b M= M,y +D MM Q( M,Q M, y)
4.1.2. Mô hình Structural Analysis
4.1.2.1. Mối quan hệ ứng suất-biến dạng
Quay lại công thức (4.1) và (4.2), các thông số trong công thức lần lượt được xác định như sau:
90 - Biến dạng nhiệt: -n xy / Ey -n xz / Ez 1 / Ey -n zy / Ey 0 0 0
Trong đó:
Biến dạng nhiệt theo phương k bất kỳ được xác định:
Tuy nhiên, khi ak là một hàm của nhiệt độ T, thì (4.14) sẽ có dạng:
T
ref
Như vậy, cần thiết thực hiện một bước xuất kết quả T thu được từ Thermal Analysis và đưa vào Structural Analysis dưới dạng tác động nhiệt độ lên cấu kiện.
- Biến dạng cơ học:
Dựa trên mối quan hệ ứng suất-biến dạng của vật liệu thép trong điều kiện chịu lửa đã được mô tả theo hình (3.1), có thể sử dụng một giá trị ứng suất tương đương
se để mô tả trường ứng suất như là một hàm của từng thành phần ứng suất riêng rẽ:
s e = f ({s }) (4.16)
trong đó: {s } là vectơ ứng suất
Ở tại một nhiệt độ bất kỳ, khi se đạt đến giá trị giới hạn chảy sy thì vật liệu sẽ phát triển biến dạng dẻo. ANSYS mô tả một số mô hình ứng xử phổ biến của vật liệu theo các tiêu chuẩn chảy dẻo, áp dụng cho cả vật liệu đẳng hướng, vật liệu không đẳng hướng, vật liệu rời rạc như BISO (Bilinear Isotropic Hardening); MISO
91
(Multilinear Isotropic Hardening); NLISO (Nonlinear Isotropic Hardening); BKIN (Classical Bilinear Kinematic Hardening); MKIN (Multilinear Kinematic Hardening); CHAB (Nonlinear Kinematic Hardening); ANISO (Anisotropic); DP (Drucker - Prager);…
Hình 4.2. Mối quan hệ ứng suất - biến dạng theo các mô hình ứng xử của vật liệu ngoài đàn hồi trong ANSYS [60]
92
Dựa trên các mô hình này, biến dạng dẻo được xác định cả về mức độ phát triển và phương xảy ra biến dạng:
{ } ì¶ Q ü
depl =lí ý (4.17)
î ¶s þ
trong đó: l là hệ số dẻo (để xác định mức độ biến dạng dẻo)
Q là một hàm ứng suất (để xác định phương xảy ra biến dạng dẻo). Nếu Q là hàm ứng suất chảy thì biến dạng dẻo có phương vuông góc với mặt chảy dẻo.
4.1.2.2. Xây dựng ma trận ứng suất-biến dạng của phần tử
Xuất phát từ nguyên lý công ảo để một vật thể rắn ở trạng thái cân bằng:
trong đó:
Công ảo nội lực của vật có thể tích V được xác định như sau:
trong đó:
Kết hợp cùng công thức (4.1), công thức (4.19) được viết dưới dạng:
Vecto biến dạng có thể được gắn với thành phần chuyển vị tại các nút:
trong đó:
Từ (4.20) và (4.21) với lưu ý rằng vecto {u} không thay đổi trên toàn thể tích V:
dU = {d u}T