PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT TRONG CÁC CẤU KIỆN THÉP
XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA CẤU KIỆN THÉP TRONG ĐIỀU KIỆN CHỊU LỬA THEO PHƯƠNG PHÁP ĐƠN GIẢN HÓA
ĐIỀU KIỆN CHỊU LỬA THEO PHƯƠNG PHÁP ĐƠN GIẢN HÓA 3.1. Sự thay đổi các đặc tính cơ lý của thép trong điều kiện chịu lửa [34,44,56]
Tất cả các vật liệu xây dựng đều giảm cường độ và độ cứng một cách đáng kể khi chịu lửa. Đối với thép, cường độ bắt đầu giảm ở nhiệt độ trên 300oC và giảm theo một tốc độ ổn định đến khoảng 800oC. Thực tế, thép chỉ còn khoảng 23% cường độ ban đầu ở 700oC, 11% ở 800oC và 6% ở 900oC. Phần cường độ còn lại sẽ tiếp tục giảm dần đến khi xuất hiện hiện tượng chảy lỏng ở 1500oC. Điều này có thể áp dụng cho thép hình cán nóng, còn đối với thép dập nguội và cốt thép thì tốc độ suy giảm cường độ còn xảy ra nhanh hơn khi nhiệt độ tăng trên 300oC.
Hình 3.1. Các thông số cơ lý của vật liệu thép ở một nhiệt độ q cho trước fy,q : giới hạn chảy
fp,q : giới hạn tỷ lệ
Ea,q : độ dốc của đồ thị trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính ep,q : biến dạng tỷ đối ứng với giới hạn tỷ lệ
ey,q : biến dạng chảy tỷ đối
et,q : biến dạng tỷ đối giới hạn trong giai đoạn chảy eu,q : biến dạng tỷ đối cực hạn trong vật liệu
60
Toàn bộ quá trình này được thể hiện trên đường cong ứng suất - biến dạng. Đường cong quan hệ ứng suất - biến dạng của thép ở một nhiệt độ cao nhất định được xây dựng bằng cách hiệu chỉnh các kết quả thu được từ thí nghiệm trạng thái làm việc đàn hồi tuyến tính của thép. Trong các thí nghiệm tiến hành, có hai phương thức được áp dụng để tạo tác động nhiệt lên mẫu thí nghiệm. Phương thức thứ nhất là phương thức tác động nhiệt ở trạng thái ổn định hoặc đẳng nhiệt (đây là phương thức truyền thống dùng trong lĩnh vực khoa học cơ khí), tức là đốt nóng mẫu thí nghiệm đến một nhiệt độ không đổi rồi mới tiến hành kéo mẫu. Kết quả cho thấy tốc độ biến dạng tương đối nhanh và biến dạng đạt giá trị lớn.
Phương thức thứ hai là tác động nhiệt lên mẫu một cách tạm thời hoặc không đẳng nhiệt theo xu hướng tăng dần, trong khi mẫu thí nghiệm vẫn chịu một tải trọng không đổi. Mô hình này được xem là mô tả gần đúng hơn với trạng thái làm việc thực của kết cấu trong điều kiện có đám cháy. Đường cong ứng suất - biến dạng ở một nhiệt độ cao nhất định được xác định bằng cách nội suy từ một họ các đường cong xây dựng từ kết quả thí nghiệm không đẳng nhiệt. Dạng đường cong và các thông số điển hình đặc trưng cho trạng thái làm việc của vật liệu thép ở một nhiệt độ cao q được thể hiện trên hình 3.1.
Ngoài ra, sự thay đổi ứng suất - biến dạng của thép trong điều kiện chịu lửa còn phụ thuộc vào tốc độ cháy (là sự tăng nhiệt độ trong một thời gian nhất định), bởi ở nhiệt độ trên 450oC, trong thép bắt đầu xuất hiện hiện tượng từ biến. Đây là một hiện tượng rất phức tạp và rất khó xét đến nó trong các phương pháp thiết kế độc lập với thời gian. Chính vì lý do này mà các nghiên cứu (đặc biệt là ở Anh) đã tập trung vào ảnh hưởng của tốc độ cháy đến trạng thái làm việc của kết cấu. Khi thí nghiệm mẫu với nhiều tốc độ cháy khác nhau, ta nhận thấy nếu tốc độ cháy trong thí nghiệm không đẳng nhiệt càng lớn thì biến dạng trong vật liệu thép ứng với một nhiệt độ và ứng suất cho trước càng thấp. Điều đó có nghĩa rằng nếu tốc độ cháy nhanh hơn, ứng với một biến dạng và nhiệt độ cho trước, thép sẽ có cường độ lớn hơn. Nếu thừa nhận rằng sự tăng nhiệt độ trên một tiết diện là phân bố tuyến tính và tốc độ cháy là 5oC/phút (đối với các tiết diện được cách nhiệt tốt) và 20oC/phút (đối với các tiết diện cách nhiệt kém), tức là tiết diện đạt tới nhiệt độ 600oC trong thời
61
gian 30-120 phút thì các đường cong ứng suất - biến dạng được mô tả như hình 3.2. Nhiệt độ 600oC là nhiệt độ dẻo và ứng suất tương ứng với biến dạng 2% được xem là ứng suất lớn nhất xác định độ bền chịu lửa cho vật liệu thép.
Hình 3.2. Biểu đồ quan hệ ứng suất - biến dạng của vật liệu thép tại các mức nhiệt độ khác nhau
Theo biểu đồ này, ở nhiệt độ cao hơn 300oC thép không có thềm chảy xác định và có sự tăng dần của ứng suất so với biến dạng. Khi đó để thay thế cho môđun đàn hồi tiếp tuyến ở trạng thái ứng suất thấp, người ta dùng môđun dẻo. Ở trạng thái ứng suất cao hơn, môđun dẻo được xác định đơn giản bằng cách lấy ứng suất chia cho biến dạng khi xét với một tốc độ cháy ổn định. Mục đích của việc nghiên cứu sự làm việc của kết cấu thép trong điều kiện chịu lửa là xác định cường độ thiết kế cho vật liệu hay xác định độ suy giảm cường độ so với cường độ của vật liệu ở điều kiện làm việc bình thường. Dựa vào các kết quả nghiên cứu thu được, EN 1993-1-2:2005 đã đưa ra giá trị các hệ số suy giảm mô đun đàn hồi kE,q , giới hạn chảy ky,q và giới hạn tỷ lệ kp,q của vật liệu thép ở một nhiệt độ q nhất định, theo bảng 3.1 và hình 3.3.
62
Mối quan hệ ứng suất-biến dạng trong điều kiện chịu lửa có thể xác định theo công thức sau: s = eEa,q s = (b/a)(a2 – (0,02-e)2)0.5 + fp,q – c s = fy,q s = 20fy,q (0,2 – e) s = 0 trong đó: a2 = (0,02 - ep b2 = Ea,q (0,02 - e c = (fy,q - fp,q )/(E Bảng 3.1. Giá trị các hệ số suy giảm mô đun đàn hồi, giới hạn chảy
và giới hạn tỷ lệ của vật liệu thép ở nhiệt độ q [34]
63
Hình 3.3. Sự biến thiên các thông số đặc trưng cho sự làm việc của vật liệu thép theo nhiệt độ
Bên cạnh modun đàn hồi E, hệ số Poisson n = E/2G-1 với G là modun đàn hồi trượt của vật liệu thép và tăng nhẹ khi nhiệt độ tăng. Kết luận này có được dựa trên các kết quả thí nghiệm xác định modun đàn hồi E và modun đàn hồi trượt G của vật liệu thép tại các mức nhiệt độ khác nhau. So với E, tốc độ suy giảm G khi nhiệt độ tăng nhanh hơn nên hệ số n = E/2G-1 sẽ tăng khi nhiệt độ tăng, n tăng đến 0,5 khi nhiệt độ xấp xỉ 650oC. Đối với vật liệu đẳng hướng, giá trị lớn nhất cho phép của
n=0,5; vì vậy so với n=0,3 khi ở nhiệt độ q =0-100oC, ta có thể đơn giản hóa sự biến thiên này theo quy luật tuyến tính từ 0,3-0,5 khi nhiệt độ q =100oC-650oC và
n=0.5 khi nhiệt độ q ³ 650oC.