Chương 3 Chuyển tiếp N
3.1.2 Điện trường và độ rộng vùng nghèo
Giả sử ta xét chuyển tiếp PN có sự phân bố tạp chất nhảy bậc như hình 3.2. Cũng giả thiết rằng miền P chỉ chứa tạp chất acceptor với nồng độ Na và miền N chỉ chứa tạp chất donor với nồng độ Nd. Khi đó áp dụng điều kiện trung hòa điện tích ta có:
qNaXpA = qNdXnA (3-1)
Ta đã giả thiết toàn bộ tạp chất bị ion hóa.
Trong đó A là thiết diện chuyển tiếp PN; XP, XN lần lượt là độ rộng vùng nghèo phía bán dẫn loại P và N.
Từ đó ta có biểu thức sau:
(3-2)
Biểu thức này cho ta thấy rằng vùng nghèo sẽ bị ăn sâu vào miền bán dẫn được pha tạp với nồng độ thấp hơn. Tổng độ rộng
vùng nghèo Xm = XP + XN.
Để tính cường độ điện trường người ta dùng phương pháp tính toán mật độ đường sức từ. Biết rằng một Culông phát ra số đường sức từ là 361011 do đó cường độ cực đại của điện trường tại bề mặt tiếp xúc có thể tính bằng:
(3-3)
Hay EM còn được tính bằng:
N Na Na
Nd X
Hình 3.2. Sự phân bố nhảy bậc trong chuyển tiếp PN.
55
(3-4)
Điện trường tại một điểm X bất kỳ nằm về phía bán dẫn loại P được tính bởi:
(3-5)
Tương tự như vậy về phía bán dẫn loại N được tính bởi: (3-6)
Ta có thể sử dụng các biểu thức trên để tính điện trường nội của chuyển tiếp PN có sự phân bố nhảy bậc.
Theo hình 3.1 thấy rằng vì có sự tồn tại của các ion âm ở phía miền P và ion dương ở phía miền N sẽ dẫn đến làm xuất hiện một hiệu điện thế tiếp xúc Utx. Hiệu điện thế này được tính theo biểu thức sau:
(3-7)
Trong đó 361011=1/0.
Theo biểu thức trên ta cũng có thể tính độ rộng vùng nghèo qua hiệu thế tiếp xúc.