PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT TRONG CÁC CẤU KIỆN THÉP
2.4.1. Ví dụ tính toán: Xác định sự phân bố nhiệt độ trên dầm thép tiết diện chữ I đối xứng có kích thước bản cánh 200x20mm, bản bụng 300x10mm, vượt nhịp
đối xứng có kích thước bản cánh -200x20mm, bản bụng -300x10mm, vượt nhịp
L=2m trong khoảng thời gian 5 phút (300 giây). Biết nhiệt độ tác dụng vào mặt dưới dầm theo công thức (1.1); mặt trên dầm có hệ số đối lưu h=9W/m2oC với môi trường Tc=20oC; các mặt bên xem như cách nhiệt.
Hình 2.11. Tiết diện dầm ví dụ tính toán
Thực hiện chia lưới thành 56 phần tử, mỗi phần tử có 8 nút, tổng cộng cả hệ 150 nút (đánh số thứ tự nút như hình 2.12). Ban đầu chọn khoảng thời gian Dt=10 giây, mối quan hệ hệ số dẫn nhiệt và nhiệt độ lấy theo công thức (2.15); kết quả nhiệt độ tại nút được tính toán tại các thời điểm 30 giây, 60 giây, 90 giây, 120 giây,..., 300 giây.
Kết quả của bài toán thông qua khảo sát nhiệt độ các nút trên tiết diện B-B được thể hiện ở bảng 2.1 và hình 2.13.
53
Hình 2.12. Số thứ tự chia nút trên dầm thép ví dụ tính toán
Bảng 2.1. Giá trị nhiệt độ các nút trên tiết diện B-B tại các thời điểm khảo sát
Nút 31 32 33 34 35 36
54
Dựa vào các kết quả thu được ở bảng trên, có thể rút ra các nhận xét sau:
- Khi xem nhiệt độ chỉ tác dụng vào bản cánh dưới, các mặt bên cách nhiệt, mặt trên có đối lưu với môi trường ở nhiệt độ phòng; kết quả của ví dụ cho phép xem xét sự lan truyền nhiệt trong cấu kiện thép phụ thuộc hình dạng cấu kiện và hệ số dẫn nhiệt của vật liệu thép.
55
- Nhiệt độ có sự thay đổi mạnh theo thời gian từ phần tiếp xúc giữa bản cánh dưới với bản bụng đến phần dưới của bản bụng: độ chênh lệch giữa nút 40 và 44 là
DT = 47,42oC tại 30 giây; DT = 119,42oC tại 60 giây; DT = 201,89oC tại 120 giây;
DT = 227,51oC tại 180 giây; DT = 237,42oC tại 240 giây; DT = 246,35oC tại 300 giây; từ phần dưới của bản bụng trở lên đến bản cánh trên nhiệt độ lan truyền khá đều trên tiết diện. Điều này có thể được giải thích là do nhiệt độ tác dụng vào bản cánh dưới theo công thức (1.1) tăng khá nhanh trong khoảng thời gian đầu nhưng hai bên bản cánh xem như cách nhiệt nên nhiệt độ chỉ lan truyền trên một diện tích nhỏ của bản bụng dẫn đến sự chênh lệch nhiệt độ này.
- Trong 5 phút đầu, tốc độ tăng nhiệt trung bình tại nút 40 (bản cánh dưới, chịu trực tiếp tác động của nhiệt độ) là 64,25oC/phút; tại nút 46 (giữa bản cánh, hai mặt cách nhiệt) là 20,39oC/phút; tại nút 56 (bản cánh trên, có đối lưu với môi trường nhiệt độ phòng) là 13,28oC/phút. Các kết quả này cho thấy độ tăng nhiệt cao, khả năng dẫn nhiệt của vật liệu thép là lớn.
Hình 2.13. Kết quả sự phân bố nhiệt độ các nút trên tiết diện B-B tại t=300 giây
2.4.2. Ví dụ kiểm chứng thí nghiệm: Thí nghiệm cột thép chèn gạch bản bụng(Bristish Steel Corporation và Swinden Laboratories - thí nghiệm số 45 [39])