Hình học và kết cấu chong chóng
13.1. Các yếu tố hình học chính của chong chóng
Về mặt hình học chong chóng là một cấu trúc phức tạp. Các cánh của chong chóng (Xem H13.1) là những cánh cong 4, chiều dày bé nằm trên củ 1. Chúng được tạo bởi hai bề mặt cong cắt nhaụ Bề mặt thứ nhất là mặt đạp 6 của cánh, thứ hai- là mặt hút 5. Mặt đạp là mặt cánh hướng về đuôi tàu, mà khi tàu chạy tiến mặt có áp suất tăng caọ Mặt cánh mà trên đó áp suất bị hạ thấp gọi là mặt hút, mặt này hướng về phía mũi tàụ Đường giao nhau của mặt đạp và mặt hút gọi là đường bao của cánh 3. Điểm B của đường bao cánh nằm cách xa trục chong chóng nhất gọi là đỉnh cánh. Đối với mỗi cánh người ta kẻ tượng trưng một đường thẳng vuông góc với trục, đường đó gọi là đường tâm cánh. Khoảng cách từ điểm B tới trục OX là bán kính chong chóng R, trị số gấp đôi nó gọi là đường kính chong chóng D.
Vùng gắn cánh vào củ gọi là chân cánh 2, khoảng cách từ chân cánh tới đỉnh cánh đo theo bán kính là chiều dài của cánh l = R - rH (rH- là bán kính của củ). Việc chuyển tiếp từ cánh sang củ phải được lượn đềụ Khoảng cách lớn nhất của cánh đo theo hướng trục h gọi là độ nâng của cánh.
Đặc điểm quan trọng nhất của chong chóng, thể hiện dạng hình học của nó là chiều quaỵ Đối với mặt cắt hình trụ đang xét, nếu nhìn theo trục X thì ở chong chóng quay phải mép đạp của cánh nằm xa hơn mép thoát, ở chong chóng quay trái sẽ ngược lại (Xem H13.1).
Mép cánh cách xa người quan sát nhất và cũng vào nước đầu tiên khi tàu chạy tiến được gọi là mép đạp 11, và ngược lại là mép thoát 8.
Hình 13.1. Hệ toạ độ hình trụ E(0, x, r, q) và các yếu tố hình
học chính của chong chóng quay phải
Mặt cắt cánh 7 bằng hình trụ 9 đồng tâm với chong chóng và được trải ra trên mặt phẳng gọi là prôphin tiết diện cánh 10. Tuỳ theo kiểu và chức năng của chong chóng các prôphin có thể có hình dạng khác nhau, bình thường ta có thể phân ra làm ba nhóm prôphin: mảnh tròn, hàng không và hình nêm. Đường thẳng nối các điểm xa nhất của prôphin, nghĩa là các mép cánh được gọi là dây cung 12. Mỗi một dây cung là một
P / Z R y x b P / Z h j
đường xoắn hình trụ. Chiều dài dây cung prôphin b gọi là chiều rộng cánh tại bán kính đã chọ Kích thước e lớn nhất đo vuông góc với dây cung là chiều dày lớn nhất của prôphin tiết diện tại bán kính đã chọ Hình dáng của prôphin tiết diện thể hiện qua chiều dày tương đối d = e/b, mà trị số của nó phụ thuộc vào bán kính mặt cắt hình trụ và giao động trong khoảng 0,2 á 0,02.
Các bề mặt cong tạo nên cánh, về hình dạng gần giống mặt xoắn. Ta biết rằng, mặt xoắn được tạo nên bởi đường cong phẳng quay đều xung quanh trục và đồng thời chuyển động thẳng đều dọc theo trục đó. Như vậy mỗi một điểm của đường cong phẳng tạo nên trong không gian một đường xoắn hình trụ có bước cố định, nghĩa là đường được tạo nên trong không gian khi một điểm vừa quay đều quanh một trục vừa chuyển động thẳng đều dọc trục đó. Để xác định bước của đường xoắn ta lấy khoảng cách đo dọc trục khi điểm nói trên đã thực hiện xong một vòng quay quanh trục. Nếu đường cong phẳng được thay bằng một đoạn thẳng vuông góc với trục, thì mặt xoắn tạo nên bởi đường xoắn này gọi là đường xoắn đềụ Trên hình 13.2 so sánh các mặt cắt hình trụ cho mặt xoắn đều, mặt xoắn có bước thay đổi theo hướng bán kính và mặt xoắn có bước thay đổi hỗn hợp theo hướng bán kính - trục.
ạ b. c.
Hình 13.2. Các mặt cắt hình trụ được trải phẳng
ạ Mặt xoắn đều
b. Mặt xoắn có bước biến đổi theo hướng bán kính c. Mặt xoắn có bước biến đổi hỗn hợp bán kính - trục
Bề mặt chứa các mép cánh và các dây cung của tất cả các mặt cắt hình trụ của cánh đang xét gọi là bề mặt định mức. Bước của bề mặt này gọi là bước mép. Chong chóng được gọi là chong chóng có bước không đổi khi bước mép của tất cả các mặt cắt đều bằng nhaụ Khi bề mặt định mức có bước thay đổi theo hướng bán kính thì chong chóng được gọi là chong chóng biến bước.
Trong tính toán chong chóng, thì đặc trưng hình học của cánh được mô tả bằng góc bước:
j = arctg[P/(2pr)] (13.1.1) Trong thực tế người ta lấy bước của mặt cắt nằm tại bán kính tương đối r = 0,7 làm bước kết cấụ Tỷ số giữa bước kết cấu P và đường kính chong chóng D gọi là tỷ số bước kết cấu P/D và nó là một trong những đặc tính hình học quan trọng nhất của chong chóng.
Diện tích bề mặt định mức là diện tích của cánh chong chóng. Tuy nhiên bề mặt này không duỗi được nó để trùng với mặt phẳng, nên ta lấy tượng trưng diện tích mặt nắn thẳng của cánh làm số đo diện tích. Như vậy đường bao diện tích này gọi là đường bao của mặt cánh nắn thẳng. r2 P/ 2 p P /2 p P / 2 p P /2p r3 r1 (r 2 ) (r3) (r1) r3 r2 r1 r3 r2 r1
ạ b. c. d.
Hình 13.3. Các dạng đường bao mặt nắn thẳng của cánh chong chóng
ạ elip đối xứng
b. không đối xứng hoặc cong lưỡi dao c. dạng phá băng
d. dành cho đạo lưu
Chiều rộng của cánh nắn thẳng ở mỗi bán kính bằng dây cung của prôphin tương ứng. Diện tích của mặt cánh nắn thẳng có thể tính theo công thức:
= ũR r E H dr r b Z A ( ) (13.1.2) trong đó: b(r) - chiều rộng cánh tại bán kính r, còn rH là bán kính củ chong chóng. Toàn bộ diện tích của Z cánh chong chóng là AE. Tỷ số diện tích này trên diện tích mặt đĩa chong chóng A0 = pD2/4 gọi là tỷ số đĩa:
=[ ]ũR r E H dr r b D Z A A 4 /( 2) ( ) 0 p (13.1.3) Trị số của tỷ số đĩa đối với các chong chóng tàu thuỷ dao động trong khoảng 0,4 á 1,4. Các dạng đặc trưng của hình bao mặt cánh nắn thẳng được trình bày trên hình 13.3.