4 Thuật giải và kết quả tính điện trở tuyến tính theo mô hình RSJ
2.5 Kết quả thí nghiệm đặc trưng dòng-thế của chất siêu dẫn nhiệt độ cao
tại các nhiệt độ khác nhau trong từ trườngH = 4Tesla. Hình lấy từ tài liệu[33]
vortex-glass. Kết quả chỉ số tới hạn z từ thí nghiệm này là4.8±0.2. Các thí nghiệm sau này cho các hợp chất siêu dẫn Bi-Sr-Ca-Cu-O cũng cho kết quả tương tự.
Dạng scaling cho điện trở tuyến tính ở những nhiệt độ lớn hơn Tc có thể suy ra từ công thức điện trở phi tuyến (2.26) khi cho mật độ dòng J →0. Khi J →0 hàm scaling G+ →const và điện trở tuyến tính ρlin = limJ→0ρnl khi đó có dạng scaling
ρlin(T)∼ |T −Tc|s (2.32)
Công thức scaling (2.32) ở trên chưa tính đến hiệu ứng kích thước. Hiệu ứng kích thước rất quan trọng ở gần điểm chuyển pha vì khi đó độ dài kết hợp ξ phân kì tới độ lớn cỡ kích thước của hệ Lvà tại nhiệt độ chuyển pha, ξ sẽ bằng Lcho tất cả các hệ có kích thước hữu hạn. Ở gần điểm chuyển pha, điện trở tuyến tính sẽ tuân theo dạng scaling (với giả thiết gần đúng ξ'L) [16]
ρlin(T, L)'Ld−2−zGe£L1/ν(T −Tc)¤ (2.33)
với Ge là hàm scaling. Để xác định nhiệt độ Tc và z ta sử dụng tính chất hàm scaling tại nhiệt độ chuyển pha. Tại đó hàm Ge trở thành hằng số và do đó
ρlin(Tc, L)∼Ld−2−z (2.34)
Dạng scaling này không phụ thuộc vào dạng phân kì của độ dài tương quan ở tại điểm chuyển pha. Từ công thức này ta thấy nếu vẽ đồ thị của tỉ số các ρlin theo nhiệt độ
T thì tại nhiệt độ chuyển phaTc
ln [ρlin(L)/ρlin(L0)]
ln [L/L0] =d−2−z (2.35) Điều này có nghĩa là tất cả các đường cho từng cặp (L, L0)vẽ theo dạng hàm trên sẽ cắt nhau tại một điểm. Ta sẽ đọc được giá trị nhiệt độ chuyển pha Tc và chỉ số tới hạnz từ điểm cắt này. Sau khi xác định được Tc vàz ta có thể xác định đượcν thông qua hàm scaling (2.33).
Như vậy, để kiểm tra chuyển pha vortex-glass ta có thể khảo sát sự phụ thuộc của điện trở tuyến tính vào nhiệt độ và kích thước hệ, sau đó sử dụng phương pháp cắt để xác định nhiệt độ chuyển pha và chỉ số tới hạn động học. Đây là mục đích chính của khóa luận này.
Chương 3
Mô hình động học RSJ
Phần đầu sẽ giới thiệu về mạng cầu Josephson, sau đó tìm hiểu các mô hình mất trật tự thông dụng được dùng cho khảo sát trạng thái vortex-glass, trong đó có mô hình mạng XY sử dụng trong khoá luận này. Phần còn lại tập trung trình bày mô hình động học RSJ và công thức tính điện trở tuyến tính cho mô hình mạng XY.