Luật điều khiển tính mô-men

Luật điều khiển tính mô-men cho bài toán bám quỹ đạo có cấu trúc như sau [33], [64]:

M(q)u C(q,q)q g(q)

      (4.1) u được xác định theo (dựa trên bộ điều khiển PD):

D P   d u = q K e K e (4.2) trong đó: d

e = q - q là sai số bám quỹ đạo ;

e = q - q   là sai số vận tốc bám ;



q là các vectơ vị trí quỹ đạo mong muốn ;

2  d q là vận tốc mong muốn ; 2  d

q là gia tốc của quỹ đạo mong muốn ; ,

P D

( 1 2)

Pj Dj j 

K ,K tương ứng cho kênh hướng và tầm

1 2 0 0 P P P K K        K , 1 2 0 0 D D D K K        K Từ (4.1) và (4.2) ta có: ( D P )  d  M(q)q M(q) q  K e K e (4.3) ( D P ) 0  M(q) e K e K e   Do M(q)0nên: e K e K e D P 0 (4.4) Đây là PTVP biểu diễn mối quan hệ sai số giữa góc hiện tại và góc mong muốn. K KP, Dlà các tham số có thể được điều chỉnh để tác động đến đáp ứng của hệ thống. Với KPj 0, KDj 0, sai số bám sẽ dần đến 0 khi t.

Sử dụng lý thuyết ổn định Liapunov để kiểm tra tính ổn định của hệ thống: - Hàm Liapunov được chọn như sau:

1 1

2 2

T T

V  e e  e K e (4.5) - Lấy vi phân cả 2 vế của phương trình trên ta được:

( )

T T T T T

P D P P D

V   e e e K e   e K e K e e K e  e K e  (4.6) với K KP, Dxác định dương ta thấy:

+ V   0, e 0; + V   0 e 0

+ T 0,

V  e K e   e

Từ 3 điều kiện trên, với KPj 0, KDj 0 (j 1 2), theo lý thuyết ổn định Liapunov hệ ổn định. Phương trình (4.4) có dạng: ej 2 j jej 2je0 (j  1 2) (4.7) trong đó: ; 2 Dj j Pj j Pj K K K     (4.8)

Phương trình này có dạng của một hệ dao động tự do bậc 2 có cản với j là tần số dao động, j là hệ số tắt (hay hệ số suy giảm).

Thời gian quá độ:

4 qd j j t    (4.9) Độ vọt lố: 2 exp( ).100% 1 j j POT       (4.10)

Tùy theo yêu cầu điều khiển, ta lựa chọn thời gian quá độ tqdvà độ vọt lố POT, từ đó xác định được các hệ số  j, j. Theo (4.8) ta xác định được các hệ số:

2; 2

Pj j Dj j j

K  K   

(4. 11) Khi j càng lớn, dao động suy giảm càng nhanh. Thông thường ta chọn hệ số j1tương ứng với hệ dao động tự do bậc 2 có cản là hệ cản tới hạn, chuyển động của hệ là tắt dần và không dao động.

Tần sốj càng lớn, tốc độ đáp ứng của hệ thống càng cao; j được chọn dựa trên các đặc trưng của hệ thống, yêu cầu về điều khiển (thời gian quá độ, độ vọt lố…).

Sơ đồ nguyên lý của HTĐK được xây dựng như Hình 4.1:

Hình 4.1. Sơ đồ nguyên lý điều khiển bằng luật điều khiển tính mô-men 4.1.2. Mô phỏng số hệ thống điều khiển chuyển động cho pháo

4.1.2.1. Sơ đồ mô phỏng số hệ thống điều khiển pháo

Từ các lý thuyết đã trình bày ở trên, sơ đồ điều khiển pháo tổng quát được xây dựng gồm 3 khối chính như sau (Hình 4.2):

Hình 4.2. Sơ đồ điều khiển Pháo Chức năng và nhiệm vụ các khối như sau:

- Khối Luật điều khiển: Làm nhiệm vụ tính luật điều khiển, luật điều khiển

được thiết kế dựa trên phương trình chuyển động của hai hệ truyền động pháo.

- Khâu quán tính (khâu trễ): Thời gian quán tính của động cơ truyền động.

- Khối Pháo: Đóng vai trò cơ hệ pháo có đầu vào là các lực điều khiển và đầu

ra là các vị trí và vận tốc các tọa độ thực tế của góc tầm và góc hướng. Trong mô phỏng số khối này làm nhiệm vụ giải bài toán ĐLH.

4.1.2.2. Bộ số liệu mô phỏng và các tham số bộ điều khiển

Hệ thống điều khiển pháo theo luật điều khiển PD được mô phỏng trên phần mềm Matlab Simulink với bộ số liệu đã được xác định trong chương 2 và chương 3. Quỹ đạo chuyển động bám được sử dụng trong quá trình mô phỏng được lấy theo quy luật hình SIN :

1 0 2 0 0 sin( t) sin( t) h t q q           (4.12)

có các tham số ban đầu tại t 0 là 0

18 h    ; 0 18 t   

* Các thông số động cơ truyền động :

- Loại động cơ: PM Servomotor của hãng Kollmorgen; - Model: AKM5;

- Mô-men lớn nhất: 21,6(Nm); - Thời gian quán tính: 0.016(s);

* Tham số bộ điều khiển PD: 400 0 ; 120 0

0 60 0 30 P D             K K

4.1.2.3. Mô phỏng số HTĐK bám cho pháo khi bắn phát một

a. Bám mục tiêu di động khi không có tác động của lực phát bắn

Hình 4.3. Sai số bám khi không có tác động của lực phát bắn

* Nhận xét: Chuyển động tầm và hướng bám theo quỹ đạo hình SIN với sai số

bám sát lớn nhất theo góc hướng max  ±0,2mrad và theo góc tầm max 

±0,8mrad đáp ứng chỉ tiêu yêu cầu sai số bám cho phép (±2mrad). b. Bắn phát một bằng một thân pháo

(a) Bắn thân pháo phải

(b)Bắn thân pháo trái

Đáp ứng của HTĐK khi bắn phát một bằng một thân pháo được trình bày trên hình P2.4 (Phụ lục 2).

* Nhận xét:

- Khi bắn một thân pháo, chuyển động tầm và hướng ổn định. Sai số bám lớn nhất theo góc hướng max  ±4mrad và theo góc tầm max  ±1,5mrad đáp ứng yêu cầu sai số vị trí trục nòng pháo theo góc hướng và góc tầm trong trường hợp bắn phát một không vượt quá ±5mrad;

- Thời gian quá độ từ khi xuất hiện tác động của lực phát bắn đến khi hệ ổn định với sai số ±0,1mrad theo góc hướng tqd  0,3(s) và góc tầm tqd 0,5(s). c. Bắn phát một đồng thời hai thân pháo

Hình 4.5. Sai số bám khi bắn phát một đồng thời hai thân pháo

Đáp ứng của HTĐK khi bắn phát một đồng thời hai thân pháo được trình bày trên hình P2.5 (Phụ lục 2).

* Nhận xét:

- Khi bắn đồng thời hai thân pháo, chuyển động tầm và hướng ổn định. Sai số bám lớn nhất theo góc hướng max  ±0,7mrad và theo góc tầm max

±3mrad, đáp ứng chỉ tiêu yêu cầu sai số vị trí trục nòng pháo theo góc hướng và góc tầm trong trường hợp bắn phát một không vượt quá ±5mrad;

- Thời gian quá độ từ khi xuất hiện tác động của lực phát bắn đến khi hệ ổn định với sai số ±0,1mrad theo góc hướng tqd  0,3(s) và góc tầm tqd 0,5(s).

d. Bắn phát một có sự lệch pha thời điểm phát hỏa

Hình 4.6. Sai số bám khi bắn phát một có sự lệch pha thời điểm phát hỏa Đáp ứng của HTĐK khi bắn phát một có sự lệch pha thời điểm phát hỏa hoặc khác nhau độ cứng lò xo đẩy lên của hai thân pháo trình bày trên hình P2.6 (Phụ lục 2).

* Nhận xét:

- Khi bắn phát một có sự lệch pha thời điểm phát hỏa của hai thân pháo chuyển động tầm và hướng ổn định. Sai số bám sát lớn nhất theo góc hướng

max ±4mrad và theo góc tầm max ±4.5mrad, đáp ứng yêu cầu sai số vị trí trục nòng pháo theo góc hướng và góc tầm trong trường hợp bắn phát một không vượt quá ±5mrad;

- Thời gian quá độ từ khi xuất hiện tác động của lực phát bắn đến khi hệ ổn định với sai số ±0,1mrad theo góc hướng tqd  0,4(s) và góc tầm tqd 0,55(s).

4.1.2.4. Mô phỏng số HTĐK bám cho pháo khi bắn liên thanh a. Bắn liên thanh một thân pháo a. Bắn liên thanh một thân pháo

Hình 4.8. Sai số bám khi bắn liên thanh một thân pháo trái

Đáp ứng của HTĐK khi bắn liên thanh một thân pháo trình bày trên hình P2.7 và Hình P2.8 (Phụ lục 2).

* Nhận xét:

- Khi bắn liên thanh bằng một thân pháo (phải hoặc trái) chuyển động tầm và hướng ổn định. Sai số bám sát lớn nhất theo góc hướng max ±4mrad và theo góc tầm max ±1.5mrad, đáp ứng yêu cầu sai số vị trí trục nòng pháo theo góc hướng và góc tầm khi bắn liên thanh không vượt quá ±10mrad;

- Thời gian quá độ từ khi xuất hiện tác động của lực phát bắn đến khi hệ ổn định với sai số ±0,1mrad theo góc hướng tqd  1,25(s) và góc tầm tqd 1,5(s).

b. Bắn liên thanh đồng thời hai thân pháo

Hình 4.9. Sai số bám khi bắn liên thanh đồng thời hai thân pháo

Đáp ứng của HTĐK khi bắn liên thanh đồng thời hai thân pháo trình bày trên hình P2.9 (Phụ lục 2).

* Nhận xét:

- Khi bắn liên thanh hai thân pháo đồng thời chuyển động tầm và hướng ổn định. Sai số bám sát lớn nhất theo góc hướng max  ±6mrad và theo góc tầm max ±3mrad, đáp ứng yêu cầu sai số vị trí trục nòng pháo theo góc hướng và góc tầm trong trường hợp bắn liên thanh không vượt quá ±10mrad;

c. Bắn liên thanh khi mô-men tác động dạng ngẫu nhiên trong dải xác định

Để mô phỏng chung cho các trường hợp bắn có sự lệch pha thời điểm phát hỏa và bắn khi độ cứng lò xo đẩy lên của hai thân pháo khác nhau. Ta giả thiết các mô men tác động có dạng nhiễu ngẫu nhiên trong dải xác định với biên độ tác động theo kênh hướng ±13Nm và theo kênh tầm -1+3Nm.

Hình 4.10. Sai số bám khi mô-men tác động ngẫu nhiên trong dải xác định Đáp ứng của HTĐK được trình bày trên hình P2.10 (Phụ lục 2).

* Nhận xét:

- Khi bắn liên thanh có mô-men tác động dạng ngẫu nhiên, chuyển động tầm và hướng ổn định. Sai số bám sát lớn nhất theo góc hướng max ±6mrad và theo góc tầm max  ±6mrad, đáp ứng yêu cầu sai số vị trí trục nòng pháo theo góc hướng và góc tầm trong khi liên thanh không vượt quá ±10mrad;

- Thời gian quá độ từ khi xuất hiện tác động của lực phát bắn đến khi hệ ổn định với sai số ±0,1mrad theo cả hai kênh ,

4.2. Thực nghiệm xác định bộ thông số của PPK 37mm-2N cải tiến 4.2.1. Xác định các thông số hình học và ĐLH cơ hệ pháo 4.2.1. Xác định các thông số hình học và ĐLH cơ hệ pháo

Bộ số liệu thông số pháo được xác định bằng phương pháp thực nghiệm thực tiễn và vẽ mô hình trên phần mềm SolidWork.

4.2.1.1. Phương pháp xác định

- Tháo rời các cụm, bộ phận chính của pháo.

- Đo đạc các thông số hình học và cân khối lượng các vật; - Vẽ mô hình pháo trên phần mềm Solid work.

- Xác định vị trí khối tâm và mô-men quán tính các vật bằng chức năng “Mass properties” trong Solidwork.

- Kiểm tra đối chứng kết quả và lấy số liệu.

Hình 4.11. Khảo sát và đo đạc các tham số hình, động học của pháo

4.2.1.2. Kết quả thực nghiệm

a. Mô hình pháo

Mô hình pháo được đo và vẽ lại trên phần mềm solidwork.

b. Khối lượng của các vật

Khối lượng các vật được xác định khi tháo rời và cân trực tiếp các cụm khối. Kết quả thực nghiệm được trình bày trên Bảng 4.1.

Bảng 4.1. Thông số khối lượng pháo 37mm-2N

c. Khối tâm và mô-men quán tính của các vật

Trên cơ sở mô hình đã được đo và vẽ lại trên phần mềm Solidwork, khối tâm và mô-men quán tính các vật được tính toán bằng chức năng “Mass properties” của phần mềm Solidwork.

Bảng 4.2. Khối tâm và mô-men quán tính của các vật

4.2.2. Thực nghiệm xác định thông số máy hãm lùi.

4.2.2.1. Phương pháp thực nghiệm

Để xác định các tham số trong hàm đặc trưng cho sự phụ thuộc của lực cản lùi trong máy hãm lùi vào diện tích lỗ chảy dầu ta dùng phương pháp thực nghiệm đo đạc và tính toán trên kết cấu của chi tiết, cụm chi tiết máy hãm lùi.

4.2.2.2. Dụng cụ thực nghiệm

- Bộ dụng cụ đo lường cơ khí sai số không quá 0,02mm (Bàn map; Thước cặp; Palme; Thước đo góc; Thước đo độ tròn; Thước đo sâu).

- Bộ phần mềm vẽ chuyên dụng (Solidwork).

- Phần mềm tính toán và xử lý số liệu (Excel; Matlab).

4.2.2.3. Các tham số cần đo và kích thước, biên dạng đo.

Hình 4.13 trình bày một số hình ảnh thực nhiệm đo đạc khảo sát kết cấu và cấu tạo chung của máy hãm lùi PPK 37mm-2N.

Hình 4.13. Kết cấu máy hãm lùi PPK 37mm-2N

1 - Ống hãm lùi; 2 - Cán Piston; 3 - Piston; 4 - Vòng điều tiết;5 - Cán điều tiết; 6 – Doăng làm kín; 7 – Lò xo điều hòa; 8 – Piston hãm đẩy lên;

Bảng 4.3. Các thông số cần khảo sát của máy hãm lùi

4.2.2.4. Kết quả đo

a. Thông số hình học máy hãm lùi

b. Biên dạng cán điều tiết

Hình 4.14. Biên dạng cán điều tiết

Nhận xét: Biên dạng cán điều tiết thay đổi theo chiều dài cán (lc)

- Khi 0 ≤ lc ≤ 0,15 thì biên dạng cán điều tiết có dạng trụ tròn với đường kính cán =0,23(dm);

- Khi 0,15 ≤ lc ≤ 0,3 thì biên dạng cán điều tiết có dạng trụ côn với đường kính cánthay đổi từ 0,230,215(dm);

- Khi 0,15 ≤ lc ≤ 1,85 thì biên dạng cán điều tiết có dạng trụ côn với đường kính cán thay đổi từ 0,2150,24(dm);.

Như vậy ta xác định được hàm mô tả sự thay đổi của đường kính cán điều tiết theo hành trình lùi của khối lùi như Bảng 4.5.

Bảng 4.5. Đường kính cán điều tiết

c. Thiết diện rãnh nông sâu

- Số rãnh: n=2; Chiều rộng rãnh: b = 6mm;

- Chiều cao rãnh: Thay đổi theo chiều dài cán diều tiết.

4.2.3. Thực nghiệm xác định mô-men ma sát và mô-men cân bằng tầm.

4.2.3.1. Phương pháp xác định mô-men ma sát trên cụm ổ lăn hướng

- Dùng lực kế lắp tiếp tuyến với vòng tay quay hướng rồi kéo lực kế.

- Quan sát khi thấy khối hướng bắt đầu chuyển động thì đọc trị số trên lực kế.

Mô-men ma sát trên cụm ổ quay hướng được tính theo biểu thức:

. . LK tqh tqh MSH tqh P i r M   (4.13) trong đó: LK P là trị số đọc trên lực kế; tqh

i là tỷ số truyền của hệ dẫn động hướng bằng tay quay;

tqh

r là khoảng cách từ vị trí đặt lực kế đến tâm trục tay quay hướng

tqh

 là hiệu suất truyền động của hệ dẫn động tay quay hướng, tqhđược tính bằng tích hiệu suất của các bộ truyền trung gian:

1. ...2

tqh n

    (4.14)

4.2.3.2. Phương pháp xác định mô-men ma sát tầm và mô-men cân bằng của lò xo cân bằng khối tầm lò xo cân bằng khối tầm

Hệ lò xo cần bằng khối tầm có tính chất phi tuyến, việc xác định các thông số của lò xo dựa trên các thông số hình học của nó là rất khó xác định.

Về lý thuyết, mô-men cân bằng của cơ cấu cân bằng tầm được điều chỉnh gần bằng mô-men trọng lượng khối tầm (MCB 0). Tuy nhiên trong thực tế cơ cấu cân bằng được điều chỉnh đạt yêu cầu khi lực quay lên và quay xuống bằng tay quay tầm không được vượt quá 2kg.

Để xác định được MCB và MM ST bằng phương pháp thực nghiệm như sau:

Bước 1: Xác định mô-men lệch tâm khối tầm

Thử nghiệm bám mục tiêu bay