Ngoại trừ các trường hợp nói riêng, các tính toán trong chương này được thực hiện cho dầm FGM được tạo từ thép không gỉ SUS304 và ôxit nhôm Al2O3. Để nghiên cứu ảnh hưởng của biến dạng trượt, Luận án tiến hành tính toán cho hai giá trị khác nhau của tỷ lệ giữa chiều dài và chiều cao dầm L/h = 20 m và L/h = 5 m, b = 0.5 m. Tham số cho các vật liệu thành phần của FGM như sau
• SUS304 (pha kim loại): Em = 210 GPa,ρ = 7800 kg/m3, νm = 0.3.
• Al2O3 (pha gốm): Ec = 390 GPa, ρ= 3960 kg/m3, νc = 0.3.
Lưu ý rằng các tham số vật liệu nêu trên được lấy từ tài liệu [96] hơi khác với các số liệu trong Bảng 1.1. Ứng xử động lực học của dầm FGM dưới tác dụng của lực di động chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác nhau như tỷ lệ thể tích của các vật liệu thành phần, tham số hình học tiết diện dầm, tham số của lực di động (vận tốc lực, tần số lực kích động, khoảng cách giữa các lực). Dầm liên tục, do ảnh hưởng tương hỗ giữa các nhịp nên ứng xử động lực học của nó cũng khác với dầm một nhịp và cần được khảo sát riêng. Thêm vào đó, chuyển động tăng tốc, hay giảm tốc của lực di động cũng ảnh hưởng đáng kể tới đáp ứng động lực học của dầm [9]. Các yếu tố này sẽ được xem xét và đánh giá trong chương này.
Để kết qủa số có tính tổng quát, tương tự như với dầm làm từ vật liệu thuần nhất [36, 85], ta đưa vào các tham số không thứ nguyên đặc trưng cho độ võng lớn nhất tại giữa dầm và tham số tốc độ của lực di động như
sau fD = max w(L/2, t) w0 fv = πv ω10L (4.1)
Trong biểu thức (4.1), tham sốfD tương tự nhưhệ số động lực học17 trong bài toán tải trọng di động của dầm có mặt cắt ngang không đổi [36, 85]. Trong Luận án này, tham sốfD được gọi làtham số độ võng động lực học18
hoặc ngắn gọn hơn là tham số độ võng; w(L/2, t) là độ võng động tại giữa dầm và
w0 = P L
3
48EmI0 (4.2)
là độ võng tĩnh tại giữa dầm thép có mặt cắt ngang không đổi I0, chịu tác dụng của lực P đặt tại giữa dầm. Trong công thức (4.2), Em là mô đun đàn hồi của vật liệu thép, I0 là mô men quán tính bậc hai của mặt cắt ngang tại giữa dầm. Ngoài ra, trong (4.1), v là vận tốc của lực di động, và
ω01 = π 2 L2 s EmI0 ρmA0 (4.3)
là tần số dao động riêng cơ bản của dầm thép có mặt cắt ngang không đổi A0, mô-men quán tính I0 và mật độ khối ρm.