Gồm 4 bước:
Bước 1: Thâm nhập, phát hiện vấn đề
Học sinh phát hiện ra vấn đề từ tình huống gợi vấn đề giáo viên đưa ra.
Cách 1: Tạo tình huống gợi vấn đề từ các kiến thức học hàng ngày.
Ví dụ: Khi học đến phép cộng trong phạm vi 10, giáo viên có thể ra bài tập đơn thuần như:
3 + 4 = ? 7 + 2 = ? 7 + 2 = ?
Nhưng khi đưa ra bài tập chẳng hạn như:
Hãy viết các phép cộng mà kết quả tính được là 5 hoặc (…+…=5) Học sinh phải vận dụng những kiến thức đã biết để dự đoán thử nghiệm: Nếu là: 1+…=5 thì lúc này phải viết là: 1+4=5.
Nếu là: 2+…=5 thì lúc này phải viết là: 2+3=5. Nếu là: 3+…=5 thì lúc này phải viết là: 3+2=5. Nếu là: 4+…=5 thì lúc này phải viết là: 4+1=5. Nếu là: 5+…=5 thì lúc này phải viết là: 5+0=5.
Cách 2: Xem xét tương tự để xây dựng kiến thức mới:
Ví dụ: Ở lớp 2, khi học sinh học bảng nhân 2, bảng nhân 3, bảng nhân 4, bảng nhân 5; các em biết được thế nào là bảng nhân và cách xây dựng bảng nhân (dựa vào phép cộng các số bằng nhau).
Lên lớp 3, giáo viên có thể đặt vấn đề để học sinh tự lập bảng nhân, nêu cấu tạo bảng nhân 6, 7, 8, 9; chẳng hạn bảng nhân 6 có dạng:
6 1 ...6 2 ... 6 2 ... 6 3 ... ... 6 10 ...
Và nêu cách xây dựng bảng nhân này.
Cách 3: Lật ngược một câu đã biết:
Ví dụ: Học sinh học dấu hiệu chia hết cho 5:
Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Ta có thể phát biểu: “Một số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5 được không?”. Hay: “Nếu số không có tận cùng là 0 và 5 thì không chia hết cho 5 được hay không?”.
Học sinh phải suy nghĩ và xét các trường hợp số cụ thể để kiểm nghiệm câu phát biểu mới đúng hay sai?
Cách 4: Khái quát hóa.
Ví dụ 1: Viết tiếp thêm 3 số trong dãy số sau: 1; 1; 2; 3; 5;…
Học sinh sẽ quan sát dãy số, thử tìm mối quan hệ giữa các số trong dãy số và nhận xét:
1 cộng 1 được 2 1 cộng 2 được 3 2 cộng 3 được 5 . . .
Khái quát quy luật của dãy số: Cộng 2 số liền nhau được số tiếp theo liền sau 2 số đó.
Và dãy số cần tìm là: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21.
Ví dụ 2: Tính chất giao hoán của phép cộng: a b a + b b + a 12 4 12 + 4 = 16 4 + 12 = 16 123 12 123 + 12 = 135 12 + 123 = 135 … ………
Khái quát: a + b = b + a
Bước 2: Học sinh phát hiện và giải vấn đề:
Học sinh phát hiện vấn đề và tìm giải pháp để giải quyết vấn đề thường được thể hiện theo sơ đồ sau:
- Bắt đầu: Giáo viên đưa ra tình huống gợi vấn đề.
- Phân tích vấn đề: Làm rõ mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm (dựa vào tri thức toán đã học, liên tưởng tới những định nghĩa, định lí thích hợp).
- Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề: Hướng đẫn học sinh tìm chiến lược giải quyết vấn đề thông qua đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề. Cần thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức; sử dụng những phương pháp, kĩ năng nhận thức, tìm đoán suy luận như hướng đích, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem
Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề
Hình thành giải pháp
Sai Đúng
xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược, tiến, suy ngược lùi,… Phương hướng đề xuất có thể được điều chỉnh khi cần thiết. Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp.
- Hình thành giải pháp: Giải pháp được hình thành là giải pháp đúng thì kết thúc ngay. Nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng. Sau khi đã tìm ra được một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp:
+ Học sinh trình bày kết quả trước lớp. + Học sinh khác nhận xét, bổ sung. + Giáo viên kết luận.
Bước 4: Nghiên cứu sâu hơn về giải pháp:
+ Nghiên cứu khả năng ứng dụng của kết quả.
+ Ứng dụng trong một số tình huống khác nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề,… và giải quyết vấn đề nếu có thể.
Ví dụ: Phép cộng phân số ( Tiếp theo)
( Toán 4)
Bước 1: Giáo viên đưa ra bài toán: Có một băng giấy màu, bạn Hường lấy
21 1
băng giấy, bạn An lấy 3 1
băng giấy. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu phần băng giấy? Học sinh phát hiện ra tình huống: Phép cộng
21 1
+ 3 1
chưa giải quyết được.
Bước 2: Học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề:
- Học sinh phát hiện đầy đủ là hai phân số khác mẫu số và đề xuất giải pháp. Trường hợp 1: Tử số cộng tử số, mẫu số cộng mẫu số.
Trường hợp 2: Vận dụng quy tắc quy đồng mẫu số hai phân số khác mẫu số để đưa hai phân số này về cùng mẫu số, sau đó sử dụng phép cộng hai phân số cùng mẫu số (đã học ở bài trước).
- Tìm ra kết quả :1 1 3 2 5 2366 6
Bước 3: Trình bày giải pháp:
Học sinh trình bày kết quả của phép tính: 1 1 1 3 1 2 3 2 5
2 3 2 3 3 2 6 6 6
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp:
- Rút ra quy tắc: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hai phân số đó với nhau.
- Ứng dụng, mở rộng quy tắc: 1 1 1 1 1 ? 23234 1 1 1 1 6 1 4 1 3 6 3 4 13 2 3 4 2 6 3 4 4 3 12 12 12 12
Đây là phương pháp phát huy vai trò tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Thông qua đó đánh giá khả năng khám phá, tìm kiếm, xử lí tình huống của học sinh. Đồng thời hình thành ở học sinh năng lực phát hiện