CQ Q S R P O Y C* C* Y’ y/x2 y/x1 x2 x2* x1* x1 w1x1 + w2x2 = k1 w1x1* + w2x2* = k0 49
Debreu (1951) và Farrell (1957) phân loại hiệu quả thành hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả phân bổ, hiệu quả chi phí hay hiệu quả kinh tế toàn phần, hiệu quả kỹ thuật thuần và hiệu quả theo quy mô.
Hình 2.1: Hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả phân bổ và hiệu quả chi phí Nguồn: Farrell (1957).
Farrell (1957) sử dụng tình huống đơn giản một ngân hàng hoạt động trong điều kiện hiệu quả không đổi theo quy mô (CRS), sử dụng hai yếu tố đầu vào là x1
và x2 để tạo ra một đầu ra y. YY’ là đường đồng lượng cho thấy sự kết hợp x1 và x2ở mức nhỏ nhất để tạo ra một đơn vị đầu ra y. Nếu ngân hàng hoạt động tại vị trí R được xem là hiệu quả (TER = OR/OR = 1), trong trường hợp hoạt động tại vị trí P là kém hiệu quả (TEP = OR/OP < 1). Khoảng cách từ R đến P là mức kém hiệu quả, và thường được tính bằng tỷ số RP/OP – đây chính là tỷ lệ mà các yếu tố đầu vào có thể giảm mà không ảnh hưởng đến sản lượng đầu ra.
Hình 2.1 cho thấy nếu kết hợp với đường đồng phí CC (đường biểu thị tỷ số giá đầu vào) thì điểm tối ưu đạt tại Q (không phải R). Như vậy, nếu ngân hàng hoạt động tại R thì đạt hiệu quả kỹ thuật (TER = 1), nhưng điểm R lại nằm phía bên trên đường đẳng phí C*C*, do đó, kém hiệu quả phân bổ và RS là hiệu quả phân bổ đầu vào (AE). Đường đồng phí CC qua điểm P được thiết lập khi có thông tin về giá thị trường của các yếu tố đầu vào (x1, x2) có dạng w1x1 + w2x2 = k1 và độ dốc của CC
phản ánh tỷ lệ giá đầu vào. Tuy nhiên, ngân hàng có thể giảm thiểu chi phí bằng cách dịch chuyển đường CC theo phương song song đến khi tiếp xúc với đường đồng lượng YY’ tại Q. Ta thấy Q và S là hai điểm nằm trên đường đẳng phí C*C* được biểu thị bằng phương trình w1x1* + w2x2* = k0phản ánh chi phí tối thiểu cho các yếu tố đầu vào để tạo ra đầu ra tối ưu.
Hiệu quả kỹ thuật (TE) của ngân hàng i hoạt động tại P được xác định bằng tỷ số: TEi = OR/OP và có giá trị trong khoảng lớn hơn 0 đến 1. Khi TE có giá trị bằng 1 ngân hàng đạt hiệu quả kỹ thuật cao nhất.
Tỷ số AEi = OS/OR là hiệu quả phân bổ của ngân hàng i hoạt động tại P, và khoảng cách từ điểm S đến điểm P cho biết lượng chi phí đầu vào có thể cắt giảm.
Trường hợp các yếu tố đầu vào (x1, x2) được kết hợp với chi phí thấp nhất thì
ngân hàng đạt hiệu quả chi phí hay còn được gọi là hiệu quả kinh tế toàn phần. Hiệu quả chi phí được đo lường bằng tỷ lệ giữa chi phí thực tế (wx0) và chi phí thấp nhất
(wx*); nghĩa là, tỷ lệ wx*/wx0 = OS/OP. Hiệu quả chi phí được tách thành hiệu quả
kỹ thuật và hiệu quả phân bổ. Nói cách khác, hiệu quả kinh tế toàn phần bằng hiệu quả kỹ thuật nhân với hiệu quả phân bổ (CE = OS/OR x OR/OP = OS/OP).
Tại quy mô sản xuất tối ưu, khi công nghệ sản xuất và quản lý không thay đổi, tính kinh tế theo quy mô (hoặc lợi thế theo quy mô) phản ánh mức thay đổi của tỷ lệ đầu ra khi tất cả các yếu tố đầu vào thay đổi. Khi tỷ lệ đầu ra của ngân hàng tăng cao hơn so với tỷ lệ tăng đầu vào thì lợi thế tăng theo quy mô (IRS). Ngược lại, nếu tỷ lệ đầu ra của ngân hàng tăng thấp hơn so với tỷ lệ tăng đầu vào thì lợi thế