6. Cấu trúc luận văn
2.1.6. Một số bài toán chuyển động khác
Ngoài những dạng toán chuyển động thường gặp trên còn có một số bài toán chuyển động khác có dạng sau:
- Chuyển động theo đường cong. - Chuyển động lên dốc, xuống dốc. - Chạy đi chạy lại nhiều lần.
71
Bài tập
Bài 1: Hai người đi xe đạp trên một đường vòng dài 1 km cùng khởi
hành một chỗ,cách nhau 6 phút và chạy theo cùng một chiều. Vận tốc của người thứ nhất là 22,5 km/giờ và vận tốc của người thứ hai là 25 km/giờ. Hỏi sau bao lâu thì người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Chỗ đuổi kịp cách chỗ khởi hành bao xa?
Giải Trong 6 phút người thứ nhất đi được:
(22,5 x 6) : 60 = 2,25 (km). Vận tốc người thứ hai hơn vận tốc người thứ nhất là:
25 – 22,5 = 2,5 (km/giờ). Thời gian người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là:
2,25 : 2,5 = 0,9 (giờ) = 54 phút. Trong 0,9 giờ người thứ hai đi được:
25 x 0,9 = 22,5 (km) = 22
2 1
km. Vậy người thứ hai đã chạy được 22 vòng và
2 1
vòng. Do đó chỗ hai người gặp nhau cách chỗ khởi hành
2 1
km hay 500m.
Bài 2: Quãng đường A đến B gồm hai đoạn đường: một đoạn lên dốc
và một đoạn xuống dốc. Ô tô lên dốc với vận tốc 25 km/giờ và xuống dốc với vận tốc 50 km/giờ. Ô tô đi từ A đến B rồi từ B về A hết tất cả 7,5 giờ. Tính quãng đường AB.
Giải
Ta có tỉ số giữa vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là:
50 25 = 2 1 . Do đoạn đường lên dốc bằng đoạn đường xuống dốc nên tỉ số giữa thời gian lên dốc với thời gian xuống dốc là
2 1
72 Ta có sơ đồ:
Thời gian xuống dốc là: 7,5 : (1 + 2) = 2,5 (giờ). Quãng đường AB là: 50 x 2,5 = 125 (km).
Đáp số: 125 km.
Bài 3: Một con trâu và một con bò ở cách nhau 200m lao vào húc nhau.
Trên sừng trâu có một con ruồi, nó bay tới đầu con bò rồi lại bay đến đầu con trâu, rồi lại bay tới đầu con bò, rồi lại bay đến đầu con trâu… Cứ bay qua bay lại như vậy cho đến lúc trâu và bò húc phải nhau thì ruồi ta chết bẹp gí.
Biết rằng:
- Trâu chạy với vận tốc 7 m/giây. - Bò chạy với vận tốc 5,5 m/giây. - Ruồi bay với vận tốc 18 m/giây. Tính quãng đường ruồi đã bay.
Giải
Thời gian trâu và bò chạy lại gặp nhau là: 200 : (7 + 5,5) = 16 (giây).
Đó chính là thời gian ruồi đã bay qua, bay lại. Vậy quãng đường ruồi đã bay là:
16 x 18 = 288 (m).
Đáp số: 288 m. Thời gian lên dốc :
Thời gian xuống dốc:
73
Bài tập vận dụng
Bài 1: Hai người đi xe đạp chạy đua trên một đường vòng; vận tốc của người thứ nhất là 250 m/phút, của người thứ nhì là 300 m/phút. Hai người cùng khởi hành một lúc ở cùng một điểm, đường vòng dài 1,1 km. Hỏi trong bao lâu họ chạy ngang nhau:
a) Nếu học chạy ngược chiều. b) Nếu học chạy cùng chiều.
Đáp số: a) 2 phút. b) 20 phút.
Bài 2: Một người đi bộ từ A đến B rồi trở về A hết tất cả 3 giờ 41 phút. Đoạn đường từ A đến B lúc đầu là xuống dốc, sau đó là đường nằm ngang, rồi lại lên dốc. Biết rằng vận tốc khi lên dốc là 4 km/giờ, vận tốc khi xuống dốc là 6 km/giờ, vận tốc khi đi đường nằm ngang là 5 km/giờ và khoảng cách AB là 9 km; hỏi quãng đường nằm ngang dài bao nhiêu?
Đáp số: 4 km.
Bài 3: Hiện nay là 6 giờ đúng. Hỏi bao lâu nữa thì hai kim chập khít lên nhau?
Đáp số: 32 phút
11 8
phút.