5. Cấu trúc của luận văn
2.2.2 Việc tìm công thức của hàm số từ bảng giá trị
Trong cả chương này, chúng tôi chỉ tìm thấy 2 kiểu bài tập yêu cầu tìm công thức của hàm số từ bảng giá trị, đó là:
Kiểu thứ nhất: Tìm công thức hàm số bậc nhất. Ở bài “§2. Hàm số y = ax+b” có kiểu bài tập yêu cầu tìm công thức của hàm số y = ax + bbiết đồ thị của nó đi qua hai điểm A x( A;yA) (,B xB;yB). Ở đây, chúng ta có thể xem như là tìm công thức của hàm cho bằng bảng mà trong bảng cho đúng 2 giá trị, chẳng hạn như bài 2 trang 42 sách giáo khoa:
Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm a) A(0; 3) và 5;0 3 B b) A(1; 2) và B(2; 1) c) A(15; −3) vàB(21; −3)
Kiểu thứ hai: Tìm công thức hàm số bậc hai.Ở bài “§3. Hàm số bậc hai” có kiểu bài tập tìm công thức của hàm số bậc hai biết đồ thị của nó đi qua ba điểm A, B, C
có toạ độ cho trước. Chúng ta cũng có thể xem như là việc tìm công thức của hàm số bậc hai cho bằng bảng mà trong bảng cho đúng 3 giá trị, chẳng hạn bài 12 trang 51 sách giáo khoa.
Xác định a, b, c biết parabol 2
y=ax +bx+c a) Qua A(0; −1), B(1; −1), C(−1; 1)
b) Có đỉnh I(1; 4)và đi qua điểm D(3; 0).
Hai kiểu bài tập trên đều có chung đặc điểm là: Cho biết trước dạng của hàm số (bậc nhất hay bậc hai), số lượng giá trị trong bảng là vừa đủ để lập hệ phương trình mà số phương trình bằng số ẩn để đi tìm các hệ số chưa biết trong công thức của hàm số.
2.2.3 Kết luận
Từ những phân tích chương 2 sách giáo khoa đại số 10, chúng tôi đã trả lời được câu hỏi nghiên cứu Q3 và rút ra vài kết luận sau:
• Kiểu nhiệm vụ T1, T2, T3 và các thao tác như vẽ đồ thị dạng điểm rời rạc, lấp đầy đồ thị bằng một đường liền (đã có mặt trong sách giáo khoa vật lý 10) không có mặt trong môn toán lớp 10.
• Việc tìm công thức của hàm số trong sách giáo khoa Đại số 10 và Vật lý 10 có sự khác nhau như sau:
o Trong vật lý, nhiều tình huống phải đi tìm công thức (hoặc xấp xỉ hàm số bằng một công thức) mà chưa biết dạng của hàm số (bậc nhất, bậc hai, . . . ) và số lượng giá trị đo được trong bảng thường nhiều.
o Sách giáo khoa đại số 10 thì chỉ yêu cầu tìm công thức (chính xác chứ không xấp xỉ) của một hàm số đã biết trước dạng (bậc nhất, bậc hai). Số lượng giá trị trong bảng chỉ vừa đủ để tìm các hệ số chưa biết của hàm số chứ không cho dư.