Chúng ta biết rằng biến ñổi Wavelet là một công cụ cần thiết cho các ứng dụng như là phân loại (classification), nén, và ước lượng (estimation). Một ñặc ñiểm quan trọng của Wavelet là biến ñổi này tạo thành các cơ sở không ñiều kiện (unconditional bases) cho các lớp tín hiệu khác nhau. Như vậy, hầu hết thông tin tín hiệu trong khai triển Wavelet ñược chuyển sang một số hệ số tương ñối nhỏ. ðặc
ñiểm này của biến ñổi Wavelet làm cho ứng dụng của Wavelet ñặc biệt phù hợp cho khử nhiễu tín hiệu.
Người ta ñã chứng minh ñược các Wavelet có thể khử nhiễu hiệu quả hơn các phương pháp ñược sử dụng trước ñây. Nhiễu có thể ñược gây ra bởi nhiều nguyên nhân khác nhau như trong quá trình phát, thu thập dữ liệu, chất lượng ñầu thu, sai số thực nghiệm, … Như vậy, ứng dụng của biến ñổi Wavelet trong khử nhiễu tín hiệu ñóng một vai trò quan trọng trong các lĩnh vực khoa học.
Biến ñổi Wavelet ñược sử dụng ñể khử nhiễu dữ liệu. Quá trình khử nhiễu ñược thực hiện nhờ ứng dụng phép biến ñổi Wavelet vào dữ liệu bị nhiễu, lấy ngưỡng các hệ số kết quả nằm dưới một giá trị nào ñó, và sau ñó biến ñổi ngược ñể thu ñược phiên bản trơn hơn (smoother version) của tín hiệu nguyên bản. Quy trình này ñược mô tả bởi Donoho và Johnstone (1994); Donoho and Johnstone (1995); và Donoho, Johnstone, Kerkyacharian, và Picard (1995), ñược gọi là “Sự co ngắn Wavelet” - “Wavelet Shrinkage” hay WaveShrink. Ngày nay, Wavelet Shrinkage là kỹ thuật phổ biến cho khử nhiễu tín hiệu. Wavelet Shrinkage dựa trên cơ sở sự co ngắn các hệ số về giá trị không ñể khử nhiễu.
Hình 3.7: Phương pháp khử nhiễu Wavelet Shrinkage
Khử nhiễu Wavelet cố gắng loại bỏ nhiễu xuất hiện trong tín hiệu trong khi vẫn giữ lại các ñặc ñiểm của tín hiệu. Thủ tục khử nhiễu bao gồm ba bước: biến ñổi Wavelet tuyến tính, khử nhiễu shrinkage phi tuyến và biến ñổi Wavelet ngược tuyến tính. Wavelet Shirnkage là phương pháp khử nhiễu phi tuyến, phụ thuộc vào việc chọn tham số ngưỡng và chọn nguyên tắc xác ñịnh ngưỡng, tới phạm vi khử nhiễu hiệu quả.