuyển vị đàn Hình 14.4
hồi tương ứng của lò xo sẽ là A„¡a và À„ma„ (hình 14.4). Do đó chuyển vị làm việc x của lò xo
sẽ là:
X= Àmax — Èmin
x= À¡n (Fmax — Fmin) (14.4)
Trên hình 14.4a biểu thị chuyển vị đàn hồi của lò xo kéo và chiều dài tương ứng của
nó, trên hình 14.4b - chuyển vị đàn hồi của lò xo nén.
14.2.4. Tính toán độ bền của lò xo
Độ bền của lò xo sẽ được đảm bảo khi ứng suất xoắn lớn nhất sinh ra ở thớ biên phía trong của lò xo thỏa mãn điều kiện:
kT
T`N, <[mn (14.5)
trong đó k - hệ số kể đến độ tăng của ứng suất ở biên trong của lò xo do dây bị uốn cong (so với xoắn dầm thẳng), trị số của k phụ thuộc vào chỉ số c của lò xo:
_ 4c+2
k 4c-3 (14.6)
W = ndÏ/16 - mômen cản xoắn của dây tiết diện tròn; T = 0,5E.D.
Thay W,, T theo các giá trị trên và thay D = c.d vào công thức (14.5), điều kiện bền của lò xo khi chịu tải trọng cực đại Fax sẽ là: của lò xo khi chịu tải trọng cực đại Fax sẽ là:
8k.Fn,
t= TC HC < [] (14.7)
rd
Từ đó có thể xác định được đường kính của dây lò xo:
d= 1,6 vQk.Fma„c/fr] , mm (14.8) trong đó Em„„, NÑ; [tr], MPa - ứng suất xoắn cho phép, phụ thuộc vào vật liệu và tính chất tải
trọng, chọn như sau:
_~ Với tải trọng thay đổi, lò xo hỏng gây nên ảnh hưởng nghiêm trọng đến máy [+] = 0,30;
- Với tải trọng tĩnh (lò xo của các van an toàn) [+] = 0,5øp ; với Ơp - giới hạn bên của vật liệu lò xo, xác định theo bảng 14.1.
Để xác định đường kính dây lò xo theo công thức (14.8) cần chọn trước chỉ số c của lò xo, khi đã tính được d cần xem xét sự tương quan của c và d (xem mục 14.2.1). Từ đường
kính dây tính được lấy tròn d theo dãy số sau (theo GOST 9389-75): từ 0,5 đến 1,6 mm cách nhau 0,1 mm; Í,8; 2; 2,3; 2,5; 2,8; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,6; 6.
Sau khi xác định được d có thể tính được các kích thước và thông số còn lại của lò xo.
14.3. CHỈ DẪN VỀ THIẾT KẾ VÀ THÍ DỤ
14.3.1. Chỉ dẫn về thiết kế lò xo
Khi thiết kế lò xo thường biết trước lực tác dụng lên lò xo, chuyển vị làm việc x và
kích thước giới hạn lò xo trong khuôn khổ của cơ cấu sử dụng lò xo.
Tiến hành như sau:
1. Chọn vật liệu và xác định ứng suất xoắn cho phép.
2. Chọn chỉ số của lò xo và xác định đường kính dây lò xo theo (14.8), trong đó k
được tính theo (14.6).
3. Từ (14.4) xác định số vòng làm việc của lò xo n theo chuyển vị làm việc x và Fmạax,
Emin-
X x.Gạ
n= -F-;: = 3 (14.9)
%ị (Fmax Emin ) &c (Fax — Fmin )
Số vòng n được quy tròn đến nửa vòng khi n < 20 và đến cả vòng khi n > 20. 4. Xác định đường kính trung bình của lò xo: D = c.d.
5. Tính các thông số và kích thước còn lại của lò xo tùy thuộc vào lò xo chịu kéo hoặc nén:
Đối với lò xo chịu nén:
Số vòng toàn bộ n„ bằng số vòng làm việc n cộng thêm 0,75 + 1 vòng ở mỗi đầu mút:
nạ=n+ (1,5 +2) (14.10)
- Chiều cao lò xo khi các vòng sít nhau (mỗi đầu mút được mài phẳng): _
H, = (n, - 0,5)d (14.11)
- Bước của vòng lò xo khi chưa chịu tải:
p=d+(1,1 + 1,2)À„„„⁄/n : (14.12)
trong đó 2„ma„ tính theo công thức (14.2) tương ứng với Fmax-
Chiều cao ban đầu (khi chưa chịu tải) H, của lò xo:
H,=H, + n(p - đ) (14.13)
Đối với lò xo chịu kéo: Chiều cao ban đầu H,:
Hạ=n.d + 2h„ (14.14)
trong đó hạ - chiều cao một đầu móc, hạ = (0,5 + 1)D - Chiều cao lò xo khi chịu lực lớn nhất:
Hmax —= Họ + X¡nŒFmax - FQ) (14.15)
trong đó Fạ - lực căng ban đầu sinh ra khi cuộn lò xo, khi d < 5 mm, thường lấy F, = Flim/3
và khi d > 5 mm lấy F¿ z Fm/4; với Fum # (1,05 + 1,2) Fmax.