II – Phương tiện dạy học:
2. Quan hệ giữa đường vuơng góc và đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuơng
góc và đường xiên
Yêu cầu HS làm ?2.
Yêu cầu HS so sánh độ dài đường vuơng gĩc và các đường xiên.
GV: So sánh đường vuơng gĩc và các đường xiên, ta cĩ định lí sau.
GV yêu cầu HS ghi GT, KL sau đĩ GV chứng minh định lí.
Yêu cầu HS làm ?3.
Ta chỉ kẻ được 1 đường vuơng gĩc và vơ sơ đường xiên đến đường thẳng d.
Đường vuơng gĩc ngắn hơn các đường xiên còn lại.
Trong các đường xiên và đường vuơng gĩc kẻ từ 1 điểm ở ngồi đường thẳng đến đường thẳng đĩ, đường vuơng gĩc là đường ngắn nhất. 2 2 2 2 2 AB AH HB AB AH AB AH
2. Quan hệ giữa đườngvuơng góc và đường xiên vuơng góc và đường xiên
?2.d d A H B E D Định lí 1. ?3.
Hoạt động 4: Các đường xiên và hình chiếu của chúng (10 phút) 3. Các đường xiên và hình
chiếu của chúng
Yêu cầu HS làm ?4. Ta cĩ: 2 2 2 AB AH HB (1) 2 2 2 AC AH HC (2) a) Nếu HB > HC thì HB2 > HC2, suy ra 2 2 AH HB >AH2HC2 AB2 > AC2 AB > AC b) Nếu AB > AC thì AB2 > AC2. Từ (1) và (2) suy ra 2 2 AH HB >AH2HC2 Do đĩ HB2 > HC2. Vậy AB > AC. c) 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Giáo án Hình học 7
Hoạt động 5:Củng cố (8 phút)
Bài tập 8 SGK. GV yêu cầu HS xác định đường vuơng gĩc, đường xiên, hình chiếu.
a) HB < HC
Đường vuơng gĩc kẻ từ S tới BC là AH. Đường xiên kẻ từ A tớiBC là AB và AC. Hình chiếu của A trên BC là H.
Hình chiếu của AB trên BC là HB. Hình chiếu của AC trên BC là HC.
Hoạt động 6:Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Yêu cầu HS:
Học thuộc các định lí 1, 2. Làm các bài tập 9 SGK. Tiết sau Luyện tập
Giáo án Hình học 7 Luyện Tập
I – Mục tiêu:
Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuơng gĩc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.
Rèn kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài tốn.
II – Phương tiện dạy học:
SGK, thước thẳng, êke.
III – Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1:Ổn định lớp, Kiểm tra bài cũ, Giới thiệu bài mới (7 phút)
Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ:
Bài tập 11 SGK.
Tiến hành Luyện tập.
Lớp trưởng báo cáo sĩ số.
Luyện Tập
Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) Bài tập 11.
Tam giác ABC vuơng tại B nên ACB là gĩc nhọn. do đĩ ACD là gĩc tù. Tam giác ACD cĩ cạnh AD đơi diện với gĩc ACD tù nên AC < AD.
Bài tập 12.
Muơn đo chiều rộng của tấm gỗ ta phải đặt thước vuơng gĩc với 2 cạnh song song của nĩ, vì chiều rộng của tấm gỗ là đoạn vuơng gĩc giữa 2 cạnh này. Cách đặt thước như trong hình 15 SGK là sai.
Bài tập 13.
a) Trong 2 đường xiên, đường xiên BC cĩ hình chiếu AC, đường xiên BE cĩ hình chiếu AE và AE < AC, do đĩ: BE < BC. (1)
b) Lập luận tương tự như câu a, ta cĩ:DE < BE. (2) Từ (1) và (2) suy ra DE < BC.
Bài tập 14.
Gọi H là chân đường vuơng gĩc kẻ từ P đến QR.
Khi đĩ HQ là hình chiếu của PQ, HM là hình chiếu của PM. Vì PQ = 5cm, PM = 4,5cm nên PM < PQ.
Vậy M nằm giữa Q và H, suy ra M nằm trên cạnh QR.
Cĩ 2 điểm M và M’ nằm trên cạnh QR và PM + PM’ = 4,5 cm.