6. Cấu trúc luận văn
2.1.5. Các bài toán về vật chuyển động có chiều dài đáng kể
Các kiến thức cần cung cấp cho học sinh
Ta xét chuyển động của đoàn tàu có vận tốc v và chiều dài l trong các trường hợp:
+ Đoàn tàu chạy qua một cột điện:
Thời gian chạy qua = l : v + Đoàn tàu chạy qua một cái cầu có chiều dài d:
Thời gian chạy qua cầu = (l + d) : v
+ Đoàn tàu chạy qua một ô tô (chiều dài không đáng kể) đang chạy ngược chiều.
Đối với trường hợp này ta xem như bài toán về chuyển động của hai vật ngược chiều xuất phát từ hai vị trí: A (đuôi tàu) và B (ô tô).
+ Đoàn tàu chạy qua một ô tô đang chạy cùng chiều.
Đối với trường hợp này xem như bài toán về chuyển động của hai vật cùng chiều xuất phát từ hai vị trí: đuôi tàu và ô tô.
Phương pháp giải thương dùng
+ Phương pháp suy luận.
+ Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
Bài tập
Bài 1: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cột điện hết 8 giây. Cùng vận
tốc đó, đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 310m hết 1 phút 10s. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.
Giải
Đoàn tàu chạy ngang qua một cột điện hết 8s nghĩa là đoàn tàu đi quãng đường bằng chiều dài của nó hết 8s. Đoàn tàu chui qua đường hầm hết 1 phút 10s nghĩa là đoàn tàu đi quãng đường bằng tổng chiều dài của nó và đường hầm hết 1 phút 10s.
68 Đổi: 1 phút 10 giây = 70 giây.
Do vậy thời gian đoàn tàu đi hết chiều dài đường hầm là: 70 – 8 = 62 (giây).
Vận tốc của đoàn tàu là:
310 : 62 = 3 (m/giây). Chiều dài của đoàn tàu là:
5 x 8 = 40 (m).
Đáp số: 40m; 3 m/giây.
Bài 2: Một chiếc tàu thủy có thủy có chiều dài 15m chạy ngược dòng.
Cùng lúc đó một chiếc tàu thủy khác có chiều dài 20m chạy xuôi dòng với vận tốc nhanh gấp rưỡi vận tốc của tàu chạy ngược dòng và hai mũi tàu cách nhau 165m. Sau 4 phút thì hai chiếc tàu vượt qua nhau. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Giải
Quãng đường hai tàu đi được tron g 1 phút là: (20 + 165 + 15) : 4 = 50 (m). Ta có sơ đồ sau:
Vận tốc của tàu chạy ngược dòng là:
50 : (3 + 2) x 2 = 20 (m/phút). Vận tốc của tàu chạy xuôi dòng là:
50 – 20 = 30 (m/phút). Đáp số: 20m/phút; 30 m/phút. Vận tốc tàu xuôi dòng : ? m/phút Vận tốc tàu ngược dòng: ? m/phút 50 m/phút
69
Bài 3: Một đoàn tàu hoả chạy với vận tốc 48 km/h và vượt qua cây cầu
dài 720 m hết 63 giây. Tính chiều dài của tàu? Giải Đổi: 48 km/h =
3 1
13 m/giây.
Khi tàu chạy qua cầu dài 720 m hết 65 giây thì tàu đã đi được quãng đường bằng chiều dài của tàu cộng với chiều dài của cây cầu.
Quãng đường tàu đi là: 3 1
13 x 63 = 840 (m). Chiều dài của tàu là:
840 - 720 = 120 (m).
Đáp số: 120 m.
Bài 4: Một xe lửa đi qua một chiếc cầu dài 181m mất 47 giây. Với vận
tốc đó xe lửa đi ngược qua một người đi bộ có vận tốc 1 m/giây trong 9 giây. Tính chiều dài và vận tốc của xe lửa.
Giải Trong 9 giây người đi bộ đi được:
1 x 9 = 9 (m).
Xe lửa chạy qua người đi bộ mất 9 giây tức là trong 9 giây xe lửa đã đi được một quãng đường bằng chiều dài của xe lửa trừ đi 9m.
Xe lửa đi qua một chiếc cầu dài 181m mất 47 giây tức là trong 47 giây xe lửa đi được quãng đường dài bằng chiều dài của xe lửa cộng với 181m.
Thời gian xe lửa đi qua cầu dài hơn đi ngược qua người đi bộ là: 47 – 9 = 38 (giây).
Trong 38 giây xe lửa đi được quãng đường là: 181 + 9 = 190 (m).
70 Vận tốc của xe lửa là:
90 : 38 = 5 (m/giây). 5 m/giây = 1800 m/giờ = 18 km/giờ. Chiều dài xe lửa là:
5 x 9 + 9 = 54 (m).
Đáp số: 54m; 18 km/giờ.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một đoàn tàu đi qua một cây cầu dài 450m mất 45 giây và đi qua một cây cột điện mất 15 giây. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.
Đáp số: 225m; 15 m/giây.
Bài 2: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cây cột điện hết 8 giây. Với cùng vận tốc đó, đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260 hết 1 phút. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.
Đáp số: 40m; 18 km/giờ.
Bài 3:Một xe lửa dài 120 m chạy qua một đường hầm với vận tốc 48 km/giờ. Từ lúc đầu tàu bắt đầu chui vào hầm cho đến lúc toa cuối ra khỏi hầm mất 8 phút 12 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu?
Đáp số: 6,44 m.
Bài 4: Một xe lửa vượt qua cái cầu dài 450 m mất 45 giây, vượt qua một cột điện mất 15 giây và vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây. Tìm vận tốc của người đi xe đạp.
Đáp số: 6 m/giây.