Dòng sự kiện đầu vào là dòng sự kiện ngẫu nhiên phức tạp. Tuy nhiên trong thực tế có nhiều dòng sự kiện có thể quy về dòng có các tính chất sau:
- Tính chất xảy ra các sự kiện trong quãng thời gian khảo sát đều nhƣ nhau, đó là dòng dừng.
- Các sự kiện xảy ra độc lập với nhau, đó là tính chất không hiệu quả. - Tại mỗi thời điểm chỉ có một sự kiện xảy ra, đó là tính chất sự kiện đơn.
Một dòng sự kiện có ba tính chất nêu trên đƣợc định nghĩa là dòng tối giảng hay còn gọi là dòng Poatxông. Chú ý rằng nếu một dòng sự kiện là một dòng tối ƣu, thì khoảng cách giữa các sự kiện sẽ tuân theo luật phân phối mũ.
Gọi λ - cƣờng độ xuất hiện có nghĩa là số sự kiện xảy ra trên cùng một đơn vị thời gian. Vậy hàm mật độ xác suất của quãng thời gian giữa các sự kiện sẽ là:
f(t) t e . Và hàm phân bố xác suất là: F(t) t e 1 .
Nhƣ vậy, khoảng cách giữa các sự kiện của dòng đầu sẽ tuân theo luật phân phối mũ.
Có thể lựa chọn các luật phân phối mũ khác nhau nhƣ phân bố Gamma, phân bố Weibull. Tuy nhiên phân phối Poatxông và phân phối mũ là hai loại phân phối có công thức tƣơng đối đơn giản mà trong thực tế phù hợp với dòng đầu vào của nhiều hệ thống sản xuất. Vì vậy hai loại phân phố số mũ nêu trên thƣờng đƣợc sử dụng trong mô phỏng các sự kiện gián đoạn trong các hệ thống sản xuất.