a) Khái niệm:Phân tích độ nhạy là phân tích những ảnh hưởng của các yếu tố
có tính bất định (VD: tỷ suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được, chi phí, thu nhập, tuổi thọ dự án,…) đến:
- Độ đo hiệu quả kinh tế của các phương án so sánh, và
- Khả năng đảo lộn kết luận về các phương án so sánh, nghĩa là từ đáng giá trở thành không đáng giá và ngược lại.
Nói một cách khác, phân tích độ nhạy là xem xét mức độ “nhạy cảm” của các chỉ tiêu cơ bản dự án khi có sự thay đổi giá trị của một hay một số tham số đầu vào.
b) Cách xác định:
Mô hình phân tích độ nhạy thuộc loại mô hình mô tả, kết quả của mô hình sẽ cung cấp thêm thông tin có liên quan cho người ra quyết định để lựa chọn phương án hoặc yêu cầu phải xem xét thêm về một số tham số kinh tế nào đó.
Phân tích độ nhạy chỉ bắt đầu sau khi phương án tối ưu của bài toán gốc được xác định, việc phân tích độ nhạy quan tâm đến những thay đổi của các tham số ảnh hưởng đến phương án tối ưu như thế nào. Chính vì vậy, phân tích độ nhạy thường được gọi là phân tích hậu tối ưu (postoptimality analysis).
Trong phân tích độ nhạy cần đánh giá được biến số quan trọng,là biến số có ảnh hưởng nhiều đến kết quả và sự thay đổi của biến số có nhiều tác động đến kết quả.Số lượng biến số phụ thuộc vào từng nét đặc thù của từng loại dự án, có thể lựa chọn 1 hay nhiều biến số để đánh giá độ nhạy. Các biến dùng đánh giá độ nhạy có thể là: vốn đầu tư, thời gian đầu tư, số lượng sản phẩm, lạm phát, giá cả …
d) Ưu, nhược điểm
- Ưu điểm: Dễ tính toán và giải thích; không đòi hỏi ước tính xác xuất; chỉ tập trung vào 1 hoặc 2 biến.
- Nhược điểm: Không có xác suất của kết quả cuối cùng; giới hạn trong sự tương tác của các biến; khó khăn đối với các chuỗi quyết định.
Chương III.
MÔ HÌNH LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO 3.1 Lịch sử hình thành
Lý thuyết trò chơi (Game theory) là một nhánh của Toán học ứng dụng, nghiên cứu các tình huống chiến thuật trong đó các đối thủ lựa chọn các hành động khác nhau để cố gắng làm tối đa kết quả nhận được. Ban đầu được phát triển như là một công cụ để nghiên cứu hành vi của kinh tế học, ngày nay Lý thuyết trò chơi được sử dụng trong nhiều ngành khoa học, từ Kinh tế học, Sinh học tới Triết học, Điều khiển học... nhìn chung được áp dụng trong các môi trường có tương tác chiến lược. Lý thuyết trò chơi đã có sự phát triển lớn từ khi John Von Neumann là người đầu tiên hình thức hóa nó trong thời kỳ trước và trong giai đoạn Chiến tranh lạnh, chủ yếu do áp dụng của nó trong chiến lược quân sự, nổi tiếng nhất là khái niệm đảm bảo phá hủy lẫn nhau (mutual assured destruction). Tuy tương tự với Lý thuyết quyết định, nhưng Lý thuyết trò chơi nghiên cứu các quyết định được đưa ra trong một môi trường trong đó các đối thủ tương tác với nhau. Nói cách khác, Lý thuyết trò chơi nghiên cứu cách lựa chọn hành vi tối ưu khi chi phí và lợi ích của mỗi lựa chọn là không cố định mà phụ thuộc vào lựa chọn của các cá nhân khác.
Những thảo luận đầu tiên được biết đến về lý thuyết trò chơi xuất hiện trong một lá thư viết bởi James Waldegrave vào năm 1713. Trong lá thư này, Waldegrave đưa ra lời giải chiến thuật hỗn hợp minimax cho một trò đánh bài hai người chơi. Chỉ đến khi xuất bản Nghiên cứu về những Định luật toán học của Lý thuyết tài sản của Antoine Augustin Cournot vào năm 1838 thì những phân tích chung về lý thuyết trò chơi mới được theo đuổi. Trong tác phẩm này Cournot xem xét mô hình độ quyền song phương (duopoly) và đưa một một phiên bản giới hạn của cân bằng Nash. Mặc dù những phân tích của Cournot tổng quát hơn của Waldegrave, lý thuyết trò chơi chưa thật sự tồn tại như là một ngành duy nhất cho đến khi John von Neumann xuất bản một loạt các bài
báo vào năm 1928. Những kết quả này sau này được mở rộng thêm ra trong cuốn sách xuất bản năm 1944 Lý thuyết trò chơi và các hành vi kinh tế bởi Von Neumann và Oskar Morgenstern. Tác phẩm này chứa đựng phương pháp tìm những lời giải tối ưu cho những trò chơi tổng thanh toán bằng không với hai người chơi. Trong suốt khoảng thời gian này, những tác phẩm về lý thuyết trò chơi chủ yếu tập trung vào lý thuyết các trò chơi hợp tác, phân tích về những chiến thuật tối ưu cho một nhóm các cá nhân, giả sử rằng họ có thể bảo đảm những thỏa thuận giữa họ với những chiến thuật thích hợp.
Vào năm 1950, thảo luận đầu tiên về song đề tù nhân (Prisoner's dilemma) xuất hiện, và một thí nghiệm được làm về trò chơi này tại công ty RAND. Vào cùng khoảng thời gian đó, John Nash phát triển một định nghĩa về một chiến thuật "tối ưu" cho các trò chơi với nhiều người chơi, và chưa một tối ưu nào được định nghĩa trước đó được biết đến như là cân bằng Nash (Nash equilibrium). Cân bằng này là đủ tổng quát, cho phép sự phân tích về trò chơi không hợp tác thêm vào những trò chơi có hợp tác. Lý thuyết trò chơi trải qua một thời gian sôi động trong những năm 1950, trong những năm đó những khái niệm về cốt lõi, dạng trò chơi bao quát, trò chơi giả, trò chơi lặp được phát triển. Thêm vào đó, những ứng dụng đầu tiên của lý thuyết trò chơi vào triết học và khoa học chính trị cũng diễn ra trong thời gian này.
Vào năm 1965, Reinhard Selten giới thiệu khái niệm lời giải của các cân bằng lý tưởng của các trò chơi con, làm chính xác thêm cân bằng Nash. Vào năm 1967, John Harsany phát triển các khái niệm thông tin hoàn toàn và trò chơi Bayesian. Ông ta cùng với John Nash và Reinhard Selten, đoạt giải thưởng Nobel về kinh tế vào năm 1994. Qua đóng góp của họ cho phân tích điểm cân bằng trong lý thuyết trò chơi không hợp tác, ba nhà kinh tế đạt giải đã tạo thành một sự kết hợp tự nhiên: Nash thiết lập nền móng cho phân tích, trong khi Selten phát triển nó theo hướng động lực, còn Harsany hướng đến thông tin không hoàn hảo.
Trong những năm 1970, lý thuyết trò chơi được áp dụng rộng rãi vào sinh học, chủ yếu là do kết quả của các công trình của John Maynard Smith và chiến lược tiến hóa bền vững của ông. Thêm vào đó, những khái niệm về cân bằng liên quan, sự hoàn toàn rung tay, kiến thức chung được giới thiệu và phân tích. Lý thuyết trò chơi bắt đầu được áp dụng cho nghiên cứu về hành vi động vật, trong đó có sự phát triển của các loài qua chọn lọc tự nhiên. Sau đó, Lý thuyết trò chơi bắt đầu được dùng trong Chính trị học, Đạo đức học và Triết học.
Cuối cùng, Lý thuyết trò chơi gần đây đã thu hút được sự chú ý của các nhà Khoa học máy tính do ứng dụng của nó trong Trí tuệ nhân tạo và Điều khiển học. Vào năm 2005, những lý thuyết gia trò chơi Thomas Schelling và Robert Aumann đoạt giải thưởng Nobel về kinh tế. Schelling là về các mô hình động, các ví dụ ban đầu của lý thuyết tiến hóa trò chơi. Aumann đóng góp thêm vào trường cân bằng (Equilibrium School), phát triển một cân bằng làm thô đi những cân bằng liên quan nhau và phát triển các phân tích chi tiết về các giả thiết, kiến thức chung [20], [23].
3.2 Các yếu tố hình thành trò chơi 3.2.1 Đối tượng chơi (player) 3.2.1 Đối tượng chơi (player)
Trong Lý thuyết trò chơi, các trò chơi được nghiên cứu là các đối tượng toán học được định nghĩa rõ ràng. Một trò chơi bao gồm một tập các người chơi/đấu thủ, một tập các nước đi (hoặc chiến lược) mà người chơi có thể chọn, và một đặc tả về cơ chế thưởng phạt cho mỗi tổ hợp của các chiến lược. Như vậy có nghĩa là đối tượng tham gia trò chơi có thể là tập hợp đối tượng chơi hay cũng có thể chỉ là tập hợp các quyết định trong những tình huống khác nhau của một đối tượng, một chủ thể.
Lý thuyết trò chơi nghiên cứu các tình huống ra quyết định có liên quan tới nhiều đối tượng chơi và các quyết định của mỗi đối tượng ảnh hưởng đến lợi ích và quyết định của những đối tượng khác.
3.2.2 Cách biểu diễn một trò chơi
Thông thường có hai cách biểu diễn trò chơi: Dạng chuẩn tắc và Dạng mở rộng. Việc lựa chọn biểu diễn dạng nào phụ thuộc vào tính chất, đặc điểm, định hướng và quy mô của trò chơi.
a) Dạng chuẩn tắc
Trò chơi chuẩn tắc hoặc dạng chiến lược (strategic form) là một ma trận cho biết thông tin về các đấu thủ, chiến lược, và cơ chế thưởng phạt (lợi ích)
Ví dụ về một trò chơi dạng chuẩn tắc được biểu diễn tại bảng sau
Bảng 3.1. Biểu diễn trò chơi dạng chuẩn tắc
Đấu thủ 2 chọn cột trái Đấu thủ 2 chọn cột phải
Đấu thủ 1 chọn hàng trên 4, 3 -1, -1
Đấu thủ 1 chọn hàng dưới 0, 0 3, 4
Trong ví dụ, có hai đấu thủ, một người chọn hàng, người kia chọn cột. Mỗi đấu thủ có hai chiến lược, mỗi chiến lược được biểu diễn bởi một ô được xác định bởi số hiệu hàng và số hiệu cột của nó. Mức thưởng phạt được ghi trong ô đó. Giá trị thứ nhất là mức thưởng phạt cho đấu thủ chơi theo hàng (trong ví dụ là Đấu thủ 1); giá trị thứ hai là mức thưởng phạt cho đấu thủ chơi theo cột (trong ví dụ là Đấu thủ 2). Giả sử Đấu thủ 1 chơi hàng trên và Đấu thủ 2 chơi cột trái. Khi đó, Đấu thủ 1 nhận 4 điểm và Đấu thủ 2 nhận 3 điểm.
Dạng chuẩn tắc có thể biểu diễn dưới dạng ma trận A= {S1, S2 …, Sn; u1, u1, …, un}, trong đó chúng ta có thể đọc được thông tin về số người chơi (n), không gian chiến lược (hay chiến lược có thể Si), và kết quả các lợi ích (playoff) tương ứng (ui).
Khi một trò chơi được biểu diễn bằng dạng chuẩn tắc, người ta coi rằng các đấu thủ hành động một cách đồng thời, hoặc ít nhất không biết về hành động của người kia.
Nếu các đấu thủ có thông tin về lựa chọn của các đấu thủ khác, trò chơi thường được biểu diễn bằng dạng mở rộng.
b) Dạng mở rộng
Các trò chơi dạng mở rộng cố gắng mô tả các trò chơi có thứ tự quan trọng. Ở đây, các trò chơi được biểu diễn bằng cây (như trong Hình 3.1). Mỗi đỉnh (hoặc nút) biểu diễn một điểm mà người chơi có thể lựa chọn hoặc thực hiện một hành động. Người chơi được chỉ rõ bằng một số ghi cạnh đỉnh. Các đoạn thẳng (nhánh) đi ra từ đỉnh đó biểu diễn các hành động có thể cho người chơi đó. Mức thưởng phạt (lợi ích) được ghi rõ tại đáy cây hiển thị tương ứng với thứ tự của người chơi.
Một trò chơi dạng mở rộng
Trong trò chơi trong Hình 3.1, có hai người chơi (người chơi 1 và người chơi 2). Đấu thủ 1 đi trước và chọn E hoặc F. Đấu thủ 2 nhìn thấy nước đi của Đấu thủ 1 và chọn G hoặc H.
Hình 3.1. Biểu thị trò chơi dạng mở rộng
Giả sử Đấu thủ 1 chọn F và sau đó Đấu thủ 2 chọn G, khi đó Đấu thủ 1 được 7 điểm và Đấu thủ 2 được 2điểm. Giả sử Đấu thủ 1 chọn F và sau đó Đấu thủ 2 chọn H, khi đó cả hai đấu thủ đều không có được lợi ích trong cuộc chơi, giá trị bằng 0 sẽ chia
1 2 2 3,3 0,1 7,2 0,0 E F G H G H 50
đều cho các đấu thủ. Tương tự như thế ta có các lợi ích của các Đấu thủ tại nhánh còn lại tùy theo lựa chọn của các đấu thủ là (3,3) và (0,1).
Các trò chơi mở rộng còn có thể mô tả các trò chơi đi-đồng-thời. Hoặc có một đường chấm chấm hoặc một đườngtròn vẽ quanh hai đỉnh khác nhau để biểu diễn rằng chúng đều thuộc cùng một tập hợp thông tin (nghĩa là, lúc đó với các thông tin có được ngườichơi không biết họ đang ở điểm nào giữa những điểm được khoanh tròn).
3.2.3 Nguyên tắc của trò chơi
Lý thuyết trò chơi nhìn chung được áp dụng trong các môi trường có tương tác chiến lược. Tại đó, nguyên tắc chơi được hình thành dựa trên giả định chủ yếu liên quan đến cạnh tranh năng động như:
- Hợp lý - Các đối thủ cạnh tranh sẽ hành động hợp lý để cố gắng đạt được lợi nhuận của họ.
- Sự phụ thuộc lẫn nhau - Các đối thủ cạnh tranh ở trong mối quan hệ phụ thuộc với nhau. Do vậy một động thái của một đối thủ cạnh tranh chắc chắn kích động sự đáp trả từ đối thủ cạnh tranh khác và kết quả của những lựa chọn bởi một người này phụ thuộc vào sự lựa chọn của người khác. Hơn nữa, ở mức độ nhiều hay ít các đối thủ cạnh tranh nhận thức được sự tương tác đó và những hành động mà các đối thủ có thể thực hiện.
Xuất phát từ những giả định này, có 2 nguyên tắc để xây dựng chiến lược cạnh tranh thành công:
- ‘Get in the mind’ của các đối thủ cạnh tranh. Các nhà lập chiến lược cần đặt họ vào vị trí của đối thủ cạnh tranh, có một cái nhìn hợp lý về những gì các đối thủ cạnh tranh chắc chắn sẽ làm và lựa chọn chiến lược cho riêng mình theo cách nhìn này. Họ cần biết về trò chơi của họ để lập kế hoạch hành động, ra quyết định.
- ‘Think forwards and reason backwards’. Quyết định chiến lược trên cơ sở hiểu được kết quả của những hành động chiến lược có thể của các đối thủ cạnh tranh. Lý thuyết trò chơi vì vậy nhấn mạnh tầm quan trọng của sự cạnh tranh năng động trên thị trường [23].
3.2.4 Chiến lược chơi (Strategy)
Chiến lược được hiểu theo cách chung là chương trình hành động, kế hoạch hành
động của một chủ thể được thiết kế để đạt được một mục tiêu cụ thể, hoặc là tổ hợp các
đường lối và các biện pháp, các cách thức, con đường đạt đến các mục tiêu đó.
Trong Lý thuyết trò chơi, người chơi thực hiện các chiến lược hành động cụ thể. Để xác định chiến lược hành động cụ thể, người chơi cần có sự cảm nhận, đánh giá cho đến lựa chọn quyết định hành động, thông thường có thể mô tả theo quá trình:
i) Tập hợp thông tin, dự báo và nhận định, đánh giá hoàn cảnh, tình huống; ii) Phân tích, tính toán các dữ liệu, các con đường để đến được với các kết quả; iii) Lựa chọn và thực hiện các hành động để đạt được những kết quả ưa thích nhất hoặc lợi ích nhất, tối ưu nhất dựa trên những hành động nhất định của các tay chơi khác.
Sau khi dự báo được ứng xử của những người chơi khác, thì mỗi người chơi lựa chọn chiến lược (quyết định) để tối ưu hóa lợi ích của mình và chiến lược này được xem là phản ứng tốt nhất (best response). Việc thay đổi chiến lược hành động chơi trong mỗi thời điểm, hoàn cảnh nhất định là điều thường xảy ra trên thực tế.
Có rất nhiều dạng trò chơi, vì vậy ứng với mỗi dạng sẽ có những chiến lược chơi khác nhau phù hợp với mục tiêu của trò chơi. Để có được chiến lược hợp lý tại từng thời điểm, từng cuộc chơi thì trước tiên phải xác định dạng trò chơi, đối tượng chơi và đặc điểm của đối tượng chơi, mô hình tính chất của trò chơi. Khi xác định được đối tượng chơi và dạng trò chơi, chúng ta mới bắt đầu xem xét đến chiến lược chơi.
3.2.5 Đánh giá - Thu hoạch (payoff)
Sau mỗi lựa chọn quyết định, hành động trong quá trình tham gia trò chơi, việc phân tích, đánh giá lợi ích thu được và xu hướng, chiến lược của các người chơi khác để có thể có những quyết định, hành động hiệu quả tiếp theo, đôi khi là điều chỉnh chiến lược chơi nhằm đem lại hiệu quả cao hơn. Việc đánh giá này có thể thông qua