12. cos 7π12 bằng
1.2 Dạng tính giá trị biểu thức khi biết trước một giá trị lượng giác (một biểu thức lượng giác)
giác (một biểu thức lượng giác)
Bài toán: Cho một giá trị lượng giác (biểu thức). Hãy tính giá trị của biểu thức A. Phương pháp giải trên máy tính
• Sử dụng máy tính tìm ra giá trị lượng giác cụ thể bằng cú pháp qj, qk,
ql hoặc qr.
• Nhập giá trị lượng giác vừa tìm được vào biểu thức cần tính.
Sở Giáo dục và Đào tạo Sóc Trăng A.2 B. 10 9 C 14 9 D. 20 9
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3. • Tìm giá trị α thỏa sinα= 23.
• Tính giá trị của biểu thức P.
• Dựa trên màn hình máy tính ta được kết quả là 14
9. Đáp án: C.
Ví dụ 6. Nếu sinα+cosα = 12 thì sin2α bằng A. 3 8 B −3 4 C. √2 2 D. 3 4
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3. • Tìm giá trị α thỏa sinα+cosα = 12.
Giải nghiệm phương trình trên bằng qr= • Tính giá trị của biểu thức P.
• Dựa trên màn hình máy tính ta được kết quả là −3
4. Đáp án: B.
Ví dụ 7. Cho π
2 < α < π và cotα=−3
4. Tính giá trị của biểu thức A= 2sintanα+α+1tanα
A. 445 5 B −4 5 C. −39 5 D. 39 35
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3.
• Tìm giá trị α thỏa cotα=−3 4 và π
2 < α < π.
Giải nghiệm phương trình trên bằng qr150=(nhằm tìm nghiệm trên khoảng (90◦; 180◦)).
• Tính giá trị của biểu thức A.
• Dựa trên màn hình máy tính ta được kết quả là −0,8. Đáp án: B.
Ví dụ 8. Chox, y là 2 số thực thỏa mãn điều kiện 0< x < π4 và x−y= 34π. Tìm giá trị của biểu thức A= (1−tanx) (1 +tany).
A.−3√2 2 2 B. √2 2 C. 1 D 2
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3.
• Thay x= 1◦, y =−134◦ (có thể thay x, y là các giá trị khác, nhưng phải thỏa điều kiện 0< x <45◦ vàx−y = 135◦).
Ta được kết quả
• Dựa trên màn hình máy tính ta được kết quả là 2. Đáp án: D.
Ví dụ 9. Cho sinα = 23,cosβ =−3
4 và các điểm trên đường tròn xác định bởi sốα và β
nằm ở góc phần tư II. Giá trị của biểu thức sin(α+β) bằng
A −6+√ 35 12 B. −6+√ 35 12 C. −6−√35 12 D. 6+√ 35 12
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
Sở Giáo dục và Đào tạo Sóc Trăng
• Tìm giá trị α thỏa sinα= 23 và90◦ < α <180◦.
Giải nghiệm phương trình trên bằng qr150=(nhằm tìm nghiệm trên khoảng (90◦; 180◦)).
Lưu kết quả lại lại: Ấn các phím qJx. • Tìm giá trị β thỏa cosβ =−3
4 và 90◦ < α <180◦.
Giải nghiệm phương trình trên bằng qr150=(nhằm tìm nghiệm trên khoảng (90◦; 180◦)).
Lưu kết quả lại lại: Ấn các phím qJz. • Tính giá trị của biểu thức sin(α+β).
• Thử từng đáp án A, B, C, D và màn hình máy tính ta được kết quả là−6+√
3512 . Đáp 12 . Đáp án: A. 1.3 Dạng rút gọn biểu thức Bài toán: Cho biểu thức A. Rút gọn biểu thức A.
Phương pháp giải trên máy tính
• Tính giá trị biểu thức A bằng một giá trị cụ thể nào đó.
• Tính từng giá trị của biểu thức ở các đáp án với giá trị cụ thể ở trên. • So sánh các kết quả chọn ra đáp án đúng.
Ví dụ 10.Rút gọn biểu thức A=sin6x+cos6x+cot3cos2x2+1x (khi các biểu thức có nghĩa) ta được?
A.A = 0 B. A=−1
C A= 1 D. A=cosx
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3. • Thay x= 1◦ vào biểu thứcA
Ta được kết quả
• Dựa trên màn hình máy tính ta được kết quả là 1. Đáp án: C.
Ví dụ 11.Rút gọn biểu thức A= 1+1+sinsin22αα−+coscos22αα (khi các biểu thức có nghĩa) ta được?
A.A =sinα B. A=cosα
C A=tanα D. A=cotα
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3. • Thay x= 1◦ vào biểu thứcA.
Ta được kết quả
Sở Giáo dục và Đào tạo Sóc Trăng
• Dựa trên màn hình máy tính ta được là A=tanα. Đáp án: C.
Ví dụ 12.Với mọi tam giácABC ta luôn có:P =sinA+sinB+sinC bằng
A 4cosA 2 cosB 2 cosC 2 B. 4sinA 2 sinB 2 sinC 2 C. 1 + 4cosA 2 cosB 2 cosC 2 D. 1 + 4sinA 2 sinB 2 sinC 2
Giải trên máy tính VINACAL 570ES PLSUS II
• Chuyển sang đơn vị đo góc là độ: Ấn các phím qw3.
• ThayA= 1◦, B = 1◦, C = 178◦ (có thể thay bằng các giá trị khác thỏa A+B+C = 180◦) vào biểu thứcP.
Ta được kết quả
• Thay A= 1◦, B = 1◦, C = 178◦ vào các đáp án A, B, C, D. Ta được
• Dựa trên màn hình máy tính ta được kết quả là 4cosA
2 cosB
2 cosC
2. Đáp án: A.