Mçi phđn tö vẹt chÊt trong vò trô hót phđn tö vẹt chÊt khĨc mét lùc ( F ) tủ lơ vắi tÝch sè khèi l−îng cĐa chóng vÌ tủ lơ nghẺch vắi bÈnh ph−Ũng khoộng cĨch giƠa chóng,
F = - k2 .2
r M m
trong ợã : ` m, M lÌ khèi l−îng cĐa hai phđn tö vẹt chÊt
` r lÌ khoộng cĨch giƠa hai phđn tö ợ−îc tÝnh bững ợŨn vẺ thiởn vÙn (1ợvtv = 149,5 x 106 km lÌ k/c tõ - TrĨi ợÊt) ` k lÌ hững sè lùc hÊp dÉn k=1/58 A Π S c d O
2.Chuyốn ợéng cĐa trĨi ợÊt theo quü ợÓo
Sau khoộng 3 thĨng vÌo ngÌy 22/6 trĨi ợÊt tắi vẺ trÝ (II) trởn quü ợÓo ng−êi quan sĨt thÊy ẽ HÓ chÝ L, ẽ vẺ trÝ nÌy phđn N cĐa trôc trĨi ợÊt hîp vắi ợ−êng nèi tờm - tờm trĨi ợÊt mét gãc 66˚33’
Khi trĨi ợÊt tắi vẺ trÝ (III) vÌo ngÌy 23/9 ng−êi quan sĨt thÊy mật trêi ẽ ợiốm Thu phờn Ω, ẽ vẺ trÝ nÌy tia tắi tõ mật trêi hîp vắi trôc trĨi ợÊt gãc 90˚
Cuèi cĩng ngÌy 22/12 trĨi ợÊt tắi vẺ trÝ (IV) trởn quü ợÓo ng−êi quan sĨt thÊy mật trêi ẽ ớỡng chÝ L’, ẽ vẺ trÝ nÌy ợ−êng thÒng nèi tờm mật trêi vắi tờm trĨi ợÊt c¾t chÝ tuyỏn 23˚27’S hay tia tắi tõ hîp vắi phđn S cĐa trôc trĨi ợÊt mét gãc 66˚33’.
Nh− vẹy gãc tắi cĐa Ĩnh sĨng tõ mật trêi vắi trôc trĨi ợÊt liởn tôc thay ợăi do vẹy nÙng l−îng nhẹn ợ−îc tõ mật trêi cĐa mét ợiốm cè ợẺnh trởn bồ mật trĨi ợÊt còng luỡn thay ợăi. Khi trĨi ợÊt chuyốn ợéng tõ cĨc vẺ trÝ I-II-III thÈ bĨn cđu N nhẹn ợ−îc nhiồu nÙng l−îng hŨn do ợã thêi kú nÌy ẽ N bĨn cđu lÌ mĩa Xuờn vÌ mĩa HÓ, giai ợoÓn trĨi ợÊt chuyốn ợéng ẽ cĨc vẺ trÝ III-IV-I thÈ bĨn cđu S sỹ nhẹn ợ−îc nhiồu nÙng l−îng hŨn do ợã S bĨn cđu thßi kú nÌy lÌ mĩa Xuờn vÌ mĩa HÓ.
XƯt sù thay ợăi tèc ợé chuyốn ợéng cĐa trĨi ợÊt trởn quü ợÓo: Tèc ợé chuyốn ợéng cĐa trĨi ợÊt trởn quü ợÓo lÌ khỡng ợồu vÌ tuờn theo ợẺnh luẹt 2 cĐa Kepler. ẽ ợiốm gđn mật trêi nhÊt Π vÌo khoộng ngÌy 03/01 quan sĨt thÊy mật trêi ẽ P trởn hoÌng ợÓo vắi kinh ợé hoÌng ợÓo L ≈ 282˚, biỏn thiởn hÌng ngÌy ΔL = 61’2 bĨn kÝnh gãc cĐa mật trêi lắn nhÊt R= 16’15 (2R= 32’31Ể). Khi trĨi ợÊt ẽ ợiốm a trởn quü ợÓo khoộng vÌo ngÌy 04/7- ợiốm xa mật trêi nhÊt ng−êi quan sĨt sỹ thÊy
ẽ ợiốm A trởn hoÌng ợÓo bĨn kÝnh gãc nhÈn thÊy mật trêi lÌ nhá nhÊt 2R= 31’27Ể, tÓi vẺ trÝ nÌy L≈102˚, biỏn thiởn ΔL = 57’2
Tèc ợé quü ợÓo cĐa trĨi ợÊt ẽ gđn phờn ợiốm (I,III) xÊp xừ tèc ợé trung bÈnh cĐa trĨi ợÊt trởn quü ợÓo bững 29,77Km/s, cßn biỏn thiởn kinh ợé hoÌng ợÓo
ΔL=59’
ớ3.6 cĨc hiơn t−îng liởn quan ợỏn chuyốn ợéng quay cĐa trĨi ợÊt
(Hiơn t−îng thẺ sai, quang sai, tuỏ sai, ch−Ũng ợéng)
1.Tuỏ sai
ợéng lùc hót cĐa ,e nỏu trĨi ợÊt lÌ hÈnh cđu thÈ cĨc lùc nÌy bẺ tiơt tiởu bẽi lùc li tờm. Xờy dùng mét hÈnh cđu néi tiỏp trĨi ợÊt thÈ sỹ cã hai phđn khèi l−îng d− m1 vÌ m2 tẹp trung ẽ xÝch ợÓo, d−ắi tĨc ợéng cĐa
,e ( vÝ dô ) sỹ sinh ra hai lùc : f! = 2 1 1. r M m Θ vÌ f2 = 2 2 2. r M m Θ VÈ r1 < r2 nởn f1 > f2
Hîp lùc cĐa hai lùc trởn lÌ Δf = f1 - f2 sỹ ợật cĨch tờm O cĐa trĨi ợÊt mét khoộng cĨch d vÌ sinh ra mỡmen ngoÓi lùc L = Δf.d mỡmen nÌy sỹ lÌm cho ợđu mót cĐa vectŨ mỡmen ợéng l−îng H dẺch chuyốn theo ph−Ũng vuỡng gãc vắi ngoÓi lùc tĨc ợéng, cĩng chiồu vắi mỡmen ngoÓi lùc, do ợã trôc trĨi ợÊt sỹ quay (tiỏn ợéng) xung quanh trôc HoÌng ợÓo - hiơn t−îng nÌy ợ−îc gải lÌ tuỏ sai.
Tèc ợé chuyốn ợéng cĐa trôc trĨi ợÊt quanh trôc hoÌng ợÓo rÊt chẹm ( vÈ L nhá) ợố thùc hiơn hỏt mét vßng quanh trôc hoÌng ợÓo phội hỏt 25800 nÙm. Do cã hiơn t−îng tuỏ sai nởn ợiốm Xuờn phờn di chuyốn trởn hoÌng ợÓo ng−îc chiồu quay cĐa trĨi ợÊt mét nÙm lÌ 50Ể3, ợạng thêi tuỏ sai còng lÌm cho gãc nghiởng giƠa hoÌng ợÓo vÌ thiởn xÝch ợÓo thay ợăi ợ−îc tÝnh theo cỡng thục ε = 23˚27’8Ể3 - 0Ể468.t
Vắi : t lÌ sè nÙm ợ−îc tÝnh tõ nÙm 1900.
2.Ch−Ũng ợéng
Nghiởn cụu lùc tĨc ợéng cĐa cĨc thiởn thố lởn trĨi ợÊt , ngoÌi sù tĨc ợéng chĐ yỏu cĐa,e trĨi ợÊt cßn chẺu tĨc ợéng cĐa cĨc hÌnh tinh vÌ nhƠng thiởn thố khĨc trong vò trô do vẹy lùc f1 ,f2 luỡn bẺ thay ợăi cộ vồ h−ắng vÌ trẺ sè vÈ thỏ lùc tĨc ợéng lởn trôc cĐa trĨi ợÊt diÔn biỏn rÊt phục tÓp vßng trßn tuỏ sai khỡng cßn lÌ mét vßng trßn ợŨn thuđn mÌ lÌ mét dao ợéng hÈnh sine khƯp
kÝn vắi chu kú 18,6 nÙm - Hiơn t−îng nÌy ợ−îc gải lÌ ch−Ũng ợéng hay dao ợéng ợẺa trôc.
3.ThẺ sai (tham khộo)
Nguyởn nhờn cĐa hiơn t−îng nÌy lÌ do ng−êi quan sĨt cĩng trĨi ợÊt chuyốn ợéng trởn quü ợÓo cĐa trĨi ợÊt, tÓi nhƠng vẺ trÝ khĨc nhau trởn quü ợÓo trĨi ợÊt ng−êi quan sĨt thÊy thiởn thố ẽ nhƠng vẺ trÝ khĨc nhau trởn thiởn cđu khi quan sĨt cĨc ngỡi sao cĨch trĨi ợÊt mét khoộng cĨch khỡng lắn.
TÓi mét thêi ợiốm nÌo ợã trĨi ợÊt ẽ T1 trởn quü ợÓo quan sĨt thÊy thiởn thố c ẽ vẺ trÝ c’ trởn thiởn cđu, ẽ T2 quan sĨt thÊy thiởn thố
ẽ cỂ vÌ trỡng vßng mét nÙm sỹ quan sĨt thÊy thiởn thố c vÓch lởn thiởn cđu mét hÈnh ElÝp rÊt gđn vắi hÈnh trßn
Ề Gãc lắn nhÊt tõ thiởn thố nhÈn thÊy bĨn trôc quü ợÓo trĨi ợÊt gải lÌ thẺ sai hÌng nÙm cĐa thiởn thố Ể
Coi quü ợÓo trĨi ợÊt lÌ hÈnh trßn cã bĨn kÝnh bững bĨn trôc a, khoộng cĨch tõ mật trêi tắi thiởn thố lÌ D. XƯt tam giĨc cT1S cã :
D a T x a x D T = → = sin sin sin sin
VÈ x rÊt nhá nởn coi sinx = xỂ.arc1Ể xỂ.arc1Ể = D a .sinT xỂ = " 1 . sin . arc D T a (1)
Tõ cỡng thục nÌy ta thÊy xỂMax khi T 90˚nh− vờy theo ợẺnh nghưa vồ thẺ sai ta cã sinπ = D a hay: πỂ = ' 1 .arc D a
thay vÌo cỡng thục (1) ta ợ−îc : xỂ = πỂ.sinT Tõ cỡng thục trởn khi biỏt ợ−îc thẺ sai hÌng nÙm π ta cã thố tÝnh ợ−îc khoộng cĨch tắi thiởn thố bững cỡng thục D =
"1 1 ".arc
a
π
ẽ ợờy a lÌ khoộng cĨch trung bÈnh tõ trĨi ợÊt tắi mật trêi ợ−îc gải lÌ ợŨn vẺ thiởn vÙn [Astronomical Unit (AU)] = 149,5 x 106Km, ợố ợo nhƠng khoộng cĨch dÌi hŨn ng−êi ta sö dông ợŨn vẺ ỀnÙm Ĩnh sĨngỂ= 9,46 x 1012Km