là khả thi (FNPV ˃ 0, FIRR ˃ ik, B/C ˃ 1). Việc tính toán độ nhạy khi chọn các biến là Vốn đầu tư và điện lượng mô phỏng các rủi ro có thể xảy đến khi đầu tư dự án.
Theo quan điểm Tổng đầu tư, kết quả các chỉ tiêu tài chính trong phân tích độ nhạy cho thấy đối với trường hợp vốn đầu tư nhà máy tăng 10%, điện lượng giảm 10% thì dự án được xem là không khả thi (do FNPV ˂ 0, B/C ˂ 1), còn lại trường hợp vốn đầu tư của nhà máy tăng 10% hoặc điện lượng của nhà máy giảm 10% thì đều xem là khả thi.
Theo quan điểm chủ đầu tư, kết quả các chỉ tiêu tài chính trong phân tích độ nhạy cho thấy đối với trường hợp vốn đầu tư nhà máy tăng 10%, điện lượng giảm 10% và trường hợp vốn đầu tư của nhà máy tăng 10% thì dự án được xem là không khả thi (do FNPV ˂ 0, B/C ˂ 1, FIRR ˂ik), còn lại trường hợp hoặc điện lượng của nhà máy giảm 10% được xem là khả thi.
Như vậy, bằng việc phân tích độ nhạy cho ta cách nhìn thực tế về tính khả thi của dự án khi có những biến động hay xảy ra trong thực tế đầu tư. Xuất phát từ góc độ này chủ đầu tư có thể lường trước được rủi ro xảy ra và sẽ có những biện pháp nâng cao hiệu quả đầu tư, tránh các rủi ro có thể xảy đến.
4.5 Sử dụng mô hình lý thuyết trò chơi phân tích rủi ro khi chào giá thủy điện Bá Thước 1 điện Bá Thước 1
Theo quy định thị trường đối với các nhà máy điện chào giá trực tiếp trên thị trường phát điện cạnh tranh, phần lớn sản lượng điện năng thanh toán theo hợp đồng, chỉ có khoảng trên 5% đến dưới 40% của sản lượng điện được thanh toán theo giá thị trường. Đối với Thủy điện thời điểm hiện tại đang được thanh toán với 10% sản lượng điện năng theo giá thị trường (giá thị trường bao gồm 2 thành phần: giá điện năng và
giá công suất), 90% còn lại thanh toán theo hợp đồng CfD. Như vậy, thị trường phát điện cạnh tranh chỉ phản ánh 10% mức độ rủi ro của nhà máy.
Khác với nhiệt điện, các nhà máy thủy điện có hồ chứa điều tiết từ 2 ngày trở lên chào giá trong dải giá chào từ giá sàn là 0 đồng/kWh cho đến giá trần là giá trị nước do A0 công bố/giá trung bình của các giá trần bản chào của các tổ máy nhiệt điện tham gia thị trường điện trong kế hoạch vận hành tháng. Giá trần bản chào của các tổ máy nhiệt điện được xác định từ chi phí biến đổi của nhà máy, do đó giá trị nước cũng được xem như là chi phí sản suất điện năng của thủy điện.
Nhà máy thủy điện Bá Thước 1 bắt đầu khởi công từ tháng 10/2013, dự kiến đến cuối năm 2016 sẽ đi vào vận hành, do vậy để phân tích rủi ro khi tham gia thị trường phát điện cạnh tranh, ta đưa ra các kịch bản giả định đối với thủy điện Bá Thước 1 khi tham gia thị trường như sau:
Giả định 1: Thủy điện Bá Thước 1 chào giá trên thị trường với công suất định
mức từng tổ máy (15MW) và với 5 mức giá khác nhau trong mỗi chu kỳ giao dịch.
Tương tự, nhà máy điện khác là EPP2 cũng chào giá trên thị trường để bán điện năng sản xuất được với từng tổ máy. Chi phí sản suất ra điện năng của các nhà máy là khác nhau, giả thiết nhà máy thủy điện Bá Thước 1 có chi phí thấp hơn nhà máy EPP2.
Áp dụng lý thuyết trò chơi ta giả thiết như sau:
- Do hiện tại khó có thể lượng hóa một cách chính xác chi phí sản suất của thủy điện Bá Thước 1 do vẫn trong giai đoạn đầu tư nên giả thiết chi phí sản suất ra sản lượng 15 MWh (01 tổ máy) của nhà máy Bá Thước 1 là c1 = 5.0 (đơn vị tiền tệ);
- Chi phí sản suất ra sản lượng 15 MWh của nhà máy EPP2 là c2 = 7.0 (đơn vị tiền tệ).
- P là mức giá trần của thị trường mà tại đó tất cả các bản chào có giá cao hơn hoặc bằng P đều không được chấp nhận (không hợp lệ). Giả thiết giá trần thị trường P
= 12 (đơn vị tiền tệ) và để đơn giản giả thiết các nhà máy chào giá cho sản lượng của mình với các cặp giá chào (công suất và giá chào tương ứng) và với độ chênh lệch giá chào giữa các cặp giá của từng nhà máy là 1.0.
Mục tiêu: Nhà máy Bá Thước 1 và EPP2 lựa chọn đưa ra chiến lược chào giá hợp lý của mình nhằm tối đa hóa lợi nhuận một cách tốt nhất cho tổ máy của mình. Việc này đồng nghĩa với việc chọn chiến lược hợp lý để được huy động với mức giá chào có lợi nhuận.
Ta có:
Mức giá chào chấp nhận được với Bá Thước 1 là p1 = c1 + 1.0 × i (i=1, 2, 3, 4, 5, 6).
Mức giá chào chấp nhận được với EPP2 là p2 = c2 + 1.0 × i (i=1, 2, 3, 4)
Nếu giá chào của hai nhà máy bằng nhau là p1 = p2 , Bá Thước 1 và EPP2 đều bán được 𝒅𝒅𝟏𝟏MWh điện năng trên thị trường với giá𝒑𝒑𝟏𝟏
𝟏𝟏 , với giả định rằng chi phí để bán 𝒅𝒅
𝟏𝟏 đối với Bá Thước 1 là 𝒄𝒄𝟏𝟏
𝟏𝟏 , EPP2 là 𝒄𝒄𝟏𝟏
𝟏𝟏
Mặc dù chúng ta có thể chỉ định đơn vị tiền tệ cụ thể đối với các đại lượng c1, c2 , p1 , p2, tuy nhiên để đơn giản bằng cách không cụ thể hóa nó, ta giả định chung rằng đó là đơn vị tiền tệ và bỏ qua các giai đoạn chuyển đổi trung gian.
a) Tìm cân bằng Nash đơn thuần thông qua việc loại bỏ chiến lược kém ưu thế Cân bằng Nash đơn thuần có thể được tìm thấy thông qua việc loại bỏ các chiến lược kém hiệu quả. Để làm rõ điều này, ta xây dựng ma trận thanh toán cho các nhà máy và cụ thể hóa quá trình chào giá trên thị trường của các nhà máy này như sau:
Các mức giá mà nhà máy Bá Thước 1 có thể chào là: 6.0; 7.0; 8.0; 9.0; 10.0 và 11.0
Tương tự nhà máy EPP2 có thể chào giá là: 8.0; 9.0; 10.0 và 11.0.
Nhận thấy Bá Thước 1 có thể sẽ luôn thắng khi chào với p1 = 6.0 hoặc 7.0. Khi Bá Thước 1 có sử dụng chiến lược p1 = 6.0 rõ ràng là kém ưu thế, kém hiệu quả hơn khi sử dụng chiến lược p1 = 7.0. Hay nói cách khác chiến lược chọn p1 = 7.0 vượt trội hơn so với p1 =6.0 với cùng một chiến thắng thuộc về Bá Thước 1. Vì thế khi xem xét lựa chọn chiến lược chào giá trong thị trường chiến lược p1 = 6.0 sẽ bị loại bỏ, Bá Thước 1 sẽ chỉ còn 5 chiến lược chào từ 7.0 ÷ 11.0.
Để dễ dàng loại bỏ chiến lược kém ưu thế thông thường sử dụng ma trận thanh toán (Payoff). Trong trường hợp này ma trận thanh toán với EPP1 và EPP2 mô tả lợi ích từ việc chào giá.
Đặt u1 , u2 là giá trị lợi ích tương ứng của Bá Thước 1 và EPP2; Khi Bá Thước 1 chiến thắng trong đấu giá thì u1 = p1 – c1 và u2 = 0, Khi EPP2 chiến thắng thì u1 = 0 và u2 = p2 – c2;
Khi có cùng mức giá chào và đều được huy động thì u1 = 𝒑𝒑𝟏𝟏−𝒄𝒄𝟏𝟏 𝟏𝟏 , u2 =
𝒑𝒑𝟏𝟏−𝒄𝒄𝟏𝟏 𝟏𝟏
Mục tiêu của cả hai nhà máy là tối đa hóa lợi nhuận từ việc chào giá, từ giả thiết trên ta xây dựng được ma trận thanh toán tại bảng sau:
Bảng 4.13 Bảng biểu thị giá trị ma trận thanh toán Chiến lược của EPP2 (p2)
p2 p1 8.0 9.0 10.0 11.0 Chiến lược của Bá Thước 1 (p1) 7.0 (2.0, 0.0) (2.0, 0.0) (2.0, 0.0) (2.0, 0.0) 8.0 (1.5, 0.5) (3.0, 0.0) (3.0, 0.0) (3.0, 0.0) 9.0 (0.0, 1.0) (2.0, 1.0) (4.0, 0.0) (4.0, 0.0) 10.0 (0.0, 1.0) (0.0, 2.0) (2.5, 1.5) (5.0, 0.0) 11.0 (0.0, 1.0) (0.0, 2.0) (0.0, 3.0) (3.0, 2.0) 78
Các giá trị của ma trận thanh toán lúc này là cặp giá trị (u1, u2) lần lượt là lợi ích từ việc chào giá của hai nhà máy Bá Thước 1 và EPP2 dựa trên chi phí sản xuất điện năng của mỗi nhà máy.
Khi Bá Thước 1, EPP2 lựa chọn chiến lược của họ, nếu không có sự cải thiện của u1 thực hiện bằng cách thay đổi p1 mà không hạ u2, và nếu không có sự cải thiện của u2 thực hiện bằng cách thay đổi p2 mà không hạ u1, tập hợp các chiến lược của họ được gọi là hiệu quả Pareto. Từ Bảng 4.13, ta nhận thấy rằng (p1, p2) = (10.0, 11.0), (11.0, 10.0), (11.0, 11.0) là các chiến lược hiệu quả Pareto. Hạn chế chủ yếu của hiệu quả Pareto là tính địa phương hóa của nó, trong trò chơi mang tính duy lý có thể có rất nhiều điểm tối ưu mang tính chất địa phương như vậy. Tuy nhiên trên thực tế để đạt được một cách thường xuyên hiệu quả này thường xảy ra khi có thỏa thuận ngầm giữa các người chơi với nhau hoặc có hiện tượng đầu cơ trong cơ chế thị trường, trong ví dụ này không xét đến trường hợp có thỏa thuận xảy ra.
Định nghĩa chiến lược vượt trội thể hiện như sau:
Chọn u1*(p1, p2) là phần lợi ích mà Bá Thước 1 nhận được khi cả 2 nhà máy Bá Thước 1 và EPP2 lựa chọn chiến lược chào giá p1 và p2. Nếu chúng ta có bất đẳng thức:
u1*(i, k) ˃ u1*(j, k), ∀ k ϵ p2 ,
Ta nói rằng Bá Thước 1 có chiến lược p1 = i chiếm ưu thế tuyệt đối trước chiến lược p1 = j, tương tự ta có đẳng thức sau:
u1*(i, k) ≥ u1*(j, k), ∀k ϵ p2 ,
Ta nói rằng Bá Thước 1 có chiến lược p1 = i chiếm ưu thế trước chiến lược p1 = j.
Trong ma trận thanh toán trên Bảng 4.13, không có chiến lược hành động nào chiếm ưu thế tuyệt đối trước những chiến lược khác. Tuy nhiên, chiến lược p1 = 11.0
của Bá Thước 1 và chiến lược p2 = 11.0 của EPP2 có ưu thế yếu hơn so với chiến lược khác.
Đầu tiên giả sử p1 = 11.0 được loại bỏ trước khi p2= 11.0 được loại bỏ. Sau khi loại bỏ p1= 11.0, ma trận thanh toán sẽ được cập nhật lại tại Bảng 4.14
Bảng 4.14 Ma trận thanh toán sau khi loại bỏ p1= 11.0 Chiến lược của EPP2 (p2) p2 p1 8.0 9.0 10.0 11.0 Chiến lược của Bá Thước 1 (p1) 7.0 (2.0, 0.0) (2.0, 0.0) (2.0, 0.0) (2.0, 0.0) 8.0 (1.5, 0.5) (3.0, 0.0) (3.0, 0.0) (3.0, 0.0) 9.0 (0.0, 1.0) (2.0, 1.0) (4.0, 0.0) (4.0, 0.0) 10.0 (0.0, 1.0) (0.0, 2.0) (2.5, 1.5) (5.0, 0.0)
Trong Bảng 4.14, không có chiến lược nào của Bá Thước 1 là vượt trội hơn hoặc chiếm ưu thế yếu hơn các chiến lược khác, nhưng với EPP2 thì chiến lược p2 = 11.0 và p2 = 10.0 là kém ưu thế hơn so với các chiến lược khác. Như vậy, cột p2 = 11.0 hoặc p2 = 10.0 có thể xóa bỏ ra khỏi ma trận thanh toán.
Cây thể hiện quá trình loại bỏ lặp lại được thể hiện tại Hình 4.1.
Hình 4.1 Cây loại bỏ mô tả quá trình loại bỏ chiến lược kém ưu thế
p2 = 11 p1 = 11 Bảng 4.13 Bảng 4.14 p2= 11 p1= 11 p2= 11 p1= 10 p2= 10 p1= 11 p1 = 10 p2 = 10 Bảng 4.15 Bảng 4.16 80
Trong đó những nút khác nhau trong một hình chữ nhật đại diện cho kết quả tương tự tại ma trận thanh toán từ thứ tự khác nhau của việc loại bỏ. Từ cây loại bỏ này, chúng ta có thể nhận thấy rằng sau khi loại bỏ các chiến lược từ Bảng 4.13, kết quả từ những thứ tự khác nhau của việc loại bỏ chỉ ra trong hai loại ma trận thanh toán thể hiện tại Bảng 4.15 và Bảng 4.16.
Bảng 4.15 Ma trận thanh toán sau khi loại bỏ p1 = 11.0, p2 = 11.0, p2 = 10.0 Chiến lược của EPP2 (p2)
p2 p1 8.0 9.0 Chiến lược của Bá Thước 1 (p1) 7.0 (2.0, 0.0) (2.0, 0.0) 8.0 (1.5, 0.5) (3.0, 0.0) 9.0 (0.0, 1.0) (2.0, 1.0) 10.0 (0.0, 1.0) (0.0, 2.0)
Bảng 4.16 Ma trận thanh toán sau khi loại bỏ p1 = 11.0, p1 = 10.0, p2 = 11.0 Chiến lược của EPP2 (p2)
p2
p1 8.0 9.0 10.0
Chiến lược của Bá Thước 1 (p1) 7.0 (2.0, 0.0) (2.0, 0.0) (2.0, 0.0) 8.0 (1.5, 0.5) (3.0, 0.0) (3.0, 0.0) 9.0 (0.0, 1.0) (2.0, 1.0) (4.0, 0.0)
Bây giờ từ Bảng 4.15 và Bảng 4.16, chúng ta tiếp tục loại trừ các chiến lược chiếm ưu thế yếu hơn. Kết quả của việc loại trừ được biểu diễn tại cây loại trừ trong Hình 4.2.
Hình 4.2 Cây loại bỏ cuối cùng
Hình 4.2 biểu diễn rằng chiến lược chiếm ưu thế là (p1, p2) = (7.0, 8.0) là chiến lược duy nhất còn tồn tại thông qua việc loại bỏ lần lượt các chiến lược kém ưu thế. Điều đó có nghĩa là (p1, p2) = (7.0, 8.0) chiến lược cân bằng như một xu thế lựa chọn duy lý của các đấu thủ khi tham gia chào giá trên thị trường.
b) Tìm điểm hội tụ dựa trên tiêu chuẩn quyết định lựa chọn Maximin và Minimax
Theo Bảng 4.13, Ta có ma trận thanh toán của Bá Thước 1:
Bảng 4.17 Ma trận thanh toán riêng của Bá Thước 1
ABá Thước 1 = ⎝ ⎜ ⎛ 2 2 2 2 1.5 3 3 3 0 2 4 4 0 0 2.5 5 0 0 0 3⎠ ⎟ ⎞
Trong đó, 05 hàng của ma trận ABá Thước 1 lần lượt tương ứng với 5 chiến lược chào giá (7.0, 8.0, 9.0, 10.0, 11.0) của Bá Thước 1, 04 cột tương ứng với các tình huống do EPP2 thực hiện chiến lược chào giá là (8.0, 9.0, 10.0, 11.0), các phần tử của ma trận ABá Thước 1 thể hiện lợi ích của Bá Thước 1 thông qua việc chào giá.
p1 = 8 p2 = 9 p1 = 9 Bảng 4.16 Bảng 4.15 p1= 8 p1= 9 p1= 10 p1= 9 p2= 9 p2= 10 p1= 10 p2= 10 p2= 9 p1= 9 p1= 7 p2= 8 82
Tại đây, ta có max {min (dòng ABá Thước 1)}= max {2, 1.5, 0, 0, 0} = 2.
Do việc suy giảm lợi ích của Bá Thước 1 trong quá trình thực hiện chiến lược chào giá cũng phần nhiều kéo theo xu thế tăng lợi ích của EPP2, do vậy ta xét thêm điều kiện min {max(cột)} để tìm xu hướng lựa chọn chiến lược của Bá Thước 1:
min {max(cột ABá Thước 1)} = min {2, 3, 4, 5} = 2.
Tại đây, ta có max {min (dòng ABá Thước 1)} = min { max (cột ABá Thước 1)} = 2, Như vậy xu hướng tối ưu của Bá Thước 1là lựa chọn chiến lược chào x1 = 7.0 Theo Bảng 4.13, ma trận thanh toán của EPP2 như sau:
Bảng 4.18 Ma trận thanh toán riêng của EPP2
AEPP2 = � 0 0,5 1 1 1 0 0 1 2 2 0 0 0 1.5 3 0 0 0 0 2 �
Trong đó, 04 hàng của ma trận AEPP2 lần lượt tương ứng với 04 chiến lược chào giá (8.0, 9.0, 10.0, 11.0) của EPP2; 05 cột tương ứng với các tình huống chào giá của Bá Thước 1 là (7.0, 8.0, 9.0, 10.0, 11.0), các phần tử của ma trận AEPP2 thể hiện lợi ích của EPP2 nhận được thông qua việc chào giá.
Tại đây, ta có max {min (dòng AEPP2)}= max {0, 0, 0, 0, 0} = 0.
Do việc suy giảm lợi ích của EPP2 trong quá trình thực hiện chiến lược chào giá cũng phần nhiều kéo theo xu thế tăng lợi ích của EPP1, do vậy ta xét thêm điều kiện min {max(cột)} để tìm xu hướng lựa chọn chiến lược của EPP2: min {max(cột AEPP2)} = min {2, 3, 4, 5} = 2.
Tại đây, ta có max {min (dòng AEPP2)} = min { max (cột AEPP2)} = 2 Như vậy xu hướng tối ưu của EPP2 là lựa chọn chiến lược chào y1 = 8.0
Kết luận: Đây chính là điểm hội tụ đối với bài toán chiến lược chơi cố định theo ví dụ tại mô hình trên, với xu hướng nhà máy Bá Thước 1 chào giá với chiến lược x1 = 7.0 và EPP2 chào giá với chiến lược y1= 8.0, điều này tương ứng với kết quả phân tích tại phần a).
Tuy nhiên, các nhà máy luôn có xu thế thay đổi phương thức, chiến lược chào để phù hợp với thực tế, điều đó tương ứng với việc phân tích xác suất các diễn biến có thể xảy ra và xu thế lựa chọn của các chủ thể cuộc chơi.
c) Phân tích điểm hội tụ trong việc lựa chọn chiến lược chơi hỗn hợp
Áp dụng Định lý cơ bản nêu tại mục 3.3.4 và mô hình giả định trên, ta gọi (x* , y*) là chiến lược hỗn hợp đầy đủ.
Để cho (x*
, y*) trở thành một chiến lược hỗn hợp đầy đủ, cần thỏa mãn theo hệ thức có nguồn gốc từ ma trận thanh toán tại Bảng 4.14. Tương ứng Đấu thủ 1 là nhà máy Bá Thước 1, Đấu thủ 2 là nhà máy EPP2.
𝛑𝛑�𝑨𝑨 = πA1 = 2.0y1 + 2.0y2 + 2.0y3 + 2.0y4 = 2.0
𝛑𝛑�𝑨𝑨 = πA2 = 1.5y1 + 3.0y2 + 3.0y3 + 3.0y4
𝛑𝛑�𝑨𝑨 = πA3 = 2.0y2 + 4.0y3 + 4.0y4
𝛑𝛑�𝑨𝑨 = πA4 = 2.5y3 + 5.0y4 𝛑𝛑�𝑨𝑨 = πA5 = 3.0y4 𝛑𝛑�𝑩𝑩 = πB1 = 0.5x2 + 1.0x3 + 1.0x4 + 1.0x5 𝛑𝛑�𝑩𝑩 = πB2 = 1.0x3 + 2.0x4 + 2.0x5 𝛑𝛑�𝑩𝑩 = πB3 = 1.5x4 + 3.0x5 𝛑𝛑�𝑩𝑩 = πB4 = 2.0x5
Khi πA1 = 2.0, chúng ta có thể thấy rằng 𝛑𝛑�𝑨𝑨 =2.0 nếu x1 > 0, và không thì 𝛑𝛑�𝑨𝑨 ≥ 2.0. Bây giờ ta chỉ ra rằng x5 = 0 do mâu thuẫn sau: