Trong nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng, thống kê được sử dụng để xử lí, phân tích thông tin, dữ liệu thu thập được, nhằm đưa ra các kết quả nghiên cứu đúng đắn.
Trước hết, thống kê được coi là “ngôn ngữ thứ hai” để biểu đạt một cách khách quan các kết quả nghiên cứu. Thống kê là phương tiện giúp giáo viên-người nghiên cứu truyền đạt một cách đầy đủ các kết quả nghiên cứu tới những người quan tâm như đồng nghiệp, cán bộ quản lí hoặc các nhà nghiên cứu.
Thứ hai, thống kê giúp người nghiên cứu rút ra các kết luận có giá trị về ảnh hưởng của các tác động được thực hiện trong nghiên cứu. Khi được hỏi về ảnh hưởng của các nghiên cứu tác động, giáo viên – người nghiên cứu thường trả lời chung chung như “không tồi”, “có tiến bộ” hoặc “làm tốt hơn”. Những nhận định chủ quan dựa trên cơ sở quan sát hạn chế thường thiếu độ chuẩn xác. Rõ rang, cần có một ngôn ngữ thống nhất để hạn chế những cách giải thích mang tính chủ quan
này. Giống như việc sử dụng ngôn ngữ trong giao tiếp hang ngày, thống kê là “ngôn ngữ thứ hai” làm cầu nối giữa nghiên cứu với người sử dụng nghiên cứu.
Có ba chức năng của thống kê là: mô tả dữ liệu, so sánh dữ liệu, liên hệ dữ liệu: Mô tả dữ liệu: Mô tả dữ liệu là bước đầu tiền trong việc xử lí các dữ liệu thu thập được. Sauk hi một nhóm Học sinh làm một bài kiểm tra hoặc trả lời một thang đo, chúng ta sẽ thu được nhiều điểm số khác nhau. Tập hợp tất cả các điểm số này là dữ liệu thô cần được chuyển thành thông tin có thể sử dụng được trước khi truyền đạt các kết quả nghiên cứu cho các đối tượng quan tâm. Hai câu hỏi quan trọng cần trả lời khi mô tả hoạt động hoặc phản hồi của học sinh là:
+ Các điểm số (hoặc kết quả phản hồi) có độ tập trung tốt như thế nào? + Các điểm số có độ phân tán như thế nào?
Về mặt kĩ thuật, hai câu hỏi này liên quan đến độ tập trung và độ phân tán của dữ liệu. Như vậy, để mô tả một cách khái quá dữ liệu thu thập được, ta sẽ dùng một số tham số thống kê để mô tả độ tập trung và độ phân tán của dữ liệu:
Độ tập trung: mô tả giá trị trung bình là bao nhiêu, “trung tâm” của dữ liệu nằm ở đâu, giá trị nào xuất hiện nhiều nhât. Các tham số thống kê mô tả độ tập trung của dữ liệu gồm: Giá trị trung bình, Trung vị và Mốt, trong đó: Mốt (Mode) là giá trị có tần suất xuất hiện nhiều nhất trong dãy số liệu; Trung vị (Median) là số nằm ở vị trí giữa trong dãy số liệu xếp theo thứ tự; Giá trị trung bình (Mean) là điểm trung bình cộng của các điểm số.
Độ phân tán của dữ liệu được thể hiện qua tham số “độ lệch chuẩn”.
So sánh dữ liệu: Chức năng thứ hai của thống kế trong nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng là so sánh dữ liệu. Chúng ta so sánh dữ liệu nhằm kiểm chứng xem kết quả giữa các nhóm hoặc giữa các lần kiểm tra có sự khác biệt có ý nghĩa hay không. Để tiến hành thực nghiệm và có kết luận một cách chính xác, khách quan, người nghiên cứu có thể tiến hành các phép so sánh như sau:
+ So sánh kết quả kiểm tra trước tác động cảu 2 nhóm thực nghiệm và đối chứng xem có sự khác biệt hay không. Nếu không có sự khác biệt có ý nghĩa, ta kết luận là 2 nhóm tương đương.
+ So sánh kết quả kiểm tra sau tác động của 2 nhóm thực nghiệm và đối chứng, hoặc kết quả của 2 bài kiểm tra trước và sau tác động của cùng một nhóm để tìm hiểu xem kết quả có khác nhau không? Trong các trường hợp này, nếu có sự khác biệt, cần xác định xem sự khác biệt đó có phải là ngẫu nhiên hay không? Nếu sự khác biệt có ý nghĩa thống kê, ta có thể kết luận sự khác biệt đó là do ảnh hưởng của yếu tố tác động trong nghiên cứu
Để có được kết quả tin cậy, tùy từng loại dữ liệu, ta cần chọn những phép kiểm chứng phù hợp để thực hiện xử lí dữ liệu: Phép kiểm chứng khi bình phương (sử dụng với dữ liệu rời rạc); Phép kiểm chứng với t-test (sử dụng với dữ liệu liên tục). Dữ liệu liên tục là dữ liệu có giá trị nằm trong một khoảng. Ví dụ, điểm một bài kiểm tra của học sinh có thể có giá trị nằm trong khoảng thấp nhất (0 điểm) và cao nhất (100 điểm). Trường hợp này, ta sử dụng phép kiểm chứng t-test: phép kiểm chứng t-test độc lập và phép kiểm chứng t-test phụ thuộc.
Phép kiểm chứng khi bình phương được sử dụng đối với các dữ liệu rời rạc. Dữ liệu rời rạc có giá trị thuộc các hạng mục riêng biệt.
+ Kết quả các nhóm có sự khác biệt không? + Mức độ ảnh hưởng đến đâu?
Liên hệ dữ liệu: Đây là chức năng thứ ba của thống kê trong nghiên cứu tác động. Chức năng này trả lời cho câu hỏi “Hai tập hợp điểm số có liên hệ gì không?”.
Để mô tả mức độ tương quan của dữ liệu, người ta sử dụng biểu đồ phân tán. Mỗi điểm trên biểu đồ biểu thị điểm hai bài kiểm tra của một học sinh.
Chú ý: - Một số công cụ xử lí số liệu trong nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dung: Microsoft Excel (Microsoft Excel là một phần mềm trong bộ phần mềm Microsoft Office chuyên về xử lí dữ liệu bảng tính); SPSS; Stata; R; Eviews; …
- Sau khi thu thập dữ liệu, ta cần tiến hành phân tích dữ liệu theo các mục tiêu và các giả thuyết nghiên cứu đưa ra.
- Kiểm định giả thuyết: Sau khi có kết quả của việc phân tích dữ liệu, ta cần tiến hành kiểm định các giả thuyết đưa ra ban đầu. Có thể kết quả phân tích cho biết dữ liệu là phù hợp nhưng có thể khác với giả thuyết ban đầu. Trong trường hợp khác với giả thuyết ban đầu, ta cần điều chỉnh lại giả thuyết.