12. cos 7π12 bằng
1.2Dạng tính giá trị biểu thức khi biết trước một giá trị lượng giác (một biểu thức lượng giác)
giác (một biểu thức lượng giác)
Bài toán: Cho một giá trị lượng giác (biểu thức). Hãy tính giá trị của biểu thức A. Phương pháp giải trên máy tính
• Sử dụng máy tính tìm ra giá trị lượng giác cụ thể bằng cú pháp qj, qk,
ql hoặc qr.
• Nhập giá trị lượng giác vừa tìm được vào biểu thức cần tính.
Sở Giáo dục và Đào tạo Sóc Trăng A.2 B. 10 9 C 14 9 D. 20 9
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3. • Tìm giá trị α thỏa sinα= 23.
• Tính giá trị của biểu thức P.
• Dựa trên màn hình máy tính ta được kết quả là 14
9. Đáp án: C.
Ví dụ 6. Nếu sinα+cosα = 12 thì sin2α bằng A. 3 8 B −3 4 C. √2 2 D. 3 4
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3. • Tìm giá trị α thỏa sinα+cosα = 12.
Giải nghiệm phương trình trên bằng qr= • Tính giá trị của biểu thức P.
• Dựa trên màn hình máy tính ta được kết quả là −3
4. Đáp án: B.
Ví dụ 7. Cho π
2 < α < π và cotα=−3
4. Tính giá trị của biểu thức A= 2sintanα+α+1tanα
A. 445 5 B −4 5 C. −39 5 D. 39 35
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3.
• Tìm giá trị α thỏa cotα=−3 4 và π
2 < α < π.
Giải nghiệm phương trình trên bằng qr150=(nhằm tìm nghiệm trên khoảng (90◦; 180◦)).
• Tính giá trị của biểu thức A.
• Dựa trên màn hình máy tính ta được kết quả là −0,8. Đáp án: B.
Ví dụ 8. Chox, y là 2 số thực thỏa mãn điều kiện 0< x < π4 và x−y= 34π. Tìm giá trị của biểu thức A= (1−tanx) (1 +tany).
A.−3√2 2 2 B. √2 2 C. 1 D 2
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3.
• Thay x= 1◦, y =−134◦ (có thể thay x, y là các giá trị khác, nhưng phải thỏa điều kiện 0< x <45◦ vàx−y = 135◦).
Ta được kết quả
• Dựa trên màn hình máy tính ta được kết quả là 2. Đáp án: D.
Ví dụ 9. Cho sinα = 23,cosβ =−3
4 và các điểm trên đường tròn xác định bởi sốα và β
nằm ở góc phần tư II. Giá trị của biểu thức sin(α+β) bằng
A −6+√ 35 12 B. −6+√ 35 12 C. −6−√35 12 D. 6+√ 35 12
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
Sở Giáo dục và Đào tạo Sóc Trăng
• Tìm giá trị α thỏa sinα= 23 và90◦ < α <180◦.
Giải nghiệm phương trình trên bằng qr150=(nhằm tìm nghiệm trên khoảng (90◦; 180◦)).
Lưu kết quả lại lại: Ấn các phím qJx. • Tìm giá trị β thỏa cosβ =−3
4 và 90◦ < α <180◦.
Giải nghiệm phương trình trên bằng qr150=(nhằm tìm nghiệm trên khoảng (90◦; 180◦)).
Lưu kết quả lại lại: Ấn các phím qJz. • Tính giá trị của biểu thức sin(α+β).
• Thử từng đáp án A, B, C, D và màn hình máy tính ta được kết quả là−6+√
3512 . Đáp 12 . Đáp án: A. 1.3 Dạng rút gọn biểu thức Bài toán: Cho biểu thức A. Rút gọn biểu thức A.
Phương pháp giải trên máy tính
• Tính giá trị biểu thức A bằng một giá trị cụ thể nào đó.
• Tính từng giá trị của biểu thức ở các đáp án với giá trị cụ thể ở trên. • So sánh các kết quả chọn ra đáp án đúng.
Ví dụ 10.Rút gọn biểu thức A=sin6x+cos6x+cot3cos2x2+1x (khi các biểu thức có nghĩa) ta được?
A.A = 0 B. A=−1
C A= 1 D. A=cosx
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3. • Thay x= 1◦ vào biểu thứcA
Ta được kết quả
• Dựa trên màn hình máy tính ta được kết quả là 1. Đáp án: C.
Ví dụ 11.Rút gọn biểu thức A= 1+1+sinsin22αα−+coscos22αα (khi các biểu thức có nghĩa) ta được?
A.A =sinα B. A=cosα
C A=tanα D. A=cotα
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3. • Thay x= 1◦ vào biểu thứcA.
Ta được kết quả
Sở Giáo dục và Đào tạo Sóc Trăng
• Dựa trên màn hình máy tính ta được là A=tanα. Đáp án: C.
Ví dụ 12.Với mọi tam giácABC ta luôn có:P =sinA+sinB+sinC bằng
A 4cosA 2 cosB 2 cosC 2 B. 4sinA 2 sinB 2 sinC 2 C. 1 + 4cosA 2 cosB 2 cosC 2 D. 1 + 4sinA 2 sinB 2 sinC 2
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3.
• ThayA= 1◦, B = 1◦, C = 178◦ (có thể thay bằng các giá trị khác thỏa A+B+C = 180◦) vào biểu thứcP.
Ta được kết quả
• Thay A= 1◦, B = 1◦, C = 178◦ vào các đáp án A, B, C, D. Ta được
• Dựa trên màn hình máy tính ta được kết quả là 4cosA
2 cosB
2 cosC
2. Đáp án: A.