Công thức tổng quát và ý nghĩa kinh tế của mô hình thời lƣợng

2. CÁC MÔ HÌNH LƢỢNG HÓA RỦI RO LÃI SUẤT

2.3.1.Công thức tổng quát và ý nghĩa kinh tế của mô hình thời lƣợng

trực quan nên đƣợc các ngân hàng sử dụng khá phổ biến, đặc biệt là các ngân hàng đang trong quá trình chuyển đổi tiến tới hiện đại hóa nhƣ ở Việt Nam hiện nay.

2.3. MÔ HÌNH THỜI LƢỢNG ( THE DURATION MODEL )

2.3.1. CÔNG THỨC TỔNG QUÁT VÀ Ý NGHĨA KINH TẾ CỦA MÔ HÌNH THỜI LƢỢNG. LƢỢNG.

So với mô hình tái định giá và mô hình kì hạn - đến hạn, thì mô hình thời lƣợng đƣợc đánh giá là hoàn hảo hơn nhiều trong việc đo mức độ nhạy cảm của tài sản có và tài sản nợ đối với lãi suất, bởi nó đề cập đến yếu tố thời lƣợng của tất cả các luồng tiền cũng nhƣ kì hạn đến hạn của tài sản nợ và tài sản có. Thời lƣợng của tài sản là thƣớc đo thời gian tồn tại luồng tiền của tài sản này, đƣợc tính trên cơ sở các giá trị hiện tại của nó.

Thời lƣợng của một tài sản đƣợc định nghĩa là thƣớc đo tồn tại luồng tiền của tài sản này, đƣợc tính trên cơ sở các giá trị hiện tại của nó. Thời lƣợng của bất cứ một chứng khoán nào có thu nhập cố định đƣợc tính bằng công thức sau:

N t t N t t PV n t PV D 1 1

[ Nghiên cứu Quản trị Rủi ro Lãi suất đối với các Ngân hàng Thương mại Việt Nam hiện nay.] Trong đó: t t t n R CF PV 1

N: tổng số luồng tiền xảy ra.

n: số lần luồng tiền xảy ra trong một năm.

M: kì hạn của chứng khoán tính theo năm (M = N/n) t: thời điểm xảy ra luồng tiền ( t = 1,2,3,...,N)

t

CF : luồng tiền nhận đƣợc tại thời điểm cuối kì t

t

PV : giá trị hiện tại của luồng tiền xảy ra tại thời điểm t R: mức lãi suất thị trƣờng hiện hành (%/năm)

Ví dụ: Tính thời lƣợng trái phiếu coupon, biết kì hạn trái phiếu là 6 năm, lãi suất coupon 19%/năm, lãi trả hàng năm, mệnh giá trái phiếu 1000USD, lãi suất thị trƣờng hiện hành 19%/năm? (N = 6; n = 1; M = N/n = 6; t = 1,2,3,4,5,6; R = 19% = 0,19)

Kết quả tính toán đƣợc biểu diễn trong bảng dƣới đây:

Bảng 1.5: Thời lƣợng của trái phiếu coupon có kì hạn 6 năm.

t CFt t n R/ 1 PVt PVt t n n 1 1 2 3 4 5 6 190 190 190 190 190 1190 1,19 1,4161 1,6852 2,0053 2,3863 2,8397 159,66 134,17 112,74 94,74 79,62 419,05 159,66 268,34 338,24 378,96 398,09 2514,29 N = 6 - - 1000 1 N t t PV 4057,58 1 n t PV N t t 057 , 4 1000 58 , 4057 D năm.

[ Nghiên cứu Quản trị Rủi ro Lãi suất đối với các Ngân hàng Thương mại Việt Nam hiện nay.]

Mô hình thời lƣợng có những đặc điểm quan trọng trong mối quan hệ với kì hạn của tài sản, lãi suất của thị trƣờng và lãi suất coupon nhƣ sau:

1. Thời lƣợng tăng lên cùng với kì hạn của tài sản có hoặc tài sản nợ có thu nhập cố định, nhƣng với một tỉ lệ giảm dần, nghĩa là:

0 M D và 2 0 2 M D

2. Khi lãi suất thị trƣờng tăng thì thời lƣợng giảm, nghĩa là: 0

R D

3. Lãi suất coupon càng cao thì thời lƣợng càng giảm, nghĩa là: 0

C D

Thời lƣợng là phép đo trực tiếp độ nhạy cảm của giá trị tài sản có và tài sản nợ đối với lãi suất – chính là sự thay đổi thị giá của tài sản khi lãi suất thay đổi. Thời lƣợng D (Duration) của tài sản càng lớn thì giá trị của tài sản càng nhạy cảm với lãi suất. Mối quan hệ giữa sự thay đổi thị giá dP và lãi suất thị trƣờng dR đƣợc biểu diễn theo biểu thức sau: R dR D P dP 1 Trong đó:

P: thị giá (giá trị hiện tại của trái phiếu). R: lãi suất hiện hành của thị trƣờng (%/năm). D: thời lƣợng của trái phiếu.

dP: sự thay đổi thị giá trái phiếu. dR: sự thay đổi lãi suất thị trƣờng.

Nhƣ vậy, khi lãi suất thay đổi thì thị giá trái phiếu biến động ngƣợc chiều theo tỷ lệ thuận với độ lớn của thời lƣợng D.

[ Nghiên cứu Quản trị Rủi ro Lãi suất đối với các Ngân hàng Thương mại Việt Nam hiện nay.] (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Ví dụ: Trái phiếu coupon có kì hạn 6 năm, lãi suất coupon 19%/năm, lãi suất thị trƣờng 19%/năm, thời lƣợng của trái phiếu (theo ví dụ trên) là D = 4,05 năm. Giả sử lãi suất thị trƣờng tăng lên 19,01%, ta có: % 034 , 0 00034 , 0 19 , 1 0001 , 0 05 , 4 P dP

tức là thị giá trái phiếu giảm 0,034%.

2.3.2. MÔ HÌNH THỜI LƢỢNG VÀ VẤN ĐỀ PHÕNG NGỪA RỦI RO LÃI SUẤT. Đối với hoạt động kinh doanh ngân hàng, thì việc sử dụng mô hình thời lƣợng để quản trị rủi ro lãi suất là một giải pháp thích hợp bởi nó cho phép các ngân hàng phòng ngừa đƣợc rủi ro lãi suất đối với toàn bộ hay một bộ phận riêng lẻ của bảng cân đối tài sản. Để hiểu rõ hơn về điều này, chúng ta sẽ nghiên cứu hai ví dụ cụ thể sau.

MÔ HÌNH THỜI LƢỢNG VÀ VẤN ĐỀ KHẢ NĂNG THANH TOÁN.

Các nhà quản trị ngân hàng luôn phải đối mặt với vấn đền cơ cấu của danh mục tài sản để họ có khả năng thanh toán đầy đủ các khoản tiền gửi khi đến hạn. Nhà quản trị ngân hàng phải đối mặt với rủi ro trong trƣờng hợp danh mục đầu tƣ có kì hạn ngắn và khi lãi suất thị trƣờng giảm, dẫn đến thu nhập từ danh mục đầu tƣ không đủ để trang trải chi phí vốn huy động. Do đó, ngân hàng phải dùng đến quỹ dự trữ và vốn tự có để bù đắp khoản lỗ này.

Giả sử, vào thời điểm năm 2008, ngân hàng huy động trái phiếu triết khấu, kì hạn 4 năm, thanh toán một lần cả gốc và lãi vào năm 2012. Giả sử mệnh giá trái phiếu chiết khấu là $2.005. Để phòng ngừa rủi ro lãi suất, ngân hàng phải xác định đƣợc một cơ cấu danh mục đầu tƣ đảm bảo chắc chắn rằng sau 4 năm sẽ thu đƣợc một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là $2.005, không phụ thuộc sự thay đổi của lãi suất. Để làm đƣợc điều này, ngân hàng có thế thực hiện theo 1 trong 2 cách sau:

Cách 1: Mua trái phiếu chiết khấu kì hạn 4 năm.

Giả sử mệnh giá trái phiếu là $2.005, lãi suất hiện hành của thị trƣờng là 19%/năm và đƣợc tính theo phƣơng thức lãi kép, thì thị giá của trái phiếu triết khấu kì hạn 4 năm là: USD 1000 19 , 0 1 2005 4 P

[ Nghiên cứu Quản trị Rủi ro Lãi suất đối với các Ngân hàng Thương mại Việt Nam hiện nay.]

Nhƣ vậy, nếu ngân hàng đầu tƣ $1000 vào trái phiếu chiết khấu, thì sau 4 năm sẽ thu đƣợc một khoản tiền chắc chắn là $2.005. Điều này có đƣợc là do thời lƣợng của trái phiếu trùng với kì hạn thanh toán cho ngƣời gửi tiền (4năm). Ta thấy là đối với trái phiếu chiết khấu, không có bất cứ khoản thanh toán nào trong suốt kì hạn của trái phiếu. Do đó, mệnh giá của trái phiếu sẽ đƣợc thanh toán đấy đủ 100% vào thời điểm đến hạn cho dù lãi suất thị trƣờng có thể thay đổi tại bất cứ thời điểm nào trong suốt kì hạn hiệu lực của trái phiếu.

Cách 2: Mua trái phiếu chiết khấu thời lƣợng 4 năm.

Bên cạnh trái phiếu triết khấu kì hạn 4 năm, nhà quản trị ngân hàng có thể đầu tƣ vào trái phiếu coupon có thời lƣợng 4 năm để phòng ngừa rủi ro lãi suất. Nhƣ đã đƣợc tính trong bảng 1.5, trái phiếu coupon có kì hạn 6 năm, lãi suất coupon 19%/năm, lãi suất hiện hành 19%/năm thì có thời lƣợng là 4,05 năm (xấp xỉ 4 năm). Bằng cách, mua loại trái phiếu coupon này vào năm 2008 và chuyển nhƣợng chúng vào cuối năm 2012 (trùng với thời điểm thanh toán vốn huy động), thì khoảng tiền thu đƣợc từ chuyển nhƣợng trái phiếu tại thời điểm cuối năm thứ 4 chắc chắn là 2.005USD , dù lãi suất thị trƣờng thay đổi nhƣ thế nào, vào bất cứ thời điểm nào. Điều này đƣợc chứng minh qua bảng 1.6 dƣới đây:

Bảng 1.6: Thu nhập của trái phiếu coupon thời lƣợng 4 năm khi lãi suất thị trƣờng thay đổi.

r 19% 18% 20%

Lãi coupon 760 760 760

Lãi tái đầu tƣ 245 230 260

Thu nhập từ chuyển nhƣợng trái phiếu 1000 1015 985

Tổng 2.005 2.005 2.005

Trong đó:

Lãi coupon đƣợc tính: 4*190 = $720 Thu nhập từ lãi đầu tƣ đƣợc tính:

190 1 190 190 1 190 190 1 190 r 3 r 2 r

[ Nghiên cứu Quản trị Rủi ro Lãi suất đối với các Ngân hàng Thương mại Việt Nam hiện nay.]

Chuyển nhƣợng trái phiếu tại thời điểm cuối năm thứ 4, mức lãi suất coupon 19%/năm nên đến cuối năm thứ 6 thu nhập gốc và lãi của trái phiếu sẽ là 1416,1. Do đó, thị giá trái phiếu tại thời điểm chuyển nhƣợng đƣợc tính: 2

4 1416,1 1 r

P .

Nhƣ vậy, bằng cách làm cho thời lƣợng của khoản đầu tƣ (nhƣ trái phiếu coupon, hay bất kì công cụ tài chính nào có thu nhập cố định) cân xứng với kì hạn thanh toán vốn huy động, thì ngân hàng sẽ phòng ngừa đƣợc rủi ro khi lãi suất thay đổi. Khoản lãi hay lỗ từ tái đầu tƣ do lãi suất thay đổi là vừa đủ để bù đắp cho sự giảm giá hay tăng giá của trái phiếu do sự thay đổi của lãi suất.

MÔ HÌNH THƠI LƢỢNG VÀ VẤN ĐỀ PHÕNG NGỪA RỦI RO LÃI SUẤT ĐỐI VỚI BẢNG CÂN ĐỐI TÀI SẢN.

Mô hình thời lƣợng có thế đƣợc dùng để đánh giá rủi ro lãi suất một cách tổng thể, nghĩa là đo mức chênh lệch về thời lƣợng của tài sản có và tài sản nợ của bảng cân đối tài sản và từ đó xác định sự thay đổi tài sản của ngân hàng là nhƣ thế nào. Sự thay đổi đó đƣợc tính theo công thức sau:

R 1 R DA D k A E L Trong đó: A

D : Thời lƣợng của toàn bộ tài sản có. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

L

D : Thời lƣợng của toàn bộ tài sản nợ.

E: Mức thay đổi vốn tự có khi lãi suất thị trƣờng thay đổi.

A L

k : Tỷ lệ vốn huy động trên tổng tài sản có của ngân hàng - tỷ lệ đòn bẩy.

Kết luận:

i. Chênh lệch thời lƣợng giữa tài sản có và tài sản nợ đã đƣợc điều chỉnh bởi tỷ lệ đòn bẩy DA DL k . Chênh lệch thời lƣợng đƣợc tính bằng năm, phản ánh sự không cân xứng về thời lƣợng của hai vế bảng cân đối tài sản. Đặc biệt, nếu chênh lệch này lớn thì tiềm ẩn rủi ro lãi suất với ngân hàng càng cao.

ii. Quy mô của ngân hàng, tức tổng tài sản có A càng lớn thì tiềm ẩn rủi rõ lãi suất đối với ngân hàng càng cao.

[ Nghiên cứu Quản trị Rủi ro Lãi suất đối với các Ngân hàng Thương mại Việt Nam hiện nay.]

iii. Mức thay đổi lãi suất R/(1 R) càng nhiều thì tiềm ẩn rủi ro lãi suất đối với ngân hàng càng cao.

Như vậy, chúng ta có thể biểu diễn rủi ro lãi suất đối với vốn tự có của ngân hàng như sau:

E - Chênh lệch thời lƣợng đã điều chỉnh Quy mô tài sản Mức thay đổi lãi suất.

Trong đó, ảnh hƣởng của yếu tố lãi suất mang tính chất ngoại sinh đối với ngân hàng do chịu ảnh hƣởng từ ngân hàng trung ƣơng, còn mức độ chênh lệch thời lƣợng và quy mô tài sản đƣợc đặt dƣới sự kiểm soát của ngân hàng.

2.3.3. HẠN CHẾ CỦA MÔ HÌNH THỜI LƢỢNG.

Mô hình thời lƣợng đƣợc xem là rất khó để áp dụng vào thực tiễn hoạt động kinh doanh ngân hàng, dù việc áp dụng mô hình này vào việc phòng ngừa rủi ro lãi suất là rất hiệu quả trong hầu hết các trƣờng hợp của thực tiễn hoạt động ngân hàng. Trên thực tế, mô hình thời lƣợng mới chỉ đƣợc bắt đầu sử dụng tại một số nƣớc nhƣ Mỹ, Öc... Dù đƣợc xem là hoàn hảo hơn nhiều so mới mô hình tái định giá và mô hình kì hạn - đến hạn, nhƣng mô hình thời lƣợng vẫn có một số hạn chế nhƣ sau:

Thứ nhất, mô hình thời lượng sử dụng giả thuyết lãi suất thị trường thay đổi ngay lập tức sau khi mua trái phiếu. Trong thực tế thì không phải lúc nào cũng nhƣ vậy, lãi suất thị trƣờng có thể thay đổi vào bất cứ lúc nào trong suốt thời hạn của trái phiếu.

Thứ hai,thời lượng của trái phiếu thay đổi theo thời gian, nghĩa là càng gần đến ngày đến hạn thì thời hạn của trái phiếu càng giảm. Điều này làm xuất hiện sự không cân xứng về thời lƣợng giữa khoản tiền sẽ phải thanh toán và khoản tiền sẽ nhận đƣợc. Điều đó đòi hỏi việc phòng ngừa rủi ro lãi suất dựa trên mô hình thời lƣợng phải là một chiến lƣợc linh hoạt.

Thứ ba, mô hình thời lượng có thể đo chính xác sự thay đổi thị giá của chứng khoán có thu nhập cố định khi lãi suất thị trường thay đổi ở mức nhỏ (1 điểm phần trăm). Nếu lãi suất thay đổi ở mức lớn hơn (từ 2 đến 200 điểm) thì mô hình thời lƣợng trở nên kém tin cậy, không thể dự đoán đƣợc sự thay đổi thị giá của chứng khoán một cách chính xác.

[ Nghiên cứu Quản trị Rủi ro Lãi suất đối với các Ngân hàng Thương mại Việt Nam hiện nay.]

Thứ tƣ, nếu chỉ nghiên cứu mô hình thời lượng đơn với tuyến lãi suất (hay cấu trúc kỳ hạn của lãi suất) là nằm ngang, không thay đổi theo kì hạn của lãi suất, thì sẽ tiềm ẩn một sai số đáng kể trong việc đo độ nhạy cảm của giá trị tài sản đối với sự thay đổi của lãi suất.

Thứ năm, trên thực tế, khách hàng có thể chậm thanh toán khoản tiền lãi tín dụng cho ngân hàng hoặc ngân hàng phải cơ cấu lại khoản nợ cho khách hàng. Điều này dẫn đến các luồng tiền mà ngân hàng nhận hoặc chi trả trong tƣơng lai sẽ thay đổi (đƣợc cơ cấu lại), đây cũng là nguyên nhân buộc ngân hàng phải tính toán và điều chỉnh lại thời lƣợng tài sản có và tài sản nợ.

3. CÁC PHƢƠNG THỨC PHÕNG NGỪA RỦI RO LÃI SUẤT CỦA CÁC

NGÂN HÀNG THƢƠNG MẠI

3.1. QUẢN TRỊ RỦI RO LÃI SUẤT ÁP DỤNG CÁC HỢP ĐỒNG PHÁI SINH.

Về lý thuyết, các NHTM có thể sử dụng cả bốn loại hợp đồng phái sinh là: hợp đồng kì hạn, hợp đồng tƣơng lai, hợp đồng quyền chọn và hợp đồng hoán đổi để phục vụ cho công tác quản trị rủi ro lãi suất. Nhƣng trong thực tế hoạt động, các hợp đồng tƣơng lai và hợp đồng quyền chọn thƣờng ít đƣợc các NHTM sử dụng vì nhiều lý do khác nhau. Trái lại, các hợp đồng kì hạn và hợp đồng hoán đổi tỏ ra hữu dụng, đƣợc các NHTM quan tâm nghiên cứu và ứng dụng nhiều nhất trong công tác quản trị rủi ro lãi suất. Chính vì vậy, trong khuôn khổ giới hạn của đề tài, nhóm nghiên cứu chỉ đi sâu nghiên cứu về hai loại hợp đồng phái sinh này, nhằm lý giải cách thức các NHTM có thể phòng chống rủi ro lãi suất khi sử dụng hợp đồng kì hạn và hợp đồng hoán đổi.

3.1.1. HỢP ĐỒNG KÌ HẠN

Hợp đồng kì hạn là công cụ tài chính phái sinh đơn giản. Đó là một thỏa thuận mua hoặc bán một tài sản tại một thời điểm trong tƣơng lai với một giá đã xác định trƣớc. Nếu lãi suất thị trƣờng đƣợc dự báo là sẽ tăng lên thì nhà quản trị ngân hàng có thể bán kì hạn các trái phiếu theo giá hiện tại. Khi hợp đồng kì hạn đến hạn nếu lãi suất tăng lên đúng nhƣ dự báo, nhà quản trị ngân hàng sẽ thực hiện việc bán trái phiếu cho ngƣời mua theo giá thỏa thuận cố định trong hợp đồng, do đó tránh đƣợc thiệt hại do giá trái phiếu giảm. Ngƣợc lại, nếu nhƣ ngân hàng dự báo lãi suất thị trƣờng sẽ giảm, thì nhà quản trị ngân hàng có thể kí các hợp đồng mua kì hạn các trái phiếu để phòng ngừa rủi ro lãi suất.

[ Nghiên cứu Quản trị Rủi ro Lãi suất đối với các Ngân hàng Thương mại Việt Nam hiện nay.]

Giả sử nhà quản trị ngân hàng đang nắm giữ 1 triệu USD các trái phiếu kì hạn 10 năm. Tại t = 0, các trái phiếu này có thị giá 97USD trên 100USD mệnh giá, tức tổng trị giá trái phiếu là 970.000USD. Tại t = 0, nhà quản trị ngân hàng dự báo lãi suất sẽ tăng 2% từ mức 12,5428% lên 14,5428% trong thời hạn 3 tháng tới, đồng thời nhà quản trị tính toán thời lƣợng của trái phiếu có kì hạn 10 năm chính xác là 6 năm. Theo mô hình thời lƣợng, có thể dự tính khoản lỗ (dP) nhƣ sau:

R dR D P dP 1 Trong đó: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

dP: Khoản lỗ của trái phiếu.

P: Thị giá của trái phiếu, P = 970.000 D: Thời lƣợng của trái phiếu, D = 6 năm dR: mức thay đổi lãi suất dự tính, dR = 0,02 1 + R = 1 + 0,125428 = 1,125428

Thay số vào ta tính đƣợc: dP = - 103.427,32 USD

Nhƣ vậy, dP/P = -10,66%, tức là giá trái phiếu giảm từ 97USD xuống còn 86,657USD trên 100USD mệnh giá. Để giảm giảm rủi ro lỗ xuống 0, nhà quản trị có thế tiến hành bán kì hạn 1 triệu USD mệnh giá của các trái phiếu này với kì hạn 3 tháng. Giả