Chương 2 Chất bán dẫn
2.3.1. Cấu trúc và mô hình vùng năng lượng [2]
Trong vật rắn các nguyên tử có quy luật bố trí khác nhau, có loại không tuân theo một quy luật nào ta gọi là chất rắn không kết tinh ví dụ như thủy tinh, có loại bố trí theo một hoặc một số quy luật nhất định. Nếu nguyên tử bố trí theo một quy luật thì ta gọi là chất đơn tinh thể, theo nhiều quy luật thì ta gọi là chất đa tinh thể.
Các chất bán dẫn thường là loại chất rắn kết tinh và có cấu trúc đơn tinh thể. Bán dẫn đơn chất thường được sử dụng nhất hiện nay là Si và Ge. Các nguyên tố này nằm ở nhóm hóa trị IV bảng tuần hoàn. Bán dẫn hợp chất thường là những hợp chất của nhóm III và V, các hợp chất của các nguyên tố nhóm II và VI, và một số loại oxyt... Bán dẫn hợp chất thường dùng là các loại GaAs; InP…
Hình 2.2 cho ta minh họa về mô hình mạng tinh thể của chất bán dẫn Si. Tinh thể bán dẫn bao gồm các nguyên tử sắp xếp theo một quy luật nhất định. Lực liên kết tương hỗ khiến các nguyên tử có những vị trí xác định trong tinh thể. Các nguyên tử không thể đứng riêng rẽ, tuy nhiên để tiện phân tích ta xét một nguyên tử đứng độc lập. Khi đó mô hình của nguyên tử coi như bao gồm hạt nhân tích điện dương nằm ở giữa, bao quanh là những điện tử. Số điện tích dương của nguyên tử như đã biết bằng số điện tử bao quanh hạt nhân. Do đó nguyên tử trung hòa về điện. Các nguyên tử chiếm những mức năng lượng nhất định. Các điện tử ở lớp ngoài cùng ít chịu sự ràng buộc của hạt nhân nhất,
37
chính chúng quyết định tính chất hóa học, điện học của nguyên tố đó. Chúng ta thường gọi là các điện tử hóa trị. Các chất bán dẫn Si và Ge đều có 4 điện tử ở lớp ngoài cùng. Vì chúng ở nhóm IV nên khi thực hiện liên kết cộng hóa trị các nguyên tử sẽ dành 4 điện tử để góp chung với các nguyên tử bên cạnh tạo thành liên kết đồng hóa trị. Hình 2.3 minh họa liên kết này.
Trong mạng tinh thể bán dẫn các điện tử lớp ngoài cùng thường phủ lên nhau. Do đó không thể mô tả riêng biệt các mức năng lượng cho từng điện tử như trường hợp nguyên tử cô lập. Vì các mức năng lượng phủ lên nhau do đó mức năng lượng của nguyên tử cô lập tản rộng ra.
Độ rộng và vị trí của từng vùng năng lượng phụ thuộc vào các loại chất rắn khác nhau. Những vùng năng lượng ứng với mức năng lượng gần hạt nhân ảnh hưởng tới nguyên tử bên cạnh ít và do đó độ rã mức năng lượng nhỏ. Những điện tử hóa trị của nguyên tử trong mô hình vùng năng lượng vật rắn nằm trong vùng hóa trị. Vùng năng lượng cao hơn gọi là vùng dẫn. Khoảng cách giữa hai vùng này được gọi là vùng cấm. Trong vùng cấm không có mức năng lượng nào dành cho điện tử chiếm chỗ. Trong từng
Hình 2.3. Liên kết đồng hóa trị trong tinh thể Si.
38
vùng năng lượng các mức năng lượng có thể được điện tử chiếm đầy hoàn toàn, một phần hoặc bỏ trống hoàn toàn.
Một điện tử muốn tham gia vào thành phần dòng điện phải trở thành điện tử tự do, nghĩa là nó phải có đủ năng lượng nhảy từ vùng hóa trị vượt qua vùng cấm lên vùng dẫn. Bởi vậy độ rộng vùng cấm trở thành một tiêu chuẩn để phân biệt chất rắn là chất dẫn điện, bán dẫn hay cách điện.
Để đơn giản ta mô hình hóa vùng năng lượng bằng cách thay đáy vùng dẫn bằng một đường thẳng kí hiệu là Ec từ đó trở lên là vùng dẫn, thay đỉnh vùng hóa trị bằng một đường thẳng kí hiệu là Ev từ đó trở xuống gọi là vùng hóa trị. Khoảng giữa vùng dẫn và vùng hóa trị là vùng cấm có độ rộng Eg. Mô hình này được minh họa trên hình 2.4.
Theo hình 2.4 thấy rằng đối với kim loại không có vùng cấm ngăn giữa vùng dẫn và vùng hóa trị mà tại đó vùng bị chiếm đầy một phần. Chính vì vậy khi dẫn điện toàn bộ điện tử hóa trị có thể tham gia vào thành phần dòng điện. Dạng phân bố vùng năng lượng của bán dẫn và điện môi giống nhau, vùng hóa trị bị chiếm đầy hoàn toàn, vùng dẫn bỏ trống hoàn toàn. Ở giữa là vùng cấm. Sự khác biệt giữa bán dẫn và điện môi là ở độ rộng vùng cấm. Độ rộng vùng cấm của bán dẫn nhỏ hơn của điện môi và giá trị thông thường là nhỏ hơn 2eV.
Hạt tải điện trong chất bán dẫn là các điện tử tự do trong vùng dẫn và các lỗ trống trong vùng hóa trị. b) a) c) E E E Vùng dẫn Vùng hóa trị Vùng cấm Vùng dẫn Vùng hóa trị Vùng cấm
Hình 2.4. Mô hình giản đồ vùng năng lượng của a) Kim loại; b) Bán dẫn; c) Điện môi
39
Xét cấu trúc của tinh thể Gecmani hoặc Silic biểu diễn trong không gian hai chiều như trong hình 2.3: Gecmani (Ge) và Silic (Si) đều có 4 điện tử hóa trị ở lớp ngoài cùng. Trong mạng tinh thể mỗi nguyên tử Ge (hoặc Si) sẽ góp 4 điện tử hóa trị của mình vào liên kết cộng hóa trị với 4 điện tử hóa trị của 4 nguyên tử kế cận để sao cho mỗi nguyên tử đều có hóa trị 4. Hạt nhân bên trong của nguyên tử Ge hoặc Si mang điện tích +4. Như vậy các điện tử hóa trị ở trong liên kết cộng hóa trị sẽ có liên kết rất chặt chẽ với hạt nhân. Do vậy, mặc dù có sẵn 4 điện tử hóa trị nhưng tinh thể bán dẫn có độ dẫn điện thấp. Ở nhiệt độ 0 0
K, cấu trúc lý tưởng như ở hình 2.3 là gần đúng và tinh thể bán dẫn như là một chất cách điện.
Ở nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ tuyệt đối, đối với chất bán dẫn tinh khiết một số liên kết cộng hóa trị bị phá vỡ do nhiệt làm cho chất bán dẫn có thể dẫn điện. Hiện tượng này mô tả trong hình 2.5. Ở đây, một số điện tử bứt ra khỏi liên kết cộng hóa trị của mình và trở thành điện tử tự
do. Năng lượng Eg cần thiết để phá vỡ liên kết cộng hóa trị khoảng 0,72eV cho Ge và 1,1eV cho Si ở nhiệt độ trong phòng. Chỗ thiếu 1 điện tử trong liên kết cộng hóa trị ta gọi một cách hình tượng là lỗ trống. Lỗ trống mang điện tích dương và có cùng độ lớn với điện tích của điện tử. Điều quan trọng là lỗ trống có thể dẫn điện như điện tử tự do.
Trong chất bán dẫn tinh khiết hay bán dẫn thuần, số lượng các lỗ trống đúng bằng số lượng các điện tử tự do.
pi = ni
pi - nồng độ hạt dẫn lỗ trống trong bán dẫn thuần. ni - nồng độ hạt dẫn điện tử trong bán dẫn thuần.
Hình 2.5. Sự tạo cặp điện tử lỗ trống do nhiệt độ.
40
Tiếp tục tăng nhiệt độ thì từng đôi điện tử - lỗ trống mới sẽ xuất hiện, ngược lại khi có hiện tượng tái hợp sẽ mất đi từng đôi điện tử- lỗ trống.
Trong điều kiện thực tế, các mạng tinh thể đều có sai hỏng. Có nhiều dạng sai hỏng khác nhau. Ở đây chỉ chú đến sai hỏng do các nguyên tử lạ gây ra tức là do pha tạp các tạp chất khác vào bán dẫn. Bán dẫn
không có nguyên tử lạ gọi là bán dẫn thuần hay bán dẫn sạch. Bán dẫn đã pha tạp là những bán dẫn không thuần. Ở bán dẫn pha tạp các nguyên tử lạ thay thế vị trí của nguyên tử gốc tạo ra sai hỏng mạng gây nên hiện tượng phát xạ các hạt dẫn khác với quá trình phát xạ nhiệt cặp điện tử lỗ trống. Chúng ta sẽ lấy Si hoặc Ge để minh họa cho hiện tượng sai hỏng này. Nếu như tại một vị trí nào đó của nút mạng tinh thể Si được thay thế bằng
nguyên tử khác thuộc nhóm V ví dụ như P, As, Sb thì khi ấy 4 điện tử hóa trị của nguyên tử này đã đủ điền vào các mối liên kết của mạng tinh thể Si, điện tử thứ 5 không tham gia vào liên kết cộng hóa trị. Nó liên kết yếu với nguyên tử gốc và dễ dàng tách khỏi nguyên tử gốc để trở thành điện tử tự do. Hiện tượng này được minh họa trên hình 2.6. Tạp chất nhóm V pha tạp vào được gọi là tạp chất
cho điện tử donor. Khi đó điện tử thứ 5 trở thành điện tử tự do di chuyển dễ dàng trong mạng tinh thể, tại vị trí thiếu điện tử tạp chất nhóm V này tích điện dương trở thành ion dương nằm cố định trong mạng tinh thể. Bán dẫn được pha
tạp tạp chất donor được gọi là bán dẫn loại N. Số lượng điện tử tự do trong bán dẫn loại N nhiều hơn hẳn số lỗ trống tự do. Do đó trong trường hợp này ta gọi điện tử là hạt dẫn
Hình 2.6. Bán dẫn pha tạp nhóm V
41
đa số, lỗ trống là hạt dẫn thiểu số. Tính dẫn điện trong bán dẫn loại N do điện tử quyết định. Việc làm sai hỏng mạng tinh thể bán dẫn thuần bằng tạp chất donor tương ứng với việc làm xuất hiện trong vùng cấm những mức năng lượng cục bộ nằm sát đáy vùng dẫn. Những mức năng lượng này được gọi là các mức donor ED. Khoảng cách từ các mức năng lượng donor lên vùng dẫn là rất nhỏ, do đó chỉ cần một năng lượng nhỏ thì các điện tử cũng có thể vượt qua vùng cấm nhẩy lên vùng dẫn trở thành điện tử điện tử tự do. Năng lượng này nhỏ hơn nhiều so với năng lượng phải cung cấp cho điện tử nhẩy từ vùng hóa trị lên vùng dẫn. Ta kí hiệu nồng độ pha tạp tạp chất donor là ND. Nếu hiện tượng ion hóa xảy ra hoàn toàn thì số điện tử tự do bằng số nguyên tử tạp chất pha tạp vào bán dẫn thuần. Điều này chứng tỏ rằng thành phần dòng điện trong bán dẫn loại N chủ yếu do điện tử.
Nếu tiến hành pha thêm các nguyên tử thuộc nhóm III bảng tuần hoàn Mendeleep như IN, Ga, Al,… vào mạng tinh thể bán dẫn nguyên chất nhờ các công nghệ đặc biệt, khi đó do các tạp chất chỉ có hóa trị III nên để tạo liên kết cộng hóa trị trong mạng tinh thể chất bán dẫn thuần chúng phải lấy một điện tử hóa trị của mối liên kết trong mạng để điền đầy vào cho đủ. Kết quả là dẫn tới trong mạng tinh thể xuất hiện những điểm tích điện dương, ta gọi hình tượng là lỗ trống. Khác với ion dương các lỗ trống có
thể thay đổi vị trí tương đối của chúng. Hiện tượng này được minh họa trên hình 2.8. Những tạp chất nhóm III được gọi là tạp chất nhận điện tử, tạp chất acceptor. Khi pha tạp chất này vào bán dẫn thuần chúng bị ion hóa trở thành những ion âm và làm xuất hiện trong mạng tinh thể bán dẫn những lỗ trống. Số lượng lỗ trống trong bán dẫn loại P nhiều hơn hẳn số điện tử, bởi vậy lỗ trống được gọi là hạt dẫn đa số và điện tử được gọi là hạt dẫn thiểu số. Tính chất dẫn điện trong bán dẫn loại P do lỗ trống quyết định.
42
Tương tự như trong bán dẫn loại N, trong bán dẫn loại P việc làm sai hỏng mạng tinh thể chất bán dẫn thuần bằng tạp chất acceptor tương ứng với việc làm xuất hiện trong vùng cấm của bán dẫn này những mức năng lượng cục bộ ta gọi là các mức acceptor EA
nằm sát đỉnh vùng hóa trị, vì vậy chỉ cần năng lượng nhỏ cũng làm cho điện tử nhảy từ vùng hóa trị lên các mức EA làm cho nguyên tử tạp chất ion hóa trở thành ion âm đồng thời làm xuất hiện các lỗ trống trong vùng hóa
trị.
Nếu gọi nồng độ pha tạp acceptor là NA thì khi bị ion hóa hoàn toàn nồng độ lỗ trống bằng với nồng độ pha tạp.