6. Cấu trúc khóa luận
2.5.5. Bài toán về hai vật chuyển động ngược chiều
Bài 1: Hai người đi ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 18km để gặp nhau. Vận tốc của người đi từ A là 4 km/giờ, vận tốc của người đi từ B là 5 km/giờ. Hỏi sau mấy giờ họ gặp nhau? Khi gặp nhau người đi từ A cách B bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài giải Sau mỗi giờ hai người gần nhau là:
4 + 5 = 9 (km)
Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là: 18 : 9 = 2 (giờ)
Khoảng cách từ điểm gặp nhau đến B là: 5 x 2 = 10 (km)
Đáp số: 2 giờ và 10 km.
Bài 2: Hai địa điểm A và B cách nhau 56 km. Lúc 7 giờ 30 phút người thứ nhất khởi hành từ A về phía B với vận tốc 10 km/giờ. Lúc 9 giờ 30 phút người thứ hai khởi hành từ B về phía A với vận tốc 14 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Chỗ gặp nhau cách B bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài giải
Cách 1
Thời gian người thứ nhất đi trước người thứ hai là: 9 giờ 30 phút - 7 giờ 30 phút = 2 giờ
Khi người thứ hai xuất phát thì người thứ nhất đã đi được: 10 x 2 = 20 (km)
Khoảng cách giữa hai người lúc đó là: 56 - 20 = 36 (km) Hai xe gặp nhau sau thời gian:
36 : (10 + 14) = 1,5 (giờ) 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút. Thời điểm hai xe gặp nhau là:
9 giờ 30 phút + 1 giờ 30 phút = 11 giờ Khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến B là:
14 x 1,5 = 21 (km)
Đáp số: 11 giờ và 21 km.
Cách 2
Kể từ lúc xuất phát cho đến lúc hai xe gặp nhau thì hai xe chuyển động trong cùng một thời gian. Khi đó quãng đường và vận tốc tỉ lệ thuận với nhau. Tỉ số vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai là:
10 : 14 = 5 7
Do đó tỉ số quãng đường đi được của người thứ nhất và người thứ hai cũng là 5
7
Ta có sơ đồ sau:
Người thứ nhất: Người thứ hai:
Quãng đường người thứ nhất đi được từ lúc 9 giờ 30 phút là: 36 : (7 + 5) x 5 = 15(km)
Thời gian hai người gặp nhau là:
15 : 10 = 1,5 (giờ) 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút. Thời điểm hai người gặp nhau là:
9 giờ 30 phút + 1 giờ 30 phút = 11 giờ
36km ?km
14 x 1,5 = 21 (km)
Đáp số: 11 giờ và 21 km.
Qua đây tôi thấy các bài toán về giải toán có lời văn trong Toán 5 rất phong phú và đa dạng. Nhiều bài tập nhằm rèn kỹ năng tính toán, vận dụng công thức nhưng cũng có nhiều bài toán khó giúp cho học sinh có điều kiện phát triển trí thông minh và óc sáng tạo. Để nâng cao hiệu quả dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5 đòi hỏi giáo viên phải thiết kế được các giáo án nhằm nâng cao chất lượng dạy học trong đó sử dụng các phương pháp dạy học tích cực, phù hợp với từng dạng bài. Trong mỗi tiết học, ngoài những bài tập cơ bản trong sách giáo khoa giáo viên phải lựa chọn thêm các bài tập nâng cao (có thể tham khảo một số bài tập tôi đã hệ thống ở trên) để HS luyện tập thêm.
Chương 3: THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ
LỜI VĂN TRONG TOÁN 5
Để việc dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5 đạt được hiệu quả cao giáo viên không chỉ cần nắm vững hệ thống các dạng bài mà điều quan trọng hơn cả là giáo viên phải tổ chức được các hoạt động dạy học trong đó phát huy được vai trò tự giác tích cực của học sinh, giúp các em nắm vững kiến thức. Muốn thực hiện được điều đó giáo viên phải thiết kế được các giáo án trong đó có sử dụng các phương pháp dạy học tích cực lấy học sinh làm trung tâm để nâng cao chất lượng dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5. Sau đây là 3 giáo án về giải toán có lời văn trong Toán 5 mà tôi đã thiết kế theo hướng đó: