8. Tình hình nghiên cứu trong nước và ngoài nước
1.4.4. Phương trình hấp phụ đẳng nhiệt Freundlich
Khi nghiên cứu về khả năng hấp phụ trong pha lỏng, trong trường hợp chất hấp phụ có lỗ xốp, Freundlich thiết lập được phương trình phi tuyến tính đẳng nhiệt trên cơ sở số liệu thực nghiệm [66- 70].
q = KF. C1/n (1.7)
Trong đó:
KF: là hằng số hấp phụ Freundlich.
Nếu C=1đơn vị thì a=KF tức là KF chính là dung lượng hấp phụ tại C=1, vậy nó là đại lượng có thể dùng để đặc trưng cho khả năng hấp phụ của hệ, giá trị KF lớn đồng nghĩa với hệ có khả năng hấp phụ cao.
1/ n (n > 1) là bậc mũ của C luôn nhỏ hơn 1, nó đặc trưng định tính cho bản chất lực tương tác của hệ, nếu 1/n nhỏ (n lớn) thì hấp phụ thiên về dạng hóa học và ngược lại, nếu 1/n lớn (n nhỏ) thì bản chất lực hấp phụ thiên về dạng vật lý, lực hấp phụ yếu.
25
Hình 1.4. Đường hấp phụ đẳng nhiệt hấp phụ Freundlich (bên trái), đồ thị để tìm các hằng số trong phương trình Frendlich (bên phải) [71].
Với hệ hấp phụ lỏng – rắn, n có giá trị nằm trong khoảng từ 1÷ 10 thể hiện sự thuận lợi của mô hình [78]. Như vậy, n cũng là một trong các giá trị đánh giá được sự phù hợp của mô hình với thực nghiệm.
Vì 1/n luôn nhỏ hơn 1 nên đường biểu diễn của phương trình (1.7) là một nhánh của đường parabol, và được gọi là đường hấp phụ đẳng nhiệt Freundlich (hình 1.4, bên trái).
Để xác định các hằng số trong phương trình Freundlich, người ta cũng sử dụng phương pháp đồ thị (hình 1.4, bên phải). Phương trình Freundlich có thể viết dưới dạng:
lg q = lg KF + 1/nlgC (1.8)
Như vậy lg a tỉ lệ bậc nhất với lg C. Đường biểu diễn trên hệ toạ độ lg q- lg C sẽ cắt trục tung tại N.
Tacó: ON̅̅̅̅ = lgKF; tgγ = 1/n
Mô hình hấp phụ Langmuir và Freundlich được ứng dụng nhiều trong nghiên cứu mô hình hấp phụ đối với hệ rắn – lỏng, đặc biệt trong các nghiên cứu hấp phụ chống ô nhiễm môi trường [74, 75, 77-81].