Trường :
Mã số học sinh :
Các em trả lời độc lập các bài tập sau trong 20 phút.
Bài làm này khơng chấm điểm nhưng giúp thầy cơ điều chỉnh việc dạy học cho tốt hơn. Cảm ơn sự giúp đỡ của các em.
Phiếu 1
Câu 1: Cho bài tốn :
Chứng minh phương trình x5 + x +1 = 0 cĩ nghiệm thuộc khoảng (-1, 0) a) Lời giải của bạn An như sau
“Hàm số liên tục trên R nên suy ra hàm số liên tục trên khoảng ( -1, 0) Mà f(0). f(-1) <0
Suy ra phương trình cĩ ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1, 0).”
Giả sử em là giáo viên tốn, em hãy cho điểm (theo thang điểm 10 vào ơ trịn bên dưới) và nhận xét bài làm của học sinh này?
Lời nhận xét:
……… ……….……… ……… ………
a) Lời giải của bạn Bình như sau
“Hàm số liên tục trên R nên suy ra hàm số liên tục trên khoảng [ -1, 0] Mà f(0). f(-1) <0
Suy ra phương trình cĩ ít nhất 1 nghiệm trong đoạn [-1, 0].”
Giả sử em là giáo viên tốn, em hãy cho điểm (theo thang điểm 10 vào ơ trịn bên dưới) và nhận xét bài làm của học sinh này?
Lời nhận xét:
……… ……….……… ……… ………
Câu 2: Trong khi dạy học khái niệm hàm số liên tục và định lí :
“Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈ (a; b) sao cho f(c) = 0.”
Điểm
Hai bạn Bình và An phát biểu ý kiến như sau. - Ý kiến của bạn An :
“ Theo hình vẽ của sách giáo khoa, hàm số f chỉ cần liên tục trên khoảng (a; b) là đủ chứ khơng cần phải liên tục trên đoạn [a; b].”
- Ý kiến của bạn Bình :
“ Nếu hàm số đã liên tục trên đoạn [a; b] thì theo định lí trên c cĩ thể thuộc đoạn [a; b] chứ khơng phải chỉ thuộc khoảng (a;b) như định lí đã phát biểu.”
Câu hỏi cho học sinh
a) Em cĩ đồng ý với bạn An khơng ? Giải thích câu trả lời của em. Đồng ý.
Khơng đồng ý. Giải thích câu trả lời :
--- --- --- --- ---
b) Em cĩ đồng ý bạn Bình khơng ? Giải thích câu trả lời của em. Đồng ý.
Khơng đồng ý. Giải thích câu trả lời : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
--- --- --- ---
Phiếu 2
Trong khi dạy học khái niệm hàm số liên tục và định lí :
“Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈ (a; b) sao cho f(c) = 0.”
Hai bạn Bình và An phát biểu ý kiến như sau. - Ý kiến của bạn An :
“ Theo hình vẽ của sách giáo khoa, hàm số f chỉ cần liên tục trên khoảng (a; b) là đủ chứ khơng cần phải liên tục trên đoạn [a; b].”
- Ý kiến của bạn Bình :
“ Nếu hàm số đã liên tục trên đoạn [a; b] thì theo định lí trên c cĩ thể thuộc đoạn [a; b] chứ khơng phải chỉ thuộc khoảng (a;b) như định lí đã phát biểu.”
a) Tình huống 1 : Tiếp theo ý kiến của bạn An, bạn Minh cho một ví dụ như sau “Xét hàm số y = 2 x = 3 ( ) nếu 3<x<8 5 nếu x=8 nếu f x x = − xác định trên đoạn [3; 8].
Câu hỏi đặt ra : phương trình f(x) = 0 cĩ nghiệm trên khoảng (3, 8) hay khơng ?
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y
Hàm số liên tục trên khoảng (3, 8) nhưng khơng liên tục tại hai đầu mút ứng x = 3 hay x= 8.
Vì vậy dù f(3). f(8) < 0 nhưng đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh trong khoảng (3; 8). Nghĩa là phương trình f(x) = 0 vẫn vơ nghiệm với mọi x thuộc đoạn [3; 8]. Như vậy ý kiến của bạn An là sai. Hàm số cần phải liên tục trên cả đoạn [a; b]. Nghĩa là cần phải liên tục trong khoảng (a; b) và tại hai đầu mút a và b.
Câu hỏi cho học sinh
Em đồng ý với bạn An hay bạn Minh ? Giải thích câu trả lời của em. - Đồng ý với bạn : ………..
- Giải thích câu trả lời :
--- --- --- --- ---
Tình huống 2 : Tiếp theo ý kiến của bạn Bình, bạn Minh lập luận như sau.
Vì f(a).f(b) <0 nên f(a) và f(b) đều khác 0. Như vậy c khơng thể trùng với a và cũng khơng thể trùng với b. Nĩi cách khác c chỉ thuộc khoảng (a; b) chứ khơng thể thuộc đoạn [a; b].
Câu hỏi cho học sinh
Em đồng ý với bạn Bình hay bạn Minh ? Giải thích câu trả lời của em. - Đồng ý với bạn : ………..
- Giải thích câu trả lời :
--- --- --- --- ---