Nghiên cứu kết cấu dầm FGM dưới tác dụng của lực di động, như ta thấy từ các Mục 1.2-1.4, còn ít được quan tâm. Đặc biệt, theo hiểu biết của tác giả, tới thời điểm hiện tại bài toán động lực học của dầm FGM có mặt cắt ngang thay đổi chịu tác dụng của lực di động chưa được quan tâm nghiên cứu và nó sẽ là chủ đề nghiên cứu của luận án này. Khi tiết diện của dầm thay đổi, các hệ số của phương trình vi phân mô tả chuyển động của dầm không phải là hằng số, vì thế các phương pháp giải tích gặp khó khăn và phương pháp số thường được sử dụng. Luận án này nhằm phát triển công thức phần tử hữu hạn để nghiên cứu ứng xử động lực học của dầm FGM có mặt cắt ngang thay đổi chịu các lực di động. Cụ thể, luận án sẽ tập trung vào các mục tiêu dưới đây:
Mục tiêu thứ nhất
Xây dựng các biểu thức cho ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của dầm FGM có mặt cắt ngang thay đổi. Do đặc trưng của bài toán dầm FGM chịu tải trọng di động, tiết diện của dầm được giả thiết thay đổi theo chiều
ngang. Vật liệu thay đổi theo cả chiều cao và chiều dài dầm được xét tới trong việc xây dựng các ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của dầm.
Mục tiêu thứ hai
Xây dựng vec-tơ tải trọng nút cho trường hợp dầm chịu một hoặc nhiều lực di động. Tải trọng di dộng điều hòa, ảnh hưởng của sự tăng tốc và giảm tốc của các tải trọng di động cũng được xem xét trong Luận án.
Mục tiêu thứ ba
Từ các biểu thức cho ma trận độ cứng, ma trận khối lượng và vec-tơ lực nút, tiến hành phát triển chương trình tính toán số để áp dụng phân tích các bài toán cụ thể. Chương trình tính toán được xây dựng trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp tích phân trực tiếp Newmark [39].
Mục tiêu thứ tư
Tính toán các đặc trưng động lực học như tần số dao động riêng, độ võng tại giữa dầm, sự phân bố ứng suất theo chiều dày dầm ... khi dầm chịu tác dụng của một số loại lực di động khác nhau. Đánh giá ảnh hưởng của tham số vật liệu, tham số tiết diện và tham số của lực di động tới các đặc trưng động lực học của dầm. Luận án cũng khảo sát ảnh hưởng của vị trí mặt trung hòa tới đáp ứng động lực học của dầm.
Từ phần tổng quan và các mục tiêu nêu trên, Luận án có một số điểm mới dưới đây:
• Luận án nghiên cứu dầm FGM có mặt cắt ngang thay đổi dọc theo trục dầm.
• Các công thức phần tử hữu hạn, tức là ma trận độ cứng, ma trận khối lượng và vec-tơ lực nút xây dựng trong Luận án dựa trên các hàm dạng9 của phần tử dầm FGM có mặt cắt ngang không đổi. Như vậy, phần tử dầm Timoshenko trong Luận án được xây dựng trên cơ sở sử dụng các đa thức bậc ba và bậc hai để nội suy cho chuyển vị ngang 9shape function
và góc xoay, khác với trường nội suy tuyến tính dùng cho phần tử Timoshenko thông thường.
• Ảnh hưởng của tăng và giảm tốc, mặc dù đã được khảo sát cho bài toán dầm thuần nhất, nhưng lần đầu tiên được đề cập trong Luận án cho dầm FGM. Thêm vào đó, ảnh hưởng của vị trí mặt trung hòa tới đáp ứng động lực học của dầm FGM có cơ tính biến đổi theo chiều cao cũng được xem xét trong Luận án.
MÔ HÌNH DẦM FGM
Chương 2 trình bày mô hình dầm FGM có cơ tính biến đổi theo chiều cao và có cơ tính biến đổi dọc. Mô hình dầm được trình bày chi tiết. Trên cơ sở lý thuyết dầm Timoshenko và lý thuyết dầm Euler-Bernoulli. Từ các biểu thức năng lượng và nguyên lý biến phân Hamilton, phương trình vi phân chuyển động cho dầm FGM được thiết lập có tính tới ảnh hưởng sự thay đổi của mặt cắt ngang. Ảnh hưởng của vị trí mặt trung hòa cũng được xét trong việc xây dựng các phương trình vi phân chuyển động của dầm.