Hình 5.7 là gradien ngang của dị thường từ toàn phần trên tuyến đo này; các giá trị
gradien này được sử dụng để lấy biến đổi wavelet.
Hình 5.7: Gradien ngang của dị thường từ trên tuyến Cà Mau– An Giang
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
GRADIEN NGANG CUA DI THUONG TU (nT/km)
VI TRI (km)
GRADIEN NGANG CỦA DI THUONG TU TOAN PHAN (nT / km)
5.4.1.2- Kết quả phân tích vị trí, độ sâu và chỉ số cấu trúc
Hình 5.9 là đường đẳng pha của biến đổi wavelet trên gradien ngang của dị
thường từ toàn phần trên tuyến đo, sử dụng hàm wavelet Poisson – Hardy ψPH(biểu thức (3.11)). Các đường đẳng pha hội tụ về nguồn; trên hình cho thấy có ba nguồn dị thường nằm ở khoảng vị trí km 93, 137 và 167 (trên đường biểu diễn cường độ dị
VI TRI (KM)
TI
LE
s
DANG PHA CUA BIEN DOI WAVELET POISSON HARDY
80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Hình 5.8: Các đường đẳng pha của biến đổi wavelet WPH trên tuyến Cà Mau – An Giang
Tuy nhiên, ở hình 5.8 các đường đẳng trị quá dày nên việc xác định vị trí và
độ sâu không chính xác; do đó, chúng tôi tách ra từng dị thường riêng biệt với chiều dài tuyến đo cho mỗi dị thường là 20 km để phân tích.
5.4.1.3- Phân tích dị thường ở km 93
-Xác định vị trí và độ sâu bằng wavelet Poisson – Hardy
Hình 5.9 là đường biểu diễn cường độ dị thường từ của dị thường ở km 93. Giá trị của gradien ngang của cường độ dị thường này là dữ liệu để tính biến đổi wavelet với hàm wavelet ψPH. Hình 5.9: Cường độ dị thường từở vị trí km 93 84 86 88 90 92 94 96 98 100 -100 -50 0 50 100 150 DI THUONG O VI TRI KM 93 VI TRI KM DI THUONG O VI TRI KM 93 (nT)
Hình 5.10: Các đường đẳng pha của biến đổi WPH cho thấy vị trí của nguồn là (x = 92,8km và z = 3 – 0,3 = 2,7km) VI TRI (KM) TI L E s
DANG PHA CUA BIEN DOI WAVELET POISSON HARDY
80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
Hình 5.10 là pha của biến đổi wavelet với hàm wavelet Poisson – Hardy ψPH
trên gradien ngang của dị thường từ; các đường đẳng pha hội tụ về nguồn ở vị trí x = 92,8km (λ= 1050 12’Đ, ϕ= 90 34’B) và độ sâu z = 3 – 0,3 = 2,7km (0,3km là độ
cao đường bay).
-So sánh kết quả với kết quả của phương pháp Moreau
Chúng tôi sử dụng hàm wavelet Poisson ψP (biểu thức (3.7)) của Moreau để
tính lại vị trí và độ sâu của nguồn dị thường ở km 93. Hình 5.11 là đường đẳng pha của biến đổi wavelet với hàm wavelet Poisson của Moreau. Kết quả cho thấy, nguồn dị thường nằm ở vị trí x = 93,5km và độ sâu z = 3,2 – 0,3 = 2,9km. So sánh kết quả
phân tích của chúng tôi và kết quả phân tích sử dụng hàm wavelet Poisson của Moreau cho thấy về vị trí ngang lệch nhau 0,7km và vềđộ sâu lệch nhau 0,2km.
Hình 5.11: Các đường đẳng pha của biến đổi WP cho thấy vị trí của nguồn là (x = 93,5km và z = 3,2 – 0,3 = 2,9km)
VI TRI (KM)
DANG PHA CUA BIEN DOI WAVELET MOREAU
80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 -4 -2 0 2 4 6 8
Trong hình 5.11 các đường đẳng pha của biến đổi wavelet Poisson của Moreau bị cong so với kết quả của biến đổi wavelet Poisson – Hardy (hình 5.10); vì vậy việc xác định giao điểm của các đường đẳng pha của biến đổi wavelet Moreau có thể không được thuận lợi.
-Tính chỉ số cấu trúc của nguồn dị thường với wavelet là phần thực của hàm wavelet Poisson – Hardy
Sử dụng hàm wavelet ψ2 (biểu thức (3.7)), đây là phần thực của wavelet Poisson – Hardy để tính chỉ số cấu trúc của nguồn dị thường nằm ở km 92,7. Sử
dụng hàm wavelet ψ2 để tính biến đổi wavelet W2i(xi, si) của gradien ngang dị
thường từ toàn phần ở tọa độ xi tương ứng các giá trị si được xác định bởi công thức (3.20). Sau đó, vẽ đường biểu diễn log(W2i(xi, si)/si2) theo log(si +z) (hình 5.12); phương trình của đường thẳng được xác định bằng phương pháp bình phương tối thiểu có dạng Y = – 3,9X +10.
Hình 5.12: Đồ thị biểu diễn đường log(W2i/si2) theo log(si + z) cho dị thường ở km 92,7 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 -1 0 1 2 3 4 5 6 LOGARIT [W-PSI-2/S2] LOGARIT [s+Z] y = - 3.9*x + 10 T4, 93, 30, N=1 Y= -3,9 X +10 Vậy, hệ số góc của đường thẳng β = –3,9 ≈ – 4. Từ đó tính chỉ số cấu trúc theo công thức N = – β – γ –1 cho kết quả N = 1; đối chiếu với giá trị trong bảng 3.3, chúng tôi kết luận nguồn dị thường này có dạng là một vỉa mỏng.
Chúng tôi sử dụng hàm ψ1là phần thực của hàm wavelet Poisson để tính chỉ
số cấu trúc của nguồn dị thường ở km 92,7. Hàm wavelet này đã được Moreau sử
dụng để tính chỉ số cấu trúc [53] theo cách tương tự như chúng tôi đã mô tả trong mục 3.4.2. Hình 5.13 là đồ thị biểu diễn log(W1(xi, si) /si) theo log(si + z). Trong đó W1(xi, si) là biến đổi wavelet dùng hàm wavelet ψ1. Xác định phương trình của
đường thẳng bằng phương pháp bình phương tối thiểu, có dạng Y= – 2,8X + 7,2; vậy hệ số góc của đường thẳng là β = –2,8 ≈ – 3. Từ đó tính chỉ số cấu trúc theo công thức N = – β – γ –1 cho kết quả N = 0,8 ≈1.
So sánh kết quả hai phương pháp tính chỉ số cấu trúc của nguồn dị thường ở
km 93 cho thấy; phương pháp sử dụng biến đổi wavelet dùng hàm phần thực của wavelet Poisson – Hardy – do chúng tôi đề nghị cho kết quả N = 0,9 gần với giá trị
lý thuyết hơn khi sử dụng hàm wavelet ψ1 (N = 0,8); dù rằng cả hai kết quảđều dẫn
đến giá trị N = 1. 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 LOGARIT [W-PSI-1/S] LOGARIT [s+Z] y = - 2.8*x + 7.2 Hình 5.13: Đồ thị biểu diễn đường log(W1i/si) theo log(si + z) dùng hàm ψ1
Hình 5.14: Cường độ từ toàn phần của mô hình vỉa mỏng -6 -4 -2 0 2 4 6 -0.45 -0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 x (dv)
THANH PHAN T CUA VIA MONG
THANH PHAN T CUA VIA MONG (nT)