Nhiễu: nhiễu ñường ñiện (power line). Wavelet: db3
Mức phân tích: N=3 Lấy ngưỡng mềm
Luật chọn ngưỡng: rigsure
Nhiễu: nhiễu hỗn hợp (composite) Wavelet: db3
Mức phân tích: N=3 Lấy ngưỡng mềm
Luật chọn ngưỡng: heuresure
Nhiễu: emg Wavelet: sym8 Mức phân tích: N=3 Lấy ngưỡng mềm
Luật chọn ngưỡng: minimaxi
Nhiễu: emg Wavelet: coif5 Mức phân tích: N=2 Lấy ngưỡng mềm
Luật chọn ngưỡng: sqtwolog
3.5.4 Nhận xét kết quả khử nhiễu thu ñược
Nhìn chung, ban ñầu sai số tín hiệu sau khử nhiễu giảm khi ñộ sâu phân tích tăng lên. Tuy nhiên, chúng tôi nhận thấy tồn tại một mức phân tích tốt ưu cho mọi tín hiệu ñầu vào, với mức phân tích lớn hơn không thể làm tăng hiệu quả khử nhiễu. Trong khử nhiễu trên cơ sở Wavelet, phương pháp khử nhiễu hiệu quả nhất với lấy ngưỡng mềm là Heuristic Sure với sai số tính trung bình thấp nhất. Các kết quả khử nhiễu thu ñược tốt nhất với Wavelet Symlet, sử dụng phương pháp lấy ngưỡng mềm Heuristic Sure.
Khi so sánh lấy ngưỡng cứng và lấy ngưỡng mềm, kết quả khử nhiễu phụ thuộc vào luật lựa chọn ngưỡng và dạng nhiễu ñược thêm vào. Sai số lớn nhất cho mọi dạng nhiễu với lấy ngưỡng mềm ñược ñưa ra bởi các phương pháp Sqtwolog và Minimax; với lấy ngưỡng cứng là các phương pháp Rigsure và Heuristic Sure. Nhìn chung, khi so sánh các phương pháp lấy ngưỡng cứng và lấy ngưỡng mềm trong mọi trường hợp, phương pháp lấy ngưỡng mềm cho kết quả khử nhiễu tín hiệu ECG tốt hơn.
Từ những kết quả thu ñược, chúng tôi thấy rằng hiệu quả khử nhiễu tín hiệu phụ thuộc vào giá trị tốt ưu của mức phân tích, dạng phù hợp của họ Wavelet và các kỹ thuật lấy ngưỡng.
Chương 4: Kết luận và
ñề xuất hướng nghiên cứu phát triển
4.1 Kết luận chung
Với ñề tài của luận văn tốt nghiệp: Khử nhiễu tín hiệu bằng Wavelet và ứng dụng vào DSP, chúng tôi ñã ñặt ra và thực hiện ñược các mục tiêu sau:
•••• Nghiên cứu về Wavelet: Trình bày về các dạng và ñặc ñiểm của các họ Wavelet khác nhau. Việc nghiên cứu kỹ về dạng và ñặc ñiểm của các họ Wavelet khác nhau, cho phép chọn lựa Wavelet phù hợp cho từng ứng dụng cụ thể, và ứng dụng lý thuyết về Wavelet một cách linh hoạt, hiệu quả trong xử lý tín hiệu.
•••• Thiết kế mô hình khử nhiễu dùng Wavelet và ứng dụng DSP: Trình bày mô hình giả thuyết lọc nhiễu dựa trên kĩ thuật lấy ngưỡng các hệ số của băng lọc Wavelet và qua ñó chứng minh tính phù hợp của mô hình ñối với việc áp dụng vào DSP.
• Khử nhiễu tín hiệu mà ví dụ ñiển hình là tín hiệu ñiện tim ECG: Thực hiện khử nhiễu tín hiệu ECG, với tìn hiệu ECG ñã ñược khử nhiễu các quá trình xử lý tín hiệu tiếp theo sẽ chính xác hơn nhiều. Do vậy, khử nhiễu tín hiệu ñóng một vai trò quan trọng trong lĩnh vực xử lý tín hiệu. Phương pháp khử nhiễu tín hiệu trên cơ sở phân tích Wavelet và kỹ thuật lấy ngưỡng ñã chứng tỏ những ñặc tính tốt và những ưu ñiểm so với các phương pháp khác. Hiệu quả khử nhiễu cũng phụ thuộc nhiều vào dạng Wavelet, mức phân tích và kỹ thuật lấy ngưỡng ñược lựa chọn, do vậy phụ thuộc nhiều vào yếu tố kinh nghiệm.
4.2 Hướng nghiên cứu tiếp theo
Nghiên cứu khử nhiễu tín hiệu trên cơ sở ứng dụng Wavelet không chỉ ñược áp dụng cho tín hiệu ñiện tim ECG, các kết quả nghiên cứu ứng dụng Wavelet trong khử nhiễu có thể ñược mở rộng cho những dạng dữ liệu khác như: tín hiệu ñiện não ñồ EEG (Electroencephalographs) và ñiện cơ ñồ EMG (Electromyographs) trong lĩnh vực y học hay tín hiệu hình ảnh trong lĩnh vực xử lý ảnh áp dụng cho các hệ thống nhận dạng hay kiểm soát từ xa. Mặc dù biến ñổi Fourier có thể ñược sử dụng trong xử lý những tín hiệu này, tuy nhiên Wavelet chứng minh hiệu quả rõ rệt trong xử lý tín hiệu và ngày nay ñang trở thành một hướng nghiên cứu quan trọng trong lĩnh vực xử lý tín hiệu như y sinh, nhận dạng....
Do hạn chế về mặt thời gian nên trong quá trình hoàn thành luận văn này chắc hẳn không thể tránh khỏi những thiếu sót về mặt thực tế cũng như kiến thức, vì vậy em rất mong nhận ñược sự góp ý của thầy cô, các anh, các chị và các bạn.
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Hữu Trung, cô Nguyễn Thuý Anh, các thầy cô giáo trong khoa ðiện Tử- Viễn Thông trường ðại Học Bách Khoa Hà Nội, ñã hướng dẫn và giúp ñỡ em trong quá trình học tập, cũng như trong quá trình hoàn thành luận văn. Em xin chân thành cảm ơn sự giúp ñỡ tận tình của các thầy cô, các anh, các chị và các bạn!
Tài liệu tham khảo [1]. Nguyễn Quốc Trung, Xử lý tín hiệu và lọc số, Hà Nội 1998. [2]. Gilbert Strang, Truong Nguyen, Wavelets and Filter Banks
[3]. Saeed V. Vaseghi, Advance digital signal processing and Noise reduction, Second Edition, 2000
[4]. Adhemar Bultheel, Wavelets with applications in signal and image Processin, 2003. [5]. Amara Graps, An Introduction to Wavelets.
[6]. Hong-Ye GAO, Wavelet Shrinkage Denoising Using the Non-Negative Garrote.
[7]. Ivo Provaznk, Ph.D., Wavelet Analysis for signal detection application to experimental cardiology research, Brono University of Technology, 2002. [8]. Kamran Jamshaid, Omar Akram, Farooq Sabir, Dr. Syed Ismail Shah, Dr. Jamil
Ahmed, Application of adaptive and non adaptive filters in ECG signal processing. [9]. Pauli Tikkanen, Characterization and application of analysis methods for ECG and
time interval variability data, Department of Physical Sciences, Division of Biophysics, and Biomedical Engineering Program, Oulu University Library, 1999. [10]. Swathi Nibhanupudi, Signal Denoising Using Wavelets, University of Cincinnati,
2003
[11]. Texas Instruments, Wavelet Transforms in the TMS320C55x, Application Report SPRA800 – January 2002 [12]. http://ti.com [13]. http://www.mathworks.com/. [14]. http://www.wavelet.org/. [15]. http://www.aami.org/ [16]. http://www.tincntt.com/tincntt/cms/vi/electronics_telecom/ecafe/