1. Về kiến thức.
- PT đường trũn.
- PT tiếp tuyến của 1 đường trũn.
- Xỏc định toạ độ tõm và bỏn kớnh của đường trũn.
2. Về kĩ năng.
- Lập được pt của đường trũn khi biết toạ độ tõm và bỏn kớnh.
- Nhận dạng được pt của 1 đường trũn và tỡm được toạ độ tõm và bỏn kớnh.
- Lập được PTTT của đường trũn biết toạ độ tõm đường trũn và toạ độ tiếp điểm. - Biết viết pt đường trũn đi qua 3 điểm hoặc thoả mĩn 1 số điều kiện nào đú
3. Về tư duy, thỏi độ.
- Hiểu và biết vận dụng vào bài tập. - Biết quy lạ thành quen.
- Nghiờm tỳc, cẩn thận, chớnh xỏc.
II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: HS đĩ được học lý thuyết và làm 1 số bài tập đơn giản
2. Phương tiện: Phiếu học tập, bảng kết quả của cỏc hoạt động
III. Phương phỏp dạy học.
Gợi mở vấn đỏp thụng qua cỏc hoạt động tư duy đan xen hoạt động nhúm
IV. Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động.A. Cỏc hoạt động A. Cỏc hoạt động
HĐ1: Thực hiện giải bài tập: Xỏc định toạ độ tõm của 1 đường trũn, viết pt đường trũn biết tõm và bỏn kớnh
HĐ2: Viết pt đường trũn khi biết đường trũn đi qua 3 điểm
HĐ3: Thực hiện giải bài toỏn viết pt tiếp tuyến của 1 đường trũn
B. Tiến trỡnh bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào cỏc hoạt động học tập
2. Bài tập
Hoạt động 1: Thực hiện giải bài tập 1, 2 (sgk).
B
ài 1 : Xỏc định tõm và bỏn kớnh của cỏc đường trũn sau a. x2+y2−2x−2y− =2 0
b. 16x2+16y2+16x−8y− =11 0
B
ài 2 : Lập pt đường trũn ( )C biết
( )C cú tõm I(-2,3) và đi qua M(2,-3)
( )C cú tõm I(-1,2) và tiếp xỳc với đt x−2y+ =7 0
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận bài theo yờu cầu của GV
- Nhớ lại lý thuyết trả lời cỏc cõu hỏi của GV
- Thực hiện tỡm lời giải theo nhúm + pt đường trũn: (x a− )2+ −(y b)2 =R2
- Giao bài tập cho HS theo nhúm - Kiểm tra:
+ PT đường trũn cú tõm I(a, b) và bỏn kớnh R?
+ pt: x2+y2−2ax−2by c+ =0 là pt của đường trũn nếu a2+ − >b2 c 0 và cú I(a,b); R= a2+ −b2 c
đường trũn? Khi đú toạ độ tõm đường trũn là? R =?
+ Muốn viết pt đường trũn cần? - Trỡnh bày kết quả
- Đại diện nhúm khỏc nhận xột, chỉnh sửa (nếu cú)
- Ghi nhận kết quả
- Ghi nhận cỏc lưu ý từ GV
- Theo dừi hoạt động của HS - Hướng dẫn (nếu cần thiết)
- Yờu cầu đại diện từng nhúm nờu cỏch giải và trỡnh bày kết quả
- Yờu cầu đại diện nhúm khỏc nhận xột, chỉnh sửa (nếu cú)
- Nhận và chớnh xỏc húa kết quả của HS - Lưu ý chỉnh sửa kịp thời sai lầm của HS
- HD cỏc cỏch xỏc định toạ độ tõm và bỏn kớnh của 1 đt khi biết pt của đường trũn đú
- TK: Phương phỏp viết pt đường trũn
Hoạt động 2: Thực hiện giải bài tập 3, 4 (sgk).
Bài 3: Lập pt đường trũn đi qua 3 điểm A(1, 2); B(5, 2); C(1, -3).
Bài 4: Lập pt của đường trũn tiếp xỳc với 2 trục Ox, Oy và đi qua điểm M(2, 1).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Thực hiện theo yờu cầu của GV - Nờu phương phỏp giải từng bài - Tỡm lời giải: C1 →C2: g/s pt ( )C cú dạng: x2+y2 −2ax−2by c+ =0 - Vỡ A, B, C ∈( )C ta cú hệ pt 1 4 2 4 0 25 4 10 4 0 1 9 2 6 0 a b c a b c a b c + − − + = + − − + = + − + + = - Giải hệ pt 3 1 2 1 a b c = − ⇒ = = − ⇒pt đường trũn 2 2 ( ) :C x +y −6x y+ − =1 0 - Thụng bỏo kết quả - Nhận xột, chỉnh sửa (nếu cú) - B4: g/s: ( )C : (x a− )2+ −(y b)2 =R2 + Theo gt: a = =b R - Gọi 2 HS lờn bảng làm - Hướng dẫn HS làm bài tập + G/s: I x y( , ) là tõm của đường trũn thỡ quan hệ: IA, IB, IC?
+ Tỡm toạ độ cỏc vộc tơ:
, , ?, ?, ?
IA IB IC⇒IA= IB IC=uur uur uur uur uur uur
+ Lập hệ pt: =IA IBIA IC=
+ Giải hệ pt: ⇒x y, ⇒I? B4: G/s: Pt đường trũn ( )C :
2 2 2
(x a− ) + −(y b) =R (1)
+ Vỡ ( )C tiếp xỳc với 2 trục Ox, Oy ? ? a b R ⇒ + Xột a=b: ( )C : (x a− )2+ −(y b)2 =R2 Vỡ M∈( )C ⇒ ta cú pt? + Giải pt→ ⇒ ⇒a b pt của ( )C + Xột a=-b (tương tự)
+ Nếu a=b và M∈( )C ta cú: - Theo dừi hoạt động của HS
2 6 5 0a − a+ = ⇒ =aa=15 a − a+ = ⇒ =aa=15 + Nếu a = -b: PTVN + KL: Cú 2 đường trũn 2 2 1 ( ) : (C x−1) + −(y 1) =1 2 2 2 ( ) : (C x−5) + −(y 5) =25 - Trỡnh bày kết quả - Nhận xột và ghi nhận kết quả
- Nhận và chớnh xỏc húa kết quả của HS - TK đỏp ỏn: B3: ( ) :C x2+y2−6x y+ − =1 0 B4: Cú 2 đường trũn 2 2 1 ( ) : (C x−1) + −(y 1) =1 2 2 2 ( ) : (C x−5) + −(y 5) =25 - TK: P2 viết pt đường trũn
Hoạt động 3: Giải bài toỏn viết pt tiếp tuyến của đường trũn.
Bài 6: Cho ( ) :C x2+y2−4x+8y− =5 0 a. Xỏc định toạ độ tõm và bỏn kớnh
b. Viết PT tiếp tuyến của ( )C đi qua M(-1,0) c. Viết pt tiếp tuyến biết tiếp tuyến ⊥ đt: 3x−4y+ =5 0
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận bài tập
- Nờu phương phỏp giải - Tỡm toạ độ tõm I và R Ta cú: − =2a2b=48⇒ba= −=24 (2, 4) I ⇒ − 4 16 5 5 R= + + =
- Kiểm tra điểm M∈( )?C
⇒ Viết pt tiếp tuyến của ( )C tại M - ptt2: ( 1 2)(− − x+ + +1) (0 4)(y− =0) 0 ⇔ − +3x 4y− =3 0 ⇔3x−4y+ =3 0 + Ptđt d: 4x+3y c+ =0 + Tỡm c: Theo gt: d tiếp xỳc ( )C ( , ) d I d R ⇔ = 8 12 5 5 c − + ⇔ = 29 21 c c = ⇔ = − → Cú 2 tiếp tuyến.
- Trỡnh bày kết quả, chỉnh sửa (nếu cú). - Ghi nhận kết quả
- Giao bài tập cho HS
- Yờu cầu HS nờu phương phỏp giải
- Yờu cầu HS xỏc định toạ độ tõm I và R=?
- Yờu cầu HS nờu dạng ptt2 của đường trũn cú I(a,b) và tiếp điểm M x y0( , )0 0 ? - Yờu cầu HS nhận xột về điểm M đối với ( )C từ đú ⇒ptt2 của ( )C đi qua M - Yờu cầu HS thực hiện ý c.
- Hướng dẫn HS tỡm kết quả
+ Gọi d là t2 của đường trũn ( )C , vỡ : 3 4 5 0
d ⊥ ∆ x− y+ = ⇒d cú dạng?
(4x+3y c+ =0)
+ d tiếp xỳc ( )C ⇔d I d( , ) ?=
+ Từ đú ⇒ =c ? = −cc=2921ữ
+ Kết luận cú? Tiếp tuyến của ( )C
d1: 4x+3y+29 0=
d2: 4x+3y−21 0=
- Tổng kết phương phỏp viết PTTT của 1 đường trũn
3. Củng cố .
Qua bài học này HS cần biết tỡm toạ độ tõm và bỏn kớnh của 1 đường trũn khi biết pt của đường trũn đú, biết viết pt của 1 đường trũn (biết 1 số điều kiện nào đú), biết viết ptt2 của 1 đường trũn
4. Dặn dũ, BTVN.
- Hồn thành bài tập sgk - Đọc trước bài 3
Đ3. PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG ELÍP PPCT: Tiết 38.
I/ Mục tiờu:
1. Về kiến thức: Giỳp học sinh nắm được:
- Dạng phương trỡnh chớnh tắc của elip và cỏc thành phần của elip.
- Từ đú nắm cỏch lập phương trỡnh chớnh tắc xỏc định cỏc thành phần của elớp
2. Về kỹ năng:
- Lập được pt chớnh tắc của Elớp, khi biết 2 trong 3 yếu tố: trục lớn, trục nhỏ và tiờu cự, pt chớnh tắc của Elớp cú dạng:
x22 y22 1(0 b a)
a +b = < <
- Từ PTCT xỏc định được trục lớn, trục nhỏ, tiờu cự, tiờu điểm, cỏc đỉnh… - Từ PTCT chớnh tắc hiểu được t/c h2 và giải một số bài toỏn cơ bản về Elớp..
3. Về tư duy , thỏi độ:
- Học sinh tư duy linh hoạt trong việc đưa một phương trỡnh về dạng của elip. - Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toỏn.