2.1 Thực trạng
Trong Sách giáo khoa môn toán 12 hiện hành đa số các bài toán được cho theo hình thức tự luận, chỉ có một số ít câu hỏi cho dưới dạng trắc nghiệm ở phần ôn tập chương, giáo viên đứng lớp sẽ gặp khó khăn khi sử dụng sách giáo khoa để làm tài liệu hướng dẫn học sinh ôn thi theo hình thức trắc nghiệm.
2.2 Giải pháp
Ý tưởng của chúng tôi rất đơn giản: với các bài toán trong sách giáo khoa, trước đây chúng ta dạy học sinh giải theo hình thức tự luận thì bây giờ chúng ta chuyển các bài toán đó thành dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan với 4 lựa chọn. Tuy nhiên, nếu chỉ chuyển một bài toán tự luận (tạm gọi là “bài toán gốc”) thành một câu hỏi trắc nghiệm thì quá đơn điệu và bỏ qua rất nhiều kiến thức có liên quan có thể khai thác được nhiều kiến thức từ bài toán nhờ vào quá trình phân tích trong khi tìm lời giải và quá trình nhìn lại bài toán khi đã giải đúng đáp số để tìm tòi, sáng tạo, phát triển, ứng dụng bài toán để giải các bài toán khác khi có thể,… Cách làm của chúng tôi ở đây là khai thác tối đa các kiến thức có “chứa” trong “bài toán gốc” để tạo ra các câu hỏi dạng trắc nghiệm theo các mức độ từ dễ đến khó, và theo các cấp độ tư duy (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao).
Một số lưu ý khi chúng tôi xây dựng câu hỏi trắc nghiệm từ bài toán tự luận
1. Tuân thủ quy trình biên soạn câu hỏi sau
• Bước 1: xác định được chủ đề dạy học để xây dựng câu hỏi trắc nghiệm nhằm
kiểm tra, đánh giá năng lực của học sinh.
• Bước 2: xác định chuẩn kiến thức, kỹ năng của mỗi chủ đề trong chương trình
sách giáo khoa hiện hành.
• Bước 3: xác định và mô tả các mức yêu cầu cần đạt của các câu hỏi khi xây
dựng nhằm đánh giá được các cấp độ tư duy (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao) của học sinh.
• Bước 4: Bắt đầu biên soạn bộ câu hỏi trắc nghiệm theo mỗi chủ đề đã xác định
theo các loại và các cấp độ tư duy.
2. Vận dụng tốt bảng mô tả cụ thể về phân loại các cấp độ tư duy (theo GS. Boleslaw Niemierko)
Cấp độ tư duy Mô tả
Nhận biết Học sinh nhớ các khái niệm cơ bản, có thể nêu lên hoặc nhận ra chúng khi được yêu cầu.
Thông hiểu
Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng khi chúng được thể hiện theo các cách tương tự như cách giáo viên đã giảng hoặc như các ví dụ tiêu biểu về chúng trên lớp học.
Vận dụng thấp
Học sinh có thể hiểu được khái niệm ở cấp độ cao hơn “thông hiểu”, tạo ra được sự liên kết lôgic giữa các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng để tổ chức lại các thông tin đã được trình bày giống với bài giảng của giáo viên hoặc trong sách giáo khoa.
Vận dụng cao
Học sinh có thể sử dụng các khái niệm về môn học - chủ đề để giải quyết các vấn đề mới, không giống với các điều đã được học hoặc trình bày trong sách giáo khoa nhưng phù hợp khi được giải quyết với kĩ năng và kiến thức được giảng dạy ở mức độ nhận thức này. Đây là những vấn đề giống với các tình huống học sinh sẽ gặp phải ngoài xã hội.
2.3 Một số ví dụ minh họa
'
&
$
%Bài 1. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam Bài 1. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam
giác vuông tại B, AB= 3a và BC = 4a. Cạnh bên SA
vuông góc với (ABC) và góc giữa SB với (ABC) bằng
Sở Giáo dục và Đào tạo Sóc Trăng
Một cách tự nhiên, chúng ta có câu hỏi trắc nghiệm sau
Câu 1.Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A.12a3√
3 B. 6a3√
3 C. 2a3√
3 D. 18a3√
3
Nếu dừng lại phân tích thêm bài toán gốc này, ta có thể xây dựng được nhiều câu hỏi trắc nghiệm khác tùy theo yêu cầu về mức độ tư duy cần có của giáo viên dành cho học sinh, xin giới thiệu vài câu hỏi như sau
Câu 2.Số đo của góc tạo bởi (SBC) và(ABC)bằng
A.60◦ B. 90◦ C. 45◦ D. 30◦
Câu 3.Khoảng cách từ A đến (SBC)là bao nhiêu? A.3a√
3 B. a√
13 C. 3a√
3
2 D. 5a
Câu 4.Khoảng cách từ B đến (SAC)là bao nhiêu?
A.3a B. 24√ 13 13 a C. 12a D. 12 5a ' & $ % Bài 2. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh
đáy bằng a. Gọi H là trung điểm BC, biếtA′H = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a?
Từ bài toán gốc này, bằng cách phân tích và khai thác các giả thiết theo nhiều đơn vị kiến thức khác nhau ta có thể xây dựng được nhiều câu hỏi trắc nghiệm mà chưa đặt câu hỏi theo yêu cầu của bài toán, xin giới thiệu như sau
Câu 1.Chiều cao của lăng trụ là bao nhiêu?
A.a√413 B. a√
13 C. 2a D. 4a
Câu 2.Tính diện tích của tam giác A′BC theo a? A. a2
2 B. a2 C. 2a2 D. a2√
34 4
Câu 3.Thể tích khối tứ diện AA′B′C′ bằng A. a3 48 B. 1 3a3 C. a3√ 39 D. a3√ 39 48
Câu 4.Tỉ số thể tích khối đa diện AB′C′CB và lăng trụ ABC.A′B′C′ là A. 1
3 B. 1
2 C. 2
3 D. 3
2
#
" !
Bài 3 (Bài 7 - Trang 50, chương II Sách giáo khoa Hình học 12 cơ bản). Cho hình trụ có bán kính đáy là r, trục OO′ = 2r, mặt cầu (S) có đường kính OO′.
a) So sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó. b) So sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu tương ứng.
Xuất phát từ bài toán này chúng ta có thể xây dựng được một số câu hỏi trắc nghiệm, chẳng hạn
Câu 1.Hãy so sánh diện tích mặt cầu (S) và diện tích xung quanh của hình trụ (Sxq)? A.S < Sxq
B. S > Sxq
C. S=Sxq
D. Không so sánh được
Câu 2.Chiều cao của khối trụ là
A.r B. 2r C. 3r D. r
2
Câu 3.Gọi VT là thể tích của khối trụ vàVC là thể tích của khối cầu tương ứng. Khi đó
VTVC là? VC là?
A.6 B. 1
6 C. 8 D. 1
8
Câu 4. Cho khối trụ và khối cầu. Biết diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích của mặt cầu đã cho bằng nhau. GọiVT là thể tích của khối trụ vàVC là thể tích của khối cầu tương ứng. Khi đó:
A.VT < VC
B. VT =VC
C. VT =VC
D. Không so sánh được
Câu 5.Nhà bạn An có một bể chứa nước mưa hình trụ. Một hôm, bạn Bình đến nhà An chơi, Bình đi đến bên bể nước quan sát thì thấy nước không đầy bể. Bình dùng thước dây đo thì thu được kết quả như sau: mực nước trong bể cách mặt đáy trên 0,5m, chiều cao của bể nước là1,8m. Do không xác định được tâm của mặt đáy trên nên Bình không xác định được bán kính mặt đáy của bể nhưng Bình đo được chu vi của đáy trên là 5,652m. Lấyπ = 3,14. An hỏi Bình bể này còn khoảng bao nhiêum3 nước. Bình tính không được. Theo bạn nếu tính một cách gần đúng thì bể trên còn khoảng bao nhiêu m3 nước? A.1,5m3 B. 2,5m3 C. 3,5m3 D. 4,5m3
3 Kết luận
Trong thời đại bùng nổ thông tin như hiện nay, chúng ta không khó để tìm được những bộ câu hỏi trắc nghiệm được soạn sẵn cho từng chủ đề. Tuy nhiên, việc áp dụng các tài liệu này vào giảng dạy sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh là điều không dễ dàng. Thiết nghĩ việc mỗi giáo viên có thể tự mình thiết kế những bộ câu hỏi trắc nghiệm phù hợp với học sinh của chính mình thì sẽ luôn là điều tốt nhất.
Trên cơ sở các định hướng suy nghĩ khi xây dựng các câu hỏi trắc nghiệm từ bài toán tự luận vừa trình bày, chúng ta có thể áp dụng cho nhiều bài toán khác của chương trình môn toán THPT chứ không chỉ riêng hai chương I, II của phân môn Hình học 12.
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ