I, Quan hơ giƠa vẺ trÝ ng− êi quan sĨt vÌ thiởn ợừnh
2.Sai sè do thay thỏ ợ− êng ợÒng cao bững ợ− êng thÒng tiỏp tuyỏn
Theo ph−Ũng phĨp Saint-Hilaire thÈ ợ−êng cao vẺ trÝ lÌ mét ợoÓn ợ−êng thÒng thay thỏ tiỏp xóc vắi vßng ợÒng cao tÓi ợiốm gđn vẺ trÝ dù ợoĨn cĐa tÌu. Nh− vẹy vẺ trÝ tÌu xĨc ợẺnh bững ph−Ũng phĨp Saint-Hilaire lÌ ợiốm MO sỹ khỡng trĩng vắi vẺ trÝ thẹt MT lÌ giao ợiốm cĐa hai vßng ợÒng cao. Sai sè nÌy mang tÝnh ph−Ũng phĨp cĐa ph−Ũng phĨp Saint-Hilaire.
Ng−êi ta ợỈ chụng minh vÌ ợ−a ra cỡng thục tÝnh sai sè giƠa vẺ trÝ xĨc ợẺnh MO vÌ vẺ trÝ thùc MT :
Trong ợã : ( .cos ). 1' 2 2 1 1 2 1 ' arc A tg tgh l x = − ϕC x2’ = 2 2 2 l (tgh2 - tgϕC.cosA2).arc1’ l1 lÌ khoộng cĨch K1MO d−îc tÝnh bững phót vÌ ợo trởn hội ợạ l2 lÌ khoộng cĨch K2MO ợ−îc tÝnh bững phót vÌ ợo trởn hội ợạ
Khi gãc hîp bẽi hai ợ−êng vẺ trÝ Δ≈ 90ổ
coi l1≈Δh2 , l2≈ Δh1
Qua khộo sĨt ng−êi ta thÊy nỏu l = 10’ vÌ h < 75ổ, ϕ <75ổ thÈ x< 0.05’ do vẹy trong thùc tỏ ng−êi ta th−êng bá qua sai sè nÌy.
Kỏt luẹn:
- Sai sè ph−Ũng phĨp do viơc thay ợ−êng cong bững ợ−êng thÒng cã thố bá qua khi ợé cao cĐa thiởn thố h <75ổ, ẽ ϕ <75ổ vÌ Δh ≤ 10’
- Khi thao tĨc ph−Ũng vẺ thiởn thố trởn hội ợạ Mercator ẽ vư ợé trung bÈnh nỏu Δh >15’ hoậc ẽ vư ợé cao khi Δh >7’ thÈ cđn phội hiơu chừnh vÌo ph−Ũng vẺ tÝnh toĨn AC sè hiơu chừnh Octor ψ
- Tr−êng hîp vẺ trÝ xĨc ợẺnh vÌ vẺ trÝ dù ợoĨn cã sai sè lắn ( ΔM > 30’) thÈ bÌi toĨn phội giội lÓi lóc ợã thõa nhẹn vẺ trÝ xĨc ợẺnh MO(ϕO ,λO) lÌm vẺ trÝ dù ợoĨn.
Ch−Ũng 15: Lý thuyỏt cĐa ph−Ũng phĨp tÈm ợiốm vẺ trÝ xĨc ợẺnh khi cã sai sè tĨc ợéng lởn ợ−êng cao vẺ trÝ
ớ15.1 KhĨi niơm vồ sai sè
Trong bÊt cụ kỏt quộ quan tr¾c nÌo còng ợồu cã thố mang sai sè .Viơc xĨc ợẺnh vẺ trÝ tÌu quan tr¾c ợé cao thiởn thố luỡn bẺ tĨc ợéng bẽi nhƠng sai sè sau: sai sè ph−Ũng phĨp cĐa ợ−êng cao vẺ trÝ nh− ta võa xƯt ẽ ớ14.4 , sai sè ngÉu nhiởn vÌ sai sè hơ thèng tĨc ợéng lởn hiơu ợé cao Δh =hS - hC , ngoÌi ra cßn cã thố cã lçi lđm, sai sãt khi quan sĨt vÌ tÝnh toĨn.
- ớố loÓi trõ sai sè ph−Ũng phĨp ng−êi quan sĨt phội tuờn thĐ nhƠng chừ dÉn ẽ phđn kỏt luẹn ớ14.4
- ớèi vắi sai sè ngÉu nhiởn lÌ nhƠng sai sè xuÊt hiơn trong cĨc lđn ợo khỡng tuờn theo mét quy luẹt nhÊt ợẺnh cộ vồ dÊu vÌ trẺ sè. ớố lÌm giộm sai sè ngÉu nhiởn ngoÌi nhƠng biơn phĨp thỡng th−êng nh− nờng cao trÈnh ợé quan tr¾c, chản vẺ trÝ quan sĨt vÌ ợiồu kiơn thêi tiỏt thÝch hîp v.v...ng−êi ta cßn ợ−a ra khĨi niơm sai sè bÈnh ph−Ũng trung bÈnh ợố ợĨnh giĨ ợé chÝnh xĨc cĐa phƯp ợo εa(ma)
Trong ợã : Vi = ai - aTB Σ Vi2
εa = Ử aTB =
` n lÌ sè lđn ợo.
ớèi vắi mçi ng−êi quan sĨt cđn phội tÈm cho mÈnh mét sai sè bÈnh ph−Ũng trung bÈnh εa ợậc biơt lÌ nhƠng ng−êi mắi lÌm quen.
- Sai sè hơ thèng lÌ nhƠng sai sè cè ợẺnh hay biỏn thiởn cã tÝnh quy luẹt vồ trẺ sè vÌ dÊu, (mậc dĩ sai sè cã tÝnh quy luẹt nh−ng ng−êi sö dông khỡng biỏt tr−ắc ợố triơt tiởu, chĐ yỏu tạn tÓi trong sè hiơu chừnh dông cô khỡng chÝnh xĨc). ớố lÌm giộm sai sè nÌy tr−ắc khi sö dông ng−êi ta phội kiốm tra, chừnh lý chu ợĨo.
- ớố loÓi trõ nhƠng sai sè ợét biỏn hay lçi lđm th−êng ợèi vắi mét sè ợo ng−êi ta quan tr¾c nhiồu lđn sau ợã loÓi trõ nhƠng kỏt quộ nÌo ợã cã trẺ sè ợét biỏn
ớ 15.2 tÈm vẺ trÝ tμu khi cã sai sè hơ thèng tĨc ợéng
Ta ợỈ biỏt ph−Ũng trÈnh ợ−êng cao vẺ trÝ Δϕ.cosA + Δλ.sinA.cosϕ = Δh Ph−Ũng trÈnh trởn lÌ ph−Ũng trÈnh cĐa ợ−êng cao vẺ trÝ khi khỡng cã sai sè.Trong thùc tỏ sai sè luỡn luỡn tĨc ợéng vÌo phƯp ợo, do ợã ph−Ũng trÈnh ợđy ợĐ cĐa ợ−êng cao vẺ trÝ sỹ cã dÓng : Δϕ.cosA + Δλ.sinA.cosϕ = Δh +Δ +εh
Trong ợã : - Δ lÌ sai sè hơ thèng - εh lÌ sai sè ngÉu nhiởn
Theo tÝnh chÊt cĐa ợ−êng cao vẺ trÝ, khi m¾c phội sai sè thÈ bộn thờn ợ−êng cao vẺ trÝ sỹ dẺch chuyốn // vắi nã trởn ợ−êng ph−Ũng vẺ mét khoộng bững chÝnh sai sè.
Khi nghiởn cụu vồ sai sè hơ thèng, ợố ợŨn giộn ng−êi ta coi sai sè ngÉu nhiởn εh = 0