Có thể áp dụng lý thuyết trò chơi vào nghiên cứu thị trường phát điện cạnh tranh, phân tích chiến lược trong việc chào giá giúp cho các nhà máy điện nói chung, thủy điện nói riêng giảm thiểu rủi ro và có được lợi ích trong quá trình tham gia thị trường. Căn cứ trên lý thuyết trò chơi, chúng ta có thể đưa ra một số mô hình giả thiết phù hợp với những quy định về thị trường điện, với mỗi mô hình thì việc thể hiện chiến lược của những đối tượng nghiên cứu cũng khác nhau tùy thuộc vào hoàn cảnh, đối tượng, mục tiêu, chiến lược hành động. Có rất nhiều mô hình trò chơi đã được nghiên cứu một cách tổng quát hoặc thông qua các ví dụ cụ thể, điển hình cho mỗi dạng trò chơi như: Trò chơi tổng thanh toán bằng không, trò chơi tổng thanh toán khác không, trò chơi trong tình huống bất định…
Giả thiết trò chơi tổng quát: Có 02 đấu thủ tham gia, Đấu thủ 1 và Đấu thủ 2. Hai đấu thủ này tham gia trò chơi với các chiến lược hành động nhằm đạt được các lợi ích thiết thực cho mình.
Đấu thủ 1 có tập m chiến lược: X = {x1 , x2 , …, xm} Đấu thủ 2 có tập n chiến lược: Y = {y1 , y2 , …, yn}
Một giả định khác là đấu thủ 1 có một tập X với m chiến lược trong bối cảnh có một tập hợp n tình huống khác nhau là Y = {y1 , y2 , …, yn} có ảnh hưởng khác nhau đến mỗi một chiến lược của đấu thủ 1. Về mặt tổng quát ta coi trường hợp này như là trường hợp 02 người chơi, trong đó người chơi thứ 2 đại diện cho n tình huống trên.
Ứng với một cặp chiến lược (xi, yj) mà hai đấu thủ đã chọn cho ván chơi lượng thanh toán (khoản phải trả hoặc lợi ích) là aij. Tập hợp các tình huống chiến lược trên có thể được biểu diễn dưới dạng ma trận thanh toán A, kích thước m × n.
Mục tiêu là tìm lời giải cho bài toán lý thuyết trò chơi giả thiết trên thông qua việc phân tích các hành động chiến lược, lựa chọn quyết định của từng người chơi, để tìm ra xu thế chung của cuộc chơi hay còn gọi là các trạng thái cân bằng. Một số tiêu chuẩn thường gặp được sử dụng để phân tích các trạng thái của trò chơi như: Tiêu chuẩn Maximin hay còn ký hiệu là max(min); tiêu chuẩn Minnimax (min (max)); tiêu chuẩn kỳ vọng cao nhất; tiêu chuẩn Gurovitx (Hurwicz L)…
Thông qua việc phân tích ma trận A dựa trên các tiêu chuẩn lựa chọn theo tình huống của người chơi để tìm ra lời giải cho trò chơi này.
𝑞𝑞1 𝑞𝑞2 … 𝑞𝑞𝑗𝑗 … 𝑞𝑞𝑛𝑛 A = 𝑥𝑥1 𝑥𝑥2 … 𝑥𝑥i … 𝑥𝑥𝑚𝑚 ⎣⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡𝒂𝒂𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒂𝒂𝒂𝒂𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 … … 𝒂𝒂𝒂𝒂𝟏𝟏𝒋𝒋𝟏𝟏𝒋𝒋 … … 𝒂𝒂𝒂𝒂𝟏𝟏𝒏𝒏𝟏𝟏𝒏𝒏 … … … … … 𝒂𝒂𝒊𝒊𝟏𝟏 𝒂𝒂𝒊𝒊𝟏𝟏 … 𝒂𝒂𝒊𝒊𝒋𝒋 … 𝒂𝒂𝒊𝒊𝒏𝒏 … … … … … 𝒂𝒂𝒎𝒎𝟏𝟏 𝒂𝒂𝒎𝒎𝟏𝟏 … 𝒂𝒂𝒎𝒎𝒋𝒋 … 𝒂𝒂𝒎𝒎𝒏𝒏⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Bảng 3.2 Biểu diễn Ma trận thanh toán A
* Trong tập các hành động của ma trận thanh toán A có thể có những hành động ưu việt hơn những hành động khác, ta định nghĩa về hành động ưu việt này như sau:
Hành động xk được gọi là ưu việt (vượt trội) hơn hành động x1 nếu mọi tình huống yj (j = 1÷n), ta luôn có:
akj ≥ a1j ; j = 1÷n
Một cách thường thấy là xét trong cùng một hoàn cảnh, ta có thể loại bỏ đi các chiến lược chơi kém hiệu quả tối ưu hóa ma trận thanh toán, quá trình tính toán theo đó cũng đơn giản hơn trước khi áp dụng các tiêu chuẩn để đánh giá [14].