Sự biến thiên trong đo lường là kết quả của các biến thiên cá thể và từng nhóm nếu chúng ta so sánh các nhóm. Với sự xuất hiện của sự biến thiên lớn trong đo lường giữa các cá thể, nó sẽ khó để phát hiện những sự khác biệt nhỏ.
Đặt hai khái niệm trên (sự khác biệt tối thiểu có thể tìm ra và sự biến thiên) vào với ví dụ về chất lượng cuộc sống trong bộ số liệu nghiên cứu của chúng ta, ta có thể có giả thuyết rằng điểm chất lượng cuộc sống sau chấn thương là khác nhau giữa nhóm nạn nhân có thu nhập thấp và nhóm có thu nhập không thấp. Sự khác biệt trung bình là 5 hoặc cao hơn là mối quan tâm của các nhà nghiên cứu. Hãy đơn giản hoá ví dụ này, giả định rằng lấy mẫu gồm 10 người trong mỗi nhóm thu nhập (thấp và không thấp). Sự
khác biệt là 5 rất dễ dàng nhận ra trong việc so sánh tập hợp thứ nhất và tập hợp thứ 2 của các kết quả:
Điểm chất lượng cuộc sống của 10 người trong hai nhóm thu nhập
Thu nhập thấp: 31 31 32 33 34 35 36 38 40 41
Thu nhập không thấp 36 36 38 39 39 40 42 44 45 46
Điểm chất lượng cuộc sống không thay đổi nhiều (chạy trong khoảng 10 điểm) và sự khác biệt trung bình 5 là thuyết phục – mặc dù hai nhóm có sự chồng chéo vẫn có sự
thay đổi rõ ràng, điểm chất lượng cuộc sống ở nhóm thu nhập không thấp cao hơn nhóm thu nhập thấp
So sánh với một ví dụ mà sự khác biệt được lượng giá cao hơn. Điểm chất lượng cuộc sống của 10 người trong hai nhóm thu nhập
Thu nhập thấp: 31 32 34 38 40 41 46 48 49 51
Trong trường hợp này, sự khác biệt trung bình vẫn là 5, nhưng kết quả không
đựoc chấp nhận vì sự khác nhau quá lớn của các cá thể trong nhóm (chạy trong khoảng 20) và sự chồng chéo giữa hai nhóm cũng lớn.
Đểđưa ra sự khác biệt, một cỡ mẫu lớn hơn là cần thiết để tìm ra sự khác nhau
đáng tin cậy khi sự khác biệt tính được cao hơn.
Xem xét ví dụ về nhóm 20 người
Điểm chất lượng cuộc sống của 20 người trong hai nhóm thu nhập
Thu nhập thấp: 31 32 33 33 34 35 36 38 41 42 43 44 46 46 47 48 48 49 50 51 Thu nhập không thấp: 39 41 42 42 43 44 45 46 47 49 49 50 51 52 53 53 54 55 55 56
Với cỡ mẫu lớn hơn, chúng ta tin tưởng hơn rằng sự khác nhau giữa hai nhóm là thật sự; sự “thay đổi” giá trị chất lượng cuộc sống cao hơn là nhất quán hơn và được dựa trên số lượng nhiều hơn.
Với thống kê mô tả, chúng ta thường muốn đưa ra khoảng tin cậy cho độ chính xác của các ước lượng thống kê (trung bình, tỷ lệ, tỷ suất chênh...). Sự khác biệt càng lớn, cỡ mẫu sẽ càng phải lớn để đưa ra số trung bình như nhau với độ chính xác như
nhau.