THEO HƯỚNG THI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Trường THPT Lương Định Của
1 Lý thuyết
1.1 Hệ trục tọa độ Oxyz
1. Hệ trục tọa độ Oxyz
2. Tọa độ của điểm Kí hiệu: M(x;y;z)
3. Tọa độ của vectơ
−
→u =x−→i +y−→j +z−→k ⇒ −→u = (x;y;z)
4. Độ dài của vectơ
−
→u = (x;y;z)⇒ |−→u|=√x2+y2+z2
5. Độ dài của đoạn thẳng
AB =
√
(xB−xA)2+ (yB−yA)2+ (zB−zA)2
6. Tích vô hướng của hai vectơ
− →a = (a 1;a2;a3),−→ b = (b1;b2;b3) − →a .−→b =|−→a|.|−→b |.cos(−→a;−→b)⇒ −→a .−→b =a 1b1+a2b2+a3b3
7. Góc giữa hai vectơ
−
→a .−→b =|−→a|.|−→b |.cos(−→a;−→b)⇒cos(−→a;−→b) = −→a .−→b
|−→a|.|−→b|
1.2 Mặt phẳng
1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
−
→n⊥(P)⇒ −→n là vectơ pháp tuyến −
→n là vectơ pháp tuyến ⇒k−→n (k̸= 0) là vectơ pháp tuyến
2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
M(x0;y0;z0)∈(P); −→n = (A;B;C): vectơ pháp tuyến ⇒(P) :A(x−x0) +B(y−y0) +C(z−z0) = 0
3. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng: (P) :A1x+B1y+C1z+D1 = 0; (Q) :A2x+B2y+C2z+D2 = 0. • (P)∥(Q) • (P)≡(Q) • (P)∩(Q) 4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng M(x0;y0;z0);(P) :Ax+By+Cz+D= 0 ⇒d[M; (P)] = |Ax0√+By0+Cz0+D| A2+B2+C2 5. Góc giữa hai mặt phẳng 1.3 Đường thẳng
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng −→u có giá song song hoặc trùng với đường thẳng
là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó (Giá của đường thẳng là đường thẳng chứa vectơ đó).
2. Phương trình tham số của đường thẳng
M(x0;y0;z0);−→u = (u
1;u2;u3)
3. Phương trình chính tắc của đường thẳng
M(x0;y0;z0);−→u = (u
1;u2;u3)
4. Vị trí tương đối của hai đường thẳng: có 4 vị trí tương đối • Song song
• Trùng nhau • Chéo nhau • Cắt nhau
5. Góc giữa hai đường thẳng
6. Giao của đường thẳng và mặt phẳng
Sở Giáo dục và Đào tạo Sóc Trăng
1.4 Mặt cầu
1. Phương trình mặt cầu: Tâm I(a;b;c)và bán kính R
• Dạng 1:(x−a)2+ (y−b)2+ (z−c)2 =R2
• Dạng 2:x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d= 0; R =√
a2+b2+c2−d
2. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu
Cho mặt cầu tâm I bán kính R và mặt phẳng (α)
d[I,(α)]: khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng(α)
3. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu
Tương tự như vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu.