II – Phương tiện dạy học:
2. Tính chất 3 đường phân giác của tam giác
2. Tính chất 3 đường phân
giác của tam giác
Yêu cầu HS làm ?1.
GV phát tam giác bằng giấy cho các nhĩm, yêu cầu các nhĩm thực hiện như ?1 rời trả lời câu hỏi.
Ta cĩ định lí sau.
Ta cĩ thể chứng minh định lí theo cách sau.
GV nêu cách chứng minh định lí trong SGK.
Yêu cầu HS làm ?2.
GV yêu cầu HS chứng minh định lí.
HS thự hiện theo yêu cầu. Sau đĩ trả lời: Ba nếp gấp cùng đi qua 1 điểm.
Ba đường phân giác của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác đĩ.
HS trình bày cách chứng minh định lí như trong SGK.
2. Tính chất 3 đườngphân giác của tam giác phân giác của tam giác
?1.
Định lí
(SGK)
?2.
Chứng minh. (SGK)
Hoạt động 5:Củng cố - Luyện tập (7 phút)
Phát biểu định lí Tính chất 3 đường phân giác của tam giác.
Bài tập 36 SGK.
Yêu cầu HS nêu GT và KL của bài tốn.
2 HS phát biểu lại định lí.
GT: DEF ; I nằm trong tam giác; IPDE; IH EF;
Bài tập 36 SGK.
LD D
GT: ABC; hai tia phân giác BE và CF cắt nhau tại I; KL: AI là tia phân giác A; IH = IK = IL
GT: ABC; hai tia phân giác BE và CF cắt nhau tại I; KL: AI là tia phân giác A; IH = IK = IL
Giáo án Hình học 7 Yêu cầu HS chứng minh bài
tốn. Ta cĩ I nằm trong tam giác
DEF nên I cũng nằm trong gĩc DEF. Suy ra IM = IK, nên I thuộc tia phân giác của gĩc DEF.
Tương tự ta cĩ I cũng thuộc tia phân giác của các gĩc EDF và gĩc DFE.
Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giác. Hoạt động 6:Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Yêu cầu HS:
Học thuộc Định lí tính chất 3 đường phân giác của tam giác và Tính chất tam giác cân. Làm các bài tập 37, 38 SGK.
Giáo án Hình học 7 Luyện Tập
I – Mục tiêu:
Củng cố các định lí về tính chất 3 đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của 1 gĩc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
Rèn ĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài tốn. Chứng minh 1 dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất 3 đường phân giác của tam giác, của 1 gĩc.
II – Phương tiện dạy học:
SGK, bảng phụ, thước thẳng, êke, compa.
III – Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1:Ổn định lớp, Kiểm tra bài cũ, Giới thiệu bài mới (10 phút)
Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Bài tập 38. ghi GT, KL và làm câu a.
HS 2: Bài tập 38. b, c
Lớp trưởng báo cáo sĩ số. GT: IKL, hai tia phân giác của gĩc K và gĩc L cắt nhau tại O.
KL: KOL?, KIO?, điểm O cĩ cách đều 3 cạnh của tam giác khơng? Tại sao?
a) Xét tam giác IKL.
180o 62o 118o
K L
Xét tam giác OKL.
180 180 180 2 2 2 118 180 180 59 121 2 o o o o o o o o
KOL OKL OLK
K LK L K L
b) Vì O là giao điểm của 2 đường phân giác xuất phát từ K và L của tam giác IKL nên ta cĩ IO là tia phân giác của gĩc I. Vậy 31 2 o I KIO .
c) Điểm O là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giác
Luyện TậpTuần 32 - Tiết 58 Tuần 32 - Tiết 58
Ngày soạn: 12/04/2009 12/04/2009
Giáo án Hình học 7
Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) Bài tập 39.
Yêu cầu HS dựa vào hình vẽ trong SGK ghi GT, KL của bài tốn. Bài tập 40. GV hướng dẫn HS chứng minh bằng miệng. Bài tập 43. GV cĩ thể hỏi để HS nhận thấy bằng trực giác: điểm thứ nhất là địa điểm mà các khoảng cách này ngắn nhất.
GT: ABC cân tại A, AD là phân giác của gĩc A.
KL: ABDACD; so sánh DBC và DCB. a) ABDACD (c-g-c) b) Từ a suy ra BD = Cd, do đĩ BCD cân tại D. Suy ra DBC DCB ABC
cân tại A, nên theo định lí ta cĩ đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A cũng đờng thời là đường phân giác xuất phát từ đỉnh đĩ.
Trọng tâm G là giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác nên G AM .
Điểm I nằm bên trong và cách đều 3 cạnh của tam giác nên I thuộc tia phân giác của gĩc A hay IAM.
Tĩm lại: A, G, I cùng nằm trên 1 đường thẳng.
Cĩ 2 điểm cách đều 2 con đường và con sơng.
- Điểm thứ 1 là điểm chung của 2 đường phân giác của tam giác do 2 con đường và con sơng tạo nên (điểm nằm trong tam giác).
- Điểm thứ 2, theo bài tập 32, là điểm chung của 2 tia phân giác của gĩc ngồi của tam giác tạo bởi con sơng và 2 con đường (điểm nằm ngồi tam giác). Bài tập 39. Bài tập 40. I G M B C A Bài tập 43.
Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Yêu cầu HS:
Làm các bài tập 41, 42 SGK.
Giáo án Hình học 7