Tín hiêu có rất nhiều loại ña dạng phong phú. Trong chương trình này em xin chọn một loại tín hiệu rất phổ biến trong thực tế ñối với sức khỏe con người ñó là tín hiệu ñiện tim (ECG).
Tín hiệu ñiện tim ECG thường rất nhỏ, khoảng trên dưới một phần nghìn volt, và chịu ảnh hưởng của các dạng nhiễu khác nhau. Nguồn nhiễu của tín hiệu ECG bao gồm nguồn nhiễu bên ngoài: dòng ñiện 60Hz, tần số vô tuyến (RF), từ trường,… và nguồn nhiễu nội tại bên trong cơ thể: nhiễu rung cơ (muscle noise), chuyển ñộng của con người (motion artifact),…
Trong mô hình giả thiết, tín hiệu ECG bị nhiễu có dạng: x(t) = f(t)+e(t), với f(t) là tín hiệu ban ñầu không bị nhiễu và e(t) là biến thiên của nhiễu trắng hay nhiễu
non-white. Hiệu quả của phương pháp khử nhiễu ñược ñánh giá từ sự mô phỏng với tiêu chuẩn L2 ñược cho bởi biểu thức:
( ) ( )2 1/2 0 2 0 − = − ∑ t i i f t x t x f ) ) (4.8) với f0 ký hiệu tín hiệu ECG nguyên bản ñược giữ nguyên cho toàn bộ mô phỏng, và
i
x) ký hiệu tín hiệu ECG bị nhiễu sau khi ñược khử nhiễu.
Ngưỡng λ ñược chọn cho mỗi tín hiệu theo bốn thủ tục ước lượng ngưỡng ñã ñược trình bày ở trên: Rigrsure, Sqtwolog (Fixthres), Heursure, Minimaxi với mục ñích so sánh hiệu quả thu ñược với các phương pháp khác nhau khi khử nhiễu tín hiệu ECG. Phương pháp lấy ngưỡng SURE (Stein's Unbiased Risk Estimate) (Donoho 1993, Donoho và Johnstone 1995) là phương pháp chọn ngưỡng thích nghi với λ = 2.loge(n.log2( )n ) với n là số mẫu của vectơ tín hiệu. Phương pháp này thích ứng với các mức ngưỡng cho mỗi mức phân tích Wavelet. Ngưỡng cố ñịnh
Fixthres tính ngưỡng ñối với toàn bộ ñộ dài tín hiệu và ước lượng ngưỡng bởi ( )n e log . 2 =
luật lấy ngưỡng SURE. Và luật lấy ngưỡng Minimax ñưa ra một ngưỡng cố ñịnh ( )n log . 1829 , 0 3936 , 0 + = λ .
Nhìn chung, ban ñầu sai số khử nhiễu giảm khi ñộ sâu phân tích tăng lên. Trong khử nhiễu trên cơ sở Wavelet, phương pháp khử nhiễu hiệu quả nhất với ngưỡng mềm là Heuristic Sure, ñưa ra sai số tính trung bình thấp nhất. Khi so sánh các phương pháp lấy ngưỡng cứng và lấy ngưỡng mềm trong mọi trường hợp, phương pháp lấy ngưỡng mềm cho kết quả khử nhiễu tín hiệu ECG tốt hơn.
Trong phần trên, chúng tôi ñã trình bày về khái niệm khử nhiễu tín hiệu, ñi sâu vào phân tích khử nhiễu tín hiệu bằng Wavelet Shrinkage trên cơ sở lấy ngưỡng. Các phương pháp lấy ngưỡng cứng và lấy ngưỡng mềm ñều có những ưu và nhược ñiểm riêng trong từng trường hợp ứng dụng cụ thể, tuy nhiên trong ña số trường hợp lấy ngưỡng mềm cho kết quả khử nhiễu tốt hơn. Các luật lựa chọn ngưỡng phổ biến cũng ñược ñề cập với ứng dụng cụ thể trong khử nhiễu tín hiệu ECG. ðây là những cơ sở ñể xây dựng chương trình mô phỏng
Chương trình mô phỏng khử nhiễu tín hiệu ECG ñược viết bằng ngôn ngữ Matlab 7.0. Trên cơ sở lý thuyết ñã ñược trình bày ở các chương trước, chúng tôi lựa chọn phương pháp khử nhiễu tín hiệu ñiện tim trên cơ sở phân tích Wavelet và các kỹ thuật lấy ngưỡng.
Chương trình ñược xây dựng theo những yêu cầu chính sau:
1. Lấy tín hiệu ñầu vào từ file tín hiệu ECG gốc ‘aami3a.dat’, nguồn từ trang web: http://www.physionet.org/physiobank/database/aami-ec13/ .Chương trình cho phép người sử dụng lựa chọn, hiển thị tín hiệu ECG với ñộ dài khác nhau.
2. Mô phỏng các dạng nhiễu chính ảnh hưởng ñến tín hiệu ECG: Powerline Noise, EMG, Abrupt Shift, Baseline Drift, nhiễu hỗn hợp (composite). Nhiễu ñược thêm vào là nhiễu ngẫu nhiên với tỷ số NSR = 20%. Người sử dụng có thể lựa chọn loại nhiễu ñược cộng vào tín hiệu ECG gốc.
3. Mô phỏng khử nhiễu tín hiệu ECG sử dụng phân tích Wavelet và kỹ thuật lấy ngưỡng. Chúng tôi thực hiện khử nhiễu tín hiệu ECG trên bốn mức phân
tích, bốn họ Wavelet khác nhau và bốn dạng nguyên tắc lấy ngưỡng cho mỗi tín hiệu ECG. Mức phân tích ñược lựa chọn là mức 1, mức 2, mức 3 và mức 4. Bốn họ Wavelet ñược sử dụng là Daubechies, haar, symlet và coiflet. Và bốn nguyên tắc lấy ngưỡng là minimaxi, heursure, rigrsure và sqtwolog. Chương trình cho phép người sử dụng thay ñổi tên Wavelet mức phân tích (tên Wavelet và mức phân tích do người sử dụng nhập vào từ bàn phím), lựa chọn phương pháp lấy ngưỡng cứng hay mềm, và nguyên tắc lấy ngưỡng. 4. Kết quả khử nhiễu ñược thể hiện trực quan bằng hình biểu diễn tín hiệu ECG
trước và sau khi khử nhiễu. Hiệu quả khử nhiễu ñược so sánh dựa trên tính tỷ số nhiễu trên tín hiệu (NSR) sau khi khử nhiễu tín hiệu và ñược ghi vào file: ‘ketqua.txt’. Sai số càng nhỏ cho thấy hiệu quả khử nhiễu tín hiệu càng tốt. Các thử nghiệm ñược thực hiện theo ba hướng dựa trên sự thay ñổi các tham số:
1. Mức phân tích Wavelet 2. Họ Wavelet